13.1.1 命题（难点练）原卷版

13.1.1命题（难点练）一、单选题1．（2021·河南八年级期末）下列说法正确的有（）①每个定理都有逆定理；②每个命题都有逆命题；③假命题没有逆命题；④真命题的逆命题是真命题A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2020·北京）下列四个命题中为真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．若和是对顶角，则C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．，则3．（2021·广东）甲、乙、丙、丁四个同学在玩推理游戏，要找出谁在数学测评中获奖．甲说：“是乙获奖．”乙说：“是丙获奖．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正我没有获奖．”如果这四个同学中只有一个人说了实话，请问是谁获奖（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2020·广东深圳实验学校八年级期末）下列命题中真命题的是（）A． B．点A(2，1)与B(-2，-1)关于原点对称C．64的立方根是±4 D．若a<b，则ac<bc5．（2021·四川乐山·八年级期末）下列命题，正确的是（）A．相等的角是内错角 B．如果，那么C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．（2021·山东枣庄市·八年级期末）下列命题是真命题的（）A．无理数的相反数是有理数B．如果ab＞0，那么a＞0，b＞0C．内错角相等，两直线平行D．若|a|＝1，则a＝17．（2020·安徽八年级期中）下列命题中，真命题有（）①如果a＝b，b＝c，那么a＝c；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③如果a•b＝0，那么a＝b＝0；④如果a＝b，那么a3＝b3A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2020·兰州市第十九中学八年级期末）下列四个命题：（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）两点之间，线段最短；（4）若，则是的中点，其中真命题的个数是（  ）A．个 B．个 C．个 D．个9．（2021·重庆市綦江中学八年级月考）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 D．两直线平行，内错角相等10．（2021·江苏）过的顶点C画线段，使与平行且相等，则下列命题为真命题的是（）A．若，则以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形B．若四边形是矩形，则C．若是等腰三角形，则四边形是菱形D．若，则以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形11．（2017·广东八年级期末）下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．任意三角形的外角一定大于内角C．多边形的内角和等于180°D．同角或等角的余角相等12．（2018·全国八年级单元测试）下列命题中，其逆命题为真命题的是（）A．若a＝b，则a2＝b2 B．同位角相等C．两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．等腰三角形两底角不相等二、填空题13．请写出一个能说明命题“若为任意实数，则”是一个假命题的反例：_________．14．（2019·浙江八年级月考）将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．15．（2020·嘉峪关市第六中学八年级月考）下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，那么它们的积是正数，则它们的逆命题是真命题的是_______（填序号）．16．（2021·全国）说明命题“若x<2，则>”是假命题的一个反例，则实数x的取值可以是_______．17．（2020·河南郑州外国语中学八年级月考）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_____，它是_____命题．（填“真”或“假”）18．（2019·贵州铜仁伟才学校八年级月考）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）19．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是________，这个命题是__________（填“真”或“假”）命题20．（2020·贵州铜仁·八年级期中）命题“相等的角是对顶角”是______（填“真命题”或“假命题”）．21．（2021·全国八年级）把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”__．三、解答题22．（2019·浙江全国·八年级课时练习）指出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；(3)锐角小于它的余角；(4)如果a＋c＝b＋c，那么a＝b.23．（2019·浙江全国·八年级课时练习）对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出所有你认为正确的命题．24．（2019年2月28日《每日一题》勾股定理的逆定理（1））写出下列命题的逆命题，并判断真假．（1）若x=3，则x2=9；（2）三角形任何两边之和大于第三边；（3）面积相等的三角形全等．25．（2019年2月28日《每日一题》勾股定理的逆定理（1））写出下列命题的逆命题，并判断真假性．（1）直角三角形的两锐角互余；（2）若a=b，则＝；（3）如果a+b>0，那么a>0，b>0；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等．26．（2019·全国八年级课时练习）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例．（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）如果a＞b，那么ac＞bc；（3）两个锐角的和是钝角．27．（2019·全国八年级课时练习）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例.(1)如果a＋b>0，那么ab>0；(2)如果a是无理数，b是无理数，那么a＋b是无理数．28．（2019·全国八年级课时练习）给出下列三个判断：（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（2）有两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等；（3）一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等。上述判断是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例.29．（2019·全国八年级课时练习）把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．（1）60°角的余角是30°；（2）等边三角形是轴对称图形；（3）点在函数的图象上；（4）垂线段最短．30．（2019·全国八年级课时练习）判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．（1）若，则；（2）同位角相等，两直线平行；（3）一个角的余角小于这个角；（4）如果，那么点是的中点．31．（2019·全国）判断下列命题的真假，并说明理由：（1）若，则，；（2）若，则；（3）互补的两个角一定是一个锐角，一个是钝角；（4）不论取何值，代数式的值一定是正数．32．（2019·全国）对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题（至少写出5个）．33．（2019·全国八年级课时练习）用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题．34．（2020·全国八年级单元测试）把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）同角的补角相等；（3）三条边对应相等的两个三角形全等；（4）等腰三角形的两个底角相等．35．（2020·全国八年级单元测试）指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；（2）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．36．（2021·全国八年级）图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．请你帮小丽将下面的证