2023七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值说课稿 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值说课稿（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过数轴的引入，帮助学生理解数与数轴之间的对应关系，形成数轴概念。

2.培养逻辑推理能力，通过相反数和绝对值的定义，引导学生进行逻辑推理，理解数的性质。

3.增强直观想象能力，通过数轴上的点与数的关系，让学生直观感受数的大小和符号。

4.提升数学运算能力，通过绝对值的运算规则，训练学生进行正确的数学运算。

5.培养数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，提高学生解决实际问题的能力。三、学情分析七年级学生在进入数学学习的新阶段时，对数学的概念和运算规则还处于初步理解和适应的阶段。在知识方面，学生对实数的基本概念有所了解，但对于数轴、相反数和绝对值等新概念的理解可能存在困难。在能力方面，学生的抽象思维能力正在发展，但尚需教师引导和培养。以下是对七年级（1）班学生的具体分析：

1.学生层次：班级学生整体学习基础良好，但个体差异明显。部分学生在实数概念上掌握较好，能较快地适应新内容，而部分学生则在理解和应用实数概念时显得吃力。

2.知识方面：学生对实数的基本概念有一定的了解，但对数轴这一抽象概念的理解可能存在困难，因为他们需要将实数与一条直线上的点建立联系。

3.能力方面：学生的逻辑推理能力和数学运算能力正在逐步提高，但还需要教师通过具体的实例和练习来巩固和提升。

4.素质方面：学生的自主学习能力和合作学习意识有待加强，部分学生在课堂上的参与度不高，需要教师设计更吸引人的教学活动来激发他们的学习兴趣。

5.行为习惯：学生在课堂上的行为习惯良好，能够遵守纪律，但在课堂互动和参与讨论时，部分学生可能存在害羞或缺乏自信的表现。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级数学上册教材，以便课堂学习。

2.辅助材料：准备数轴模型图、绝对值概念图等教学图表，以及相关数学动画视频，帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上提前画出数轴，方便讲解和演示。五、教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于温度变化的视频，引导学生思考温度的正负以及如何表示。

2.提出问题：同学们，你们知道如何用数学的方式表示温度的正负吗？有没有什么方法可以直观地展示这些数的位置关系？

3.学生回答：学生自由发言，教师总结并引入数轴的概念。

（二）讲授新课（20分钟）

1.数轴的定义：讲解数轴的概念，强调数轴上的点和实数一一对应的关系。

2.数轴上的点与实数：通过实例讲解数轴上点的表示方法，如0点、正数点和负数点。

3.相反数：讲解相反数的概念，强调相反数在数轴上的位置关系。

4.绝对值：讲解绝对值的定义，通过实例讲解绝对值的计算方法。

5.绝对值的性质：讲解绝对值的性质，如绝对值的非负性、绝对值的三角不等式等。

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习一：让学生独立完成数轴上的点与实数的对应练习，巩固数轴概念。

2.练习二：让学生计算给定数的相反数和绝对值，巩固相反数和绝对值的计算方法。

3.练习三：让学生观察数轴上的点，判断两个数的相对位置，巩固绝对值的性质。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问一：同学们，谁能举例说明相反数和绝对值在实际生活中的应用？

2.提问二：在数轴上，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数有什么关系？

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师引导学生思考数轴在解决实际问题中的应用，如测量温度、表示距离等。

2.学生分组讨论，分享各自在数轴上的应用实例。

3.教师总结并强调数轴在数学和生活中的重要性。

（六）核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.培养学生的数学抽象能力：通过数轴的学习，让学生理解数与数轴之间的对应关系，形成数轴概念。

2.培养学生的逻辑推理能力：通过相反数和绝对值的定义，引导学生进行逻辑推理，理解数的性质。

3.培养学生的直观想象能力：通过数轴上的点与数的关系，让学生直观感受数的大小和符号。

4.培养学生的数学运算能力：通过绝对值的运算规则，训练学生进行正确的数学运算。

5.培养学生的数学建模意识：将实际问题转化为数学模型，提高学生解决实际问题的能力。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

总用时：45分钟六、知识点梳理1.数轴的概念

-数轴是一条直线，用来表示实数的大小和位置。

-数轴上的点与实数一一对应，原点表示数0。

-数轴分为正半轴和负半轴，正半轴上的点表示正实数，负半轴上的点表示负实数。

2.相反数

-一个数的相反数是与它在数轴上距离相等但方向相反的数。

-相反数的求法：将原数的符号取反，如-a是a的相反数。

-相反数在数轴上的位置：互为相反数的两个数关于原点对称。

3.绝对值

-一个数的绝对值表示该数与原点之间的距离。

-绝对值的定义：对于任意实数a，如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。

-绝对值的性质：

-非负性：任意实数的绝对值都是非负数。

-平方根性质：若|a|=b，则a=±b。

-三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|。

4.绝对值的计算

-正实数的绝对值等于它本身。

-负实数的绝对值等于它的相反数。

-0的绝对值等于0。

5.绝对值的几何意义

-绝对值表示数在数轴上的点到原点的距离。

-绝对值在几何图形中的应用，如求点到直线的距离、点到点的距离等。

6.绝对值在解决问题中的应用

-求解含绝对值的一元一次方程。

-解决实际问题，如求距离、计算时间等。

7.相反数和绝对值在实际生活中的应用

-温度表示：正数表示高温，负数表示低温。

-距离表示：两点之间的距离可以用绝对值表示。

-速度表示：速度的正负表示运动的方向。七、教学反思与总结今天这节课，我们学习了数轴、相反数与绝对值。回顾一下，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我觉得在导入环节，我通过播放温度变化的视频，激发了学生的兴趣。他们对于数轴的概念有了初步的认识，这让我很高兴。但是，我发现有些学生对于数轴上的点与实数的对应关系理解起来还是有些吃力。这说明我在讲解数轴概念时，可能需要更加细致和耐心，用更直观的方式去帮助他们理解。

接着，在讲授新课的过程中，我尽量用生活中的例子来讲解相反数和绝对值，希望这样能让学生更容易接受。我发现，学生们对于相反数的概念掌握得不错，但是对于绝对值的性质，特别是三角不等式，有些学生还是不太理解。这让我意识到，我在讲解这些性质时，可能需要更多的练习和实例来帮助学生巩固。

在巩固练习环节，我设计了不同层次的练习题，旨在让学生通过练习来加深对知识的理解。但是，我发现有些学生在完成练习时，速度比较慢，这可能是因为他们对某些概念的理解还不够深入。因此，我可能在今后的教学中，要更加注重基础知识的教学，确保每个学生都能跟上进度。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样可以激发他们的思考。但是，我也注意到，有些学生回答问题时显得有些紧张，这可能是因为他们对所学知识不够自信。所以，我需要在今后的教学中，更多地鼓励学生，让他们敢于表达自己的观点。

在师生互动环节，我尝试让学生分组讨论，这样可以培养他们的合作能力。但是，我发现有些小组讨论时，学生之间的交流不够充分，这可能是因为我没有给出足够明确的讨论方向。所以，我需要在今后的教学中，更好地引导学生的讨论，确保他们能够有效地进行合作学习。

1.在讲解新概念时，要更加细致和耐心，用更直观的方式帮助学生理解。

2.设计更多层次的练习题，让学生通过练习来巩固知识。

3.在课堂提问环节，要鼓励学生大胆表达，增强他们的自信心。

4.在师生互动环节，要更好地引导学生的讨论，提高讨论的深度和效率。

我相信，通过不断的反思和改进，我的教学水平会不断提高，学生们也会在数学学习的道路上越走越远。八、板书设计①数轴

-数轴的定义：一条直线，表示实数的大小和位置。

-数轴的构成：原点（0）、正半轴、负半轴。

-数轴上的点与实数对应。

②相反数

-相反数的定义：与原数在数轴上距离相等但方向相反的数。

-求相反数的方法：符号取反。