湘教版 八年级数学下册 第二学期 期末综合测试卷（2025年春）

第页湘教版八年级数学下册第二学期期末综合测试卷（2025年春）一、选择题（每题3分，共30分）1．全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下是山西省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．9，40，413．一次函数y=A． B．C． D．4．点M在第二象限，距离x轴5个单位，距离y轴3个单位，则点M的坐标为（）A．(5,−3) B．(−5,5．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点K是底边BC上的一动点（不与点B，C重合），过点K分别作AB，AC的平行线KH，KQ，交AC，AB于点H，（第5题）A．AQ+QK=C．KH+KQ=6．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点，若AE=AD，DF=（第6题）A．22 B．3 C．237．[2024郑州期末]如图，已知函数y=2x和y=−x+b的图象交于点P(（第7题）A．x=1,y=2 B．x8．[2024武汉]如图，小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D；③分别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD.若∠A（第8题）A．64∘ B．66∘ C．68∘9．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设∠DBC=θ，∠BOC=β，若βA．BO=BC C．四边形ABCD是菱形 D．四边形ABCD是矩形10．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲车出发1h后，乙车出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲车行驶的时间为t(h)，①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80②甲车出发4h后被乙车追上；③甲车比乙车晚到5④当甲车行驶8h或914其中错误的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空题（每题3分，共24分）11．在函数y=x−12．在卡塔尔世界杯上，来自中国制造的主体育场馆“大金碗”——卢塞尔体育场,融合了许多黑科技，球场顶棚采用环保膜材料，膜的材料结构是由许多正六边形交织而成的，这些正六边形的一个内角为____________​∘.13．[2024无锡滨湖区期中]一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～14．[2024上海]若正比例函数y=kx的图象经过点(7,−1315．[2024怀化二中期中]如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,CD是斜边AB上的中线，E，F分别为DB，BC（第15题）16．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,0)，直线y=43x+8与x轴、y轴分别交于点（第16题）17．如图，将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A′处，并得到折痕DE，小宇测得长边CD=8（第17题）18．[2024烟台福山区期末]如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，DE=AF，BE⊥CF于点G，若BC=（第18题）三、解答题（第19题9分，第20，21题，每题10分，第22题11分，第23题12分，第24题14分，共66分）19．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CA=CB，点F为BC（1）求证：△ACF（2）若∠ABE=2320．[2024衡阳期末]（10分）如图，在边长为1个单位的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知△ABC的顶点A的坐标为(−1,4)，顶点B的坐标为(−（1）把△ABC向下平移4个单位，再以y轴为对称轴，得到△A′B′C′，请你画出△（2）求△ABC21．（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题.已知在平面内的两点P1(x1,y1)，（1）已知A(−2,3)，B（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为−2，试求A，B（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,6)22．[2024郴州模拟]（11分）强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光.强强坐1号热气球从海拔40m处出发，以1m/min的速度上升.同一时刻，佳佳坐2号热气球从地面（海拔0m设两个热气球上升的时间为xmin(0≤x≤（1）直接写出y1，y2关于（2）当上升多长时间时，两个热气球所在位置的海拔高度相差20m23．[2024南京期中]（12分）张家口市某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），赛后抽取部分参赛选手的答题成绩x（单位：分）进行了相关统计，整理并绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示的不完整的频数直方图.组别分数段频数百分比150≤3010%260≤p15%370≤9030%480≤590≤15n%（1）被抽取选手的总人数为____，p=__，n（2）补全频数直方图；（3）若参赛成绩不低于80分即可获奖，求获奖人数所占的比例.24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12,（1）求点B的坐标；（2）把矩形OABC沿直线DE折叠后展开，使点C落在点A处，DE与AC相交于点F,连接CE，AD，求四边形ADCE的周长；（3）若点M在坐标轴上，平面内是否存在点N,使以点O，F，M，N为顶点的四边形为矩形?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

【参考答案】期末综合素质评价一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．D3．B4．D5．C6．D7．A8．C9．D【点拨】如图.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC∵∠DBC=θ，∠∴2θ∵∠DBC即θ+β+∠∴∠DBC∴四边形ABCD是矩形.10．D【点拨】①由题图可得，甲车行驶的速度是60∵甲车先出发1h，乙车出发3∴易得乙车行驶的速度是80km/h②∵当t=1时，乙车出发，当∴甲车出发4h③由题图可得，当乙车到达B地时，甲、乙两车相距100km∴甲车比乙车晚到100÷④设甲车行驶ah,甲、乙两车相距80km.应该分两种情况讨论：ⅰ当乙车尚在行驶中，且超前甲车80km时,由题图可得60a+80=80(a∴当甲车行驶8h或913故选D.二、填空题（每题3分，共24分）11．x≥12．12013．0.2514．减小15．216．6.417．16【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD,AB由折叠得∠ADE=∠A′DE∴∠ADE∴AD∴AB−AE∴四边形A′∴C=2=2CD18．5.2【点拨】∵四边形ABCD为正方形，BC=∴∠CDF=∠BCE又∵DE=AF∴△CDF∵在Rt△BCE中，CE=6，BC∵BE⊥CF∴CG∴GF三、解答题（第19题9分，第20，21题，每题10分，第22题11分，第23题12分，第24题14分，共66分）19．（1）【证明】在Rt△BCE和Rt△ACF∴Rt△BCE（2）【解】∵∠ACB=90∴∠CAB∵∠ABE=23∵Rt△BCE≌Rt△ACF∴∠BAF20．（1）【解】如图所示,△AA′(1,0)（2）△ABC的面积为321．（1）【解】AB=（2）AB=（3）△ABC∵AB=32+(∴AB22．（1）【解】y1=40（2）∵两个热气球所在位置的海拔高度相差20m∴(40+x解得x=20或∴当上升20min或60min时，两个热气球所在位置的海拔高度相差23．（1）300；45；5（2）【解】第4组的频数为300−补全频数直方图如图所示.（3）由频数直方图可知，参赛成绩不低于80分的学生人数为120+15=答：获奖人数所占的比例为45%24．（1）【解】∵∠ACO=30∘,∴AO=6∵四边形OABC是矩形，∴BC=AO∴点B的坐标为(6（2）由折叠的性质得AD=CD,∵四边形OABC是矩形，∴AB∴∠EAF又∵∠AFE=∠CFD,∴△又∵AE//CD,∴又∵AD=CD,∴设CD=AD=∵在Rt△AOD中，A∴x2=62∴四边形ADCE的周长=4CD（3）存在.连接OF.由（1）可知，A(0,易知点F为AC的中点，∴F(3又∵∠OAC∴△AOF∴∠AOF=60Ⅰ.若点M在x