八年级数学下册 第20章 单元综合测试卷（沪科版 2025年春）

八年级数学下册第20章单元综合测试卷（沪科版2025年春）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)题序12345678910答案1.有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是()A．10 B．9 C．5 D．42．小明在纸上写下一组数字“20222024”，这组数字中2出现的频率为()A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8) C．3 D．53．如图是某班一次数学测试成绩(分数均为整数)的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分内的学生共有()A．24人 B．10人 C．14人 D．29人4．两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的平均数为()A．2 B．3 C．4 D．55．在方差的计算公式s2＝eq\f(1,10)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示的意义是()A．数据的个数和中位数B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．中位数和平均数6．在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是()A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．某学校足球队13名队员的年龄情况如下：年龄12岁13岁14岁15岁人数3人4人5人1人则这个足球队队员的年龄的众数和中位数分别是()A．12岁，13岁 B．14岁，13岁C．12岁，13.5岁 D．14岁，13.5岁8．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是()A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数9．某排球队6名场上队员的身高分别为180，184，188，190，192，194(单位：cm)．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的()A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大10．某餐厅规定等位时间达到30min(包括30min)可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t(单位：min)，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是()A．此时段有1桌顾客等位时间是40minB．此时段平均等位时间小于20minC．此时段等位时间的中位数可能是27minD．此时段有6桌顾客可享受优惠二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．某班将40名同学按照课外阅读时间分成3组，第一组与第二组的频率分别为0.2，0.5，则第三组约有________人．12．甲、乙两名同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个)，各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与s乙2，则s甲2______s乙2.(填“>”“＝”或“<”)13．一组数据：3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的中位数是________．14．对于三个互不相等的数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用med{a，b，c}表示这三个数中从小到大排中间的数．例如：M{－1，2，3}＝eq\f(－1＋2＋3,3)＝eq\f(4,3)，med{－1，2，3}＝2.(1)med{－5，eq\r(3)，0}＝__________；(2)若M{3，2x＋1，4x－1}＝med{4，－x＋3，6x}，则x＝__________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八(1)班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．16．有一组数据：4，x2＋1，5，2x－3，5，它们的平均数是4，求x的值四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．已知一组数据－3，－2，1，3，6，a的中位数为1，求该组数据的方差．18．学校记者团招聘一名小记者，现对进入最终环节的小莹、小亮2名应聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试．将上述三项成绩按4∶4∶2的比例计算出个人总分，总分高者将被录用．下表是小莹、小亮2名应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用？姓名综合素质成绩/分现场作文成绩/分即兴演讲成绩/分小莹889693小亮919097五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460(1)这周的营业额的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元；(2)估计该小吃店一个月的营业额(按30天计算)．20．某校拟从甲、乙两名同学中选一名参加市级科技大赛，已知甲同学的六次模拟成绩(单位：分，满分10分)的平均数为7分，方差s甲2＝eq\f(11,6)；乙同学六次模拟成绩(单位：分)为：6，5，6，7，9，9.请求出乙同学成绩的方差，并判断应选哪名同学参加大赛．六、(本题满分12分)21．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生都参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)进行整理，得到如下不完整的统计图表．成绩x/分频数频率50≤x<60100.0560≤x<70200.1070≤x<8030b80≤x<90a0.3090≤x≤100800.40请根据以上信息，解答下列问题；(1)a＝________，b＝________；(2)请补全统计图；(3)本次大赛成绩的中位数落在________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加本次大赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有多少名？七、(本题满分12分)22．某校为调研全校学生的自我保护意识，在全校学生中随机抽取了若干名学生进行测试，将所得成绩评为优、良、中、差四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图，回答下列问题：(1)本次调研的总人数为________．(2)在本次调研绘制的扇形统计图中，成绩等级为“中”所对的圆心角的度数为________，补全条形统计图．(3)若该校共有4000名学生，则该校成绩等级为“中”的学生约有多少名？八、(本题满分14分)23．学校组织开展爱国知识竞赛活动，分别从一班和二班各随机抽取10名学生的竞赛成绩(满分100分)，并对数据进行了分析与整理如下：一班学生知识竞赛成绩(单位：分)：84758270918380747982二班学生知识竞赛成绩(单位：分)：80657568958284809279分析数据制成了如下不完全的统计表：平均数/分中位数/分众数/分方差一班80b8231.6二班a80c78.4根据以上图表，解答下列问题：(1)a＝______，b＝______，c＝______．(2)一班和二班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩较为整齐的是________班．(3)该校还组织了制作爱国主题手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分(满分100分)．在二班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分．现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪名同学的综合成绩较好？

答案一、1.C2.B3.A4.B5.C6.B7.B8．A9.A10.D二、11.1212.<13.2.514.(1)0(2)eq\f(3,2)三、15.解：数据由小到大排列为75，85，85，90，90，95，95，95，98，100，所以这10个得分的众数为95分，中位数为eq\f(90＋95,2)＝92.5(分)，平均数为eq\f(1,10)×(75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．16．解：由题意可得4＋x2＋1＋5＋2x－3＋5＝4×5.整理，得x2＋2x－8＝0.解得x1＝2，x2＝－4.所以x的值为2或－4.四、17.解：由题意得eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1))＝1，所以a＝1.所以这组数据的平均数为eq\f(1,6)×(－3－2＋1＋3＋6＋1)＝1，所以该组数据的方差为eq\f(1,6)×[(－3－1)2＋(－2－1)2＋(1－1)2＋(3－1)2＋(6－1)2＋(1－1)2]＝9.18．解：小莹的成绩：eq\f(88×4＋96×4＋93×2,4＋4＋2)＝92.2(分)，小亮的成绩：eq\f(91×4＋90×4＋97×2,4＋4＋2)＝91.8(分)，因为91.8<92.2，所以小莹将被录用．五、19.解：(1)780；680；640(2)30×780＝23400(元)．答：估计该小吃店一个月的营业额为23400元．20．解：由题意知，乙同学成绩的平均数是eq\f(6＋5＋6＋7＋9＋9,6)＝7(分)，所以乙同学成绩的方差s乙2＝eq\f(1,6)[(6－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝eq\f(7,3).因为7＝7，eq\f(11,6)<eq\f(7,3)，所以应选甲同学参加大赛．六、21.解：(1)60；0.15(2)略．(3)80≤x<90(4)3000×0.4＝1200(名)．答：该校参加本次大赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有1200名．七、