配套课件-电子电路分析与实践

学习情境一电源电路的制作与测试任务一恒流充电器的制作与测试任务二脉冲式自动充电器的制作与测试任务三晶闸管控制充电器的仿真与测试项目实施稳压电源电路的制作与测试

任务一恒流充电器的制作与测试

技能训练1二极管的识别与检测

一、实训目的

(1)熟悉常用二极管的外形结构特点。

(2)掌握利用万用表检测二极管的方法。

二、实训仪器与材料

万用表:DE960TR或DT9205A二极管:各种类型三、实训内容与步骤

1.二极管的识别

(1)从给定的两端元器件中挑选出二极管。

(2)能正确区分发光二极管、整流二极管和普通二极管。

2.二极管的检测

(1)利用万用表欧姆挡对给定的二极管进行正、反向电阻测量，判断出其正极、负极。

(2)记录被检测二极管的正向电阻与反向电阻值，并根据测试结果区分二极管的材料、类型及质量好坏等。四、分析与思考

(1)使用万用表测量二极管的正向电阻与电阻器的电阻时，其方法有什么不同？

(2)为什么二极管的正向电阻与反向电阻相差很大？

(3)用万用表R×1k或R×100挡测量二极管的正向电阻时，指针读数是否基本相同？

(4)如何利用万用表区分检波二极管、开关二极管与稳压二极管？知识链接Ⅰ二极管的特性与应用

一、二极管的结构与特性

1.二极管的内部结构与导电模型

二极管是在一个PN结的两端各引出一根引线(管脚)，用外壳封装起来构成的，如图1.1.1所示。图1.1.1二极管的结构与符号二极管内部的PN结是采用特殊的制造工艺，在同一块半导体基片的两边分别形成N型(通过掺杂使自由电子浓度大大增加)和P型(通过掺杂使空穴浓度大大增加)半导体时自动形成的。二极管的内部有了PN结，其导电性能就像是一个单向水阀，只不过水阀中通过的是水流，二极管中通过的是电流。二极管的单向导电性如图1.1.2所示。图1.1.2二极管的单向导电性

2.二极管的外形与分类

二极管有玻璃封装、塑料封装、金属封装等几种形式。玻璃封装的二极管一般为点接触型，其工作电流小但

工作频率高，常用于小信号检波；塑料封装和金属封装的二极管一般为面接触型，其工作电流大、频率低，常用于大功率整流等电路中。常用二极管的外形结构如图1.1.3所示。

二极管的种类很多，按制造材料可分为硅二极管和锗二极管；按结构、工艺可分为点接触型二极管、面接触型二极管等；按用途可分为整流二极管、稳压二极管、开关二极管、发光二极管、检波二极管等。在实际应用中，人们多按其用途进行分类。图1.1.3常用二极管的外形结构

3.二极管的伏安特性

图1.1.4是在同一坐标系上画出的硅二极管和锗二极管的伏安特性曲线，其中实线为硅二极管特性，虚线为锗二极管特性。图1.1.4二极管的伏安特性曲线

1)正向特性

硅二极管特性曲线的①段为正向特性，是二极管正偏时两端电压uD与通过二极管的电流iD的关系曲线。根据理论分析，这时iD随uD按指数规律变化。当正向电压很小时，正向电流几乎为零，这个区域称为“死区”；当正向电压超过某一数值(室温下，硅管约为0.5V，锗管约为0.1V)后，二极管导通，正向电流随外加电压增加而迅速增大，该电压值称为导通电压。在正常使用的电流范围内，二极管的正向压降(用UD表示)很小，而且几乎维持恒定，硅管约为0.6~0.8V(通常取0.7V)，锗管约为0.1~0.3V(通常取0.2V)。

2)反向特性

伏安特性曲线的②段为反向特性，是二极管外加反向电压时两端电压uD和通过二极管电流iD的关系曲线。在反向电压小于反向击穿电压URM时，反向电流很小，而且与反向电压的大小几乎无关。

3)反向击穿特性

伏安特性曲线的③段为反向击穿特性，当反向电压增大到UBR时，反向电流急剧增大，称为二极管的反向击穿(电击穿)，其中UBR称为反向击穿电压。

二极管根据其特性在电子技术领域可以实现很多功能，得到广泛的应用。例如，利用二极管的单向导电性可实现整流、检波；利用二极管的正向恒压特性可实现限幅；利用二极管的反向特性可实现稳压；利用二极管的温度特性可实现电路的温度补偿、温度探测等。

4.二极管的主要参数

(1)最大正向电流IFM:指二极管长时间工作时允许通过的最大正向平均电流。

(2)最高反向工作电压URM:指允许加在二极管上的反向电压的最大值(峰值)。通常取二极管反向击穿电压的一半。

(3)最高工作频率fM:指保证二极管具有良好的单向导电性能的最高工作频率。

(4)反向恢复时间trr:指二极管上所加电压由正向突然变为反向时，电流由很大衰减到反向最小时所需的时间，一般为纳秒(ns)级。大功率开关管工作在高频时，此项指标尤为重要。二、常见二极管应用电路

1.二极管整流电路

在直流电源电路中，利用二极管可实现半波整流、全波整流，将变压器输出的交流电变换成脉动的直流电。图1.1.5(a)是半波整流电路，u2为变压器次级输出的交流电压，VD为半波整流二极管，uo为输出电压，RL为负载电阻。图1.1.5(b)为输入、输出波形。当u2为正半周时，VD正偏导通；当u2为负半周时，VD反偏截止。在负载RL上得到的是一个单向半波脉动直流电压。图1.1.5半波整流电路及其整流波形为了把交流负半周也有效地利用起来，人们设计了图1.1.6(a)所示的由4个二极管VD1~VD4组成的桥式全波整流电路。在实际应用中，常常采用4个二极管封装在一起的器件代替VD1~VD4，该器件称为桥堆，其电路如图1.1.6(b)所示。u2正半周时，VD1、VD3

正偏导通，VD2、VD4截止(电流如实线所示路径形成)；u2负半周时，VD2、VD4导通，VD1、VD3反偏截止(电流如虚线所示路径形成)。在负载RL上，正、负半周均有相同方向的电流通过，得到的单向全波脉动直流电压波形如图1.1.6(c)中的uo所示。图1.1.6桥式整流电路及其整流波形

2.发光二极管指示电路

发光二极管又称LED(LighEmittingDiode)。当LED的PN结加上正向偏压形成电流时，在PN结上是以发光的形式释放出正、负载流子复合的能量。显然，发光二极管应工作在正偏状态，而且要正向电流达到一定值时才能发光。发光二极管通常用作仪器、仪表面板的电源指示以及照明、装饰等，在实际应用中常用一个电阻与其串联，以限制通过发光二极管中的电流，如图1.1.7所示。图1.1.7常见的发光二极管应用电路

3.稳压二极管组成稳压电路

稳压二极管通常工作在反向击穿区，其伏安特性曲线如图1.1.8(a)所示。稳压管的正向特性曲线与普通硅二极管一样，但是它的反向击穿电压比较低，允许通过的反向击穿电流也比较大。当反向击穿电流在比较大范围内变化时，其两端电压变化很小，因而具有稳定电压的作用。只要反向电压不超过允许范围，稳压管就不会因热击穿而损坏。

稳压管组成的稳压电路如图1.1.8(b)所示。其中Ui为输入电压，Uo为输出电压，VDZ为稳压管(工作于反向击穿区)，R为限流电阻(为稳压管提供合适的反向偏流)，RL为负载电阻。在电路正常工作的条件下，负载RL上的电压Uo=UZ。由于稳压二极管在电路中与负载是并联关系，因此，这种二极管稳压电路又称并联型稳压电路。图1.1.8硅稳压二极管伏安特性及稳压电路知识链接Ⅱ二极管的检测与代换

一、二极管的检测与判断

1.判断二极管的极性

二极管正、负极的判别可采用直观辨认法。通常在二极管的封装外壳上均印有型号和标记，标记有箭头、色点、色环三种形式。箭头所指方向或者靠近色环的一端为负极，有色点的一端为正极。如果标记不清楚时，可用万用表的欧姆挡进行判断。

用万用表的欧姆挡测二极管的正负极性的方法是：将万用表调到R×100或R×1k挡，两表笔分别接被测二极管的两个电极，如图1.1.9所示。若测出的电阻值为几百欧到几千欧，说明是正向电阻，这时黑表笔接的是二极管的正极，另一端是二极管的负极；若测出的电阻值为几十千欧到几百千欧，说明是反向电阻，这时红表笔接的是二极管的正极，另一端是二极管的负极。图1.1.9二极管引脚的检测

2.检查二极管的质量

一般二极管的反向电阻比正向电阻大几百倍，可以通过测量其正、反向电阻来判断二极管的好坏。若测得其正、反向电阻均很大(几百千欧以上)，说明二极管内部开路；若测得其正、反向电阻均很小(几百欧姆以下)，说明二极管内部被击穿。

3.判别硅管和锗管

通常，可以利用测量二极管正向电阻的方法对二极管的材料进行判别。相对而言，锗二极管的正向电阻较小，用万用表R×1k挡测量时指针大约偏转在数值1~2附近；而硅二极管的读数在5~6附近；此外，也可以借助另一个万用表直流2.5V挡测量其导通电压来判断二极管的材料。如图1.1.10所示，若测得二极管正向压降为0.6~0.7V，则被测的是硅管；若测得二极管正向压降为0.1~0.3V，则被测的是锗管。图1.1.10判别硅二极管与锗二极管的方法

4.判别开关管和稳压管

有些开关管(如1N4148)与稳压管的封装形式及外形都很相似，难以辨认。用万用表判别稳压管的方法是:用R×1k挡先判断正、负极，然后将万用表置于R×10k挡，黑表笔接负极，红表笔接正极，若此时的反向电阻变得较小(与R×1k挡测出的值比较)，则该管为稳压管。因为万用表的R×10k挡一般都用9V以上的电池，当被测稳压管的击穿电压低于该值时可以被反向击穿，使其电阻值大大减小。如果要进一步确定稳压管的稳压值，可以通过图1.1.11所示的电路测得。改变可调直流稳压电源输出U，使之由零开始缓慢增加，同时用直流电压表监视稳压管两端的电压，当U增加到一定值使稳压管反向击穿时，再适当增加U，电压表指示的电压值不再变化，这个电压值就是稳压管的稳压值。图1.1.11稳压管的稳压值测试二、二极管的选用与代换原则

1.二极管的选用

二极管在电子电路中应用很广泛，应用时应根据电路需要，如最大电流、最高反向电压、信号工作频率、工作环境、温度等，确保所选二极管在使用时不能超过它的极限参数，并留有一定的裕量。同时，还应根据不同的技术要求并结合不同的材料所具有的特点对二极管做如下选择:

(1)要求反向电压高、反向电流小、工作温度高于100℃时，应选择硅管；需要导通电流大时，选择面接触型硅管。

(2)要求导通电压低时选择锗管；要求工作频率高时选择点接触型二极管。

2.二极管的代换

在电子制作或维修实践中，如果一时找不到选定的二极管型号时，可以适当考虑用符合电路要求的二极管代换，代换的一般原则是:

(1)相同系列的二极管，耐压(URM)级别高的可以代替耐压级别低的。

(2)相同类型的二极管，最大整流电流(IF)大的可以代替最大整流电流小的。如1N5403可以代替1N4001。

(3)具有相同耐压、相同最大整流电流的二极管，反向恢复时间短的可以代替反向恢复时间长的。如RG4A可以代替1N5403。

知识拓展特殊二极管的特性及应用

1.光电二极管

光电二极管又称光敏二极管，其结构与普通二极管基本相同，只是它内部的PN结处可以通过管壳上的一个玻璃窗口接收外部的光照。光电二极管在反向偏置状态下工作，其反向电流随光照强度的增加而上升。

图1.1.12(a)为光电二极管的图形符号，图1.1.12(b)是它的特性曲线。光电二极管的主要特点是其反向电流与光照度成正比。图1.1.12光电二极管的符号及其特性曲线图1.1.13是光电二极管的典型应用电路。在发射端，用0~5V的脉冲信号通过500Ω的电阻作用于发光二极管，使发光二极管产生数字脉冲光信号并通过光缆传输后被接收端的光电二极管接收，在接收电路中可以恢复成原有的0~5V的数字脉冲信号。图1.1.13发光二极管发射、光缆传输、光电二极管接收电路

2.变容二极管

变容二极管与普通二极管不同的是，其结电容的大小随反向偏压的增加而减少得特别明显。其图形符号如图1.1.14(a)所示，图1.1.14(b)是某种变容二极管的特性曲线。

变容二极管主要应用于高频电路中的电子调谐、调频、自动频率控制等电路中。图1.1.15是调频电路中利用变容二极管将调制信号电压转化成频率的变化，从而实现调制的电路。在低频调制信号νΩ的作用下，变容二极管VDC的反偏电压变化，导致结电容发生变化，LC振荡回路的固有谐振频率也随之改变，把低频νΩ的幅度变化调制成频率变化的调频信号。图1.1.14变容二极管的图形符号及其特性曲线图1.1.15变容二极管调频电路技能训练2三极管的识别与检测

一、实训目的

(1)熟悉常用三极管的外形结构特点。

(2)掌握利用万用表检测三极管的方法。

二、实训仪器与材料

万用表:DE960TR三极管:各种类型

三、实训内容与步骤

1.三极管的识别

(1)从给定的三端元器件中挑选出三极管。

(2)正确挑选小功率三极管、中功率三极管、大功率三极管；正确识别常用三极管的封装形式。

2.三极管的检测

(1)利用万用表欧姆挡对给定的三极管进行检测，并判别所给三极管的材料、管型和引脚。

(2)记录被检测三极管的b、e脚和b、c脚间的正向电阻与反向电阻值，并根据测试结果区分三极管的材料、类型、引脚等。

四、分析与思考

(1)能否利用两只二极管构成一只三极管？

(2)如何区分NPN型三极管与PNP型三极管？

(3)如何正确判别出给定三极管的b、c、e极？知识链接Ⅰ三极管的特性及其应用

一、三极管的导电特性

1.三极管的内部结构及导电模型

三极管又称BJT(BipolarJunctionTransistor)。三极管内部有两个背靠背的PN结，P区靠背时构成NPN型，N区靠背时构成PNP型，如图1.1.16所示。

NPN型和PNP型三极管具有几乎相同的特性，只不过在电路中各电极的电压极性和电流流向不同，下面以NPN型三极管为例说明其开关作用和电流放大作用。图1.1.16三极管的内部结构及符号三极管用作信号放大时，通常在三极管集电结加上反向偏压，发射结加上正向偏压，如图1.1.17(a)所示。由于制造时中间的基区做得很薄，使发射结与集电结之间形成了类似像图1.1.17(b)的“水流控制器”中虚线所示的杠杆，各极的电流关系也与此十分相似。通过对三极管进行测试可以发现，IC>>IB，由基尔霍夫节点定律可得IE=IC+IB。

三极管发射结所加的正向偏置电压略大于发射结的正向导通电压，形成基极电流的同时也形成更大的集电极电流。这时，如果发射结正向电压稍微有所改变，则基极电流也改变，从而使集电极电流IC产生更大的变化(因为IC>>IB)。因此，IB很小的变化就能引起IC较大的变化，这就是三极管的电流放大作用。可见，三极管是用小电流控制大电流的器件。图1.1.17三极管的电流控制原理

2.三极管的特性曲线

三极管各极间电压与各极电流的关系可用伏安坐标图来表示，称为特性曲线。特性曲线可用晶体管特性测试仪测得。通过在特性曲线上对三极管的工作状况、放大性能进行分析，可以指导我们科学、合理地用好三极管。

1)输入特性曲线

输入特性曲线是指当集电极与发射极之间的电压UCE为一常数时，加在三极管基极与发射极之间的电压uBE与基极电流iB之间的关系。实际测得某NPN型硅三极管的输入特性曲线如图1.1.18(a)所示。图1.1.18晶体三极管的输入、输出特性曲线

2)输出特性曲线

输出特性曲线是在基极电流IB一定的情况下，三极管的集电极电流iC与集射之间的电压uCE之间的关系曲线族。如图1.1.18(b)所示。

3.三极管的开关特性

三极管只工作在饱和导通或截止状态时可以作为开关来使用。这时不允许工作在放大状态。下面参照图1.1.19所示的三极管共发射极开关电路和输出特性曲线来讨论三极管的静态开关特性。图1.1.19三极管的静态开关特性

1)截止条件

当输入Ui为低电平(0.3V)时，基射间的电压小于其导通门限电压(0.5V)，基极电流IB≈0，三极管截止，集电极电流IC≈0，输出Uo=UCE≈UCC，这时三极管工作在图1.1.19(b)中的A点。为了使三极管能可靠截止，常使发射结处以反偏，即UBE≤0V。三极管截止时b、c、e三个电极互为开路，如图1.1.20(a)所示。

2)饱和状态

当输入Ui为高电平(UIH)，而且使三极管工作在临界饱和导通状态时，三极管工作在图1.1.19(b)中的S点，这时三极管的IB称为临界饱和基极电流IB(sat)，对应的IC称为临界饱和集电极电流IC(sat),基极和发射极间的电压称为临界饱和基极电压UBE(sat)，对于硅管,UBE(sat)的值为0.7V；集电极和发射极间的电压称为临界饱和集电极电压UCE(sat)，其值约为0.1～0.3V。三极管工作在S点时，放大特性在该点仍然适用，那么IB(sat)≈UCC/(βRc),因此，三极管的饱和条件为IB≥IB(sat)≈UCC/(βRc)。三极管工作在饱和状态时，

IC=IC(sat)为最大,这时，IB再增大，IC基本不变，IB比IB(sat)大得越多，饱和越深。三极管饱和时的等效电路如图1.1.20(b)所示。当UBE(sat)和UCE(sat)很小而且可以忽略时，三极管的b、c、e三个极可以视为连通。图1.1.20三极管开关等效电路二、三极管的主要参数

1.电流放大系数

直流电流放大系数

定义为三极管的集电极电流IC与基极电流IB之比，即=IC/IB。有时用hFE表示。

交流电流放大系数β定义为三极管的集电极电流ΔIC与基极电流ΔIB之比，即β=ΔIC/ΔIB,β有时用hfe表示。

在实际应用中，在工作电流不十分大的情况下，可认为=β，且为常数，故可混用而不加区分。

2.极间反向电流

(1)集电极—基极间的反向电流ICBO:指发射极开路时，集电极—基极间的反向电流，也称集电结反向饱和电流。温度升高时，ICBO急剧增大，温度每升高10℃，ICBO增大一倍。选管时应选ICBO小且受温度影响小的三极管。

(2)集电极—发射极间的反向电流ICEO:指基极开路时，集电极—发射极间的反向电流，也称集电结穿透电流。它反映了三极管的稳定性。其值越小，受温度影响也越小，三极管的工作就越稳定。

3.极限参数

三极管的极限参数是指在使用时不得超过的极限值，以此保证三极管安全工作。

(1)集电极最大允许电流ICM。集电极电流IC过大时，β将明显下降，ICM为β下降到规定允许值(一般为额定值的1/2～2/3)时的集电极电流。使用中若IC>ICM，三极管不一定会损坏，但β明显下降。

(2)集电极最大允许功率损耗PCM。管子工作时，UCE的大部分降在集电结上，因此集电极功率损耗PC=UCEIC，近似为集电结功耗，它将使集电结温度升高而使三极管发热致使管子损坏。工作时的PC必须小于PCM。

(3)反向击穿电压U(BR)CEO、U(BR)CBO、U(BR)EBO。U(BR)CEO指基极开路时集电结不致被击穿，施加在集电极—发射极之间允许的最高反向电压；U(BR)CBO指发射极开路时集电结不致被击穿，施加在集电极—基极之间允许的最高反向电压；U(BR)EBO指集电极开路时发射结不致被击穿，施加在发射极—基极之间允许的最高反向电压。通常U(BR)CEO为几十伏，U(BR)EBO为数伏到几十伏。

根据三个极限参数ICM、PCM、U(BR)CEO可以确定三极管的安全工作区，如图1.1.21所示。三极管用作信号放大时，必须保证工作在安全区内，并留有一定的裕量。图1.1.21三极管的安全工作区三、三极管的分类与用途

三极管的种类很多，按其内部PN结的组合形式分，有PNP型和NPN型管；按制造材料分，有硅管和锗管；按功率大小分，有大、中、小功率管；按工作频率分，有高频管和低频管等。依据三极管对电流的控制特性，电子技术中应用三极管实现了信号放大、信号处理、信号产生、信号转换、恒流、恒压以及信号控制、信号发射和接收等许多功能。图1.1.22为常用三极管的外形结构图。图1.1.22三极管外形结构图四、常用三极管应用电路分析

1.低频信号产生电路

图1.1.23(a)为低频信号产生电路，也是一个简易声光欧姆表电路，用来检测线路的通与断。测试棒A、B分别接被测电路中的两点，如果这两点之间接通，则通过电阻R使三极管V1、V2获得偏置电压而导通，发光二极管VD亮，电容C与三极管构成的电路产生电流振荡，扬声器发声；如果这两点不通，则晶体管V1、V2不工作，发光二极管不亮，扬声器无声。图1.1.23晶体三极管应用电路

2.晶体管开关电路

如图1.1.23(b)为三极管组成的开关控制电路，V在电路中起开关作用。当输入ui为高电平时，二极管VD2截止，相当于开路，三极管V饱和导通，继电器K吸合，电铃通电发出报警声，同时信号灯亮；当输入ui为低电平(或负脉冲)时，二极管VD2导通，使三极管发射结反向偏置，V截止，继电器释放，电铃断电，信号灯不亮。二极管VD1为继电器线圈提供能量释放电路，防止三极管V由导通转为截止时继电器线圈产生过电压。知识链接Ⅱ三极管的检测与代换

一、三极管的检测与判断方法

1.管型和基极的判别

对于三极管，在不知道其类型和基极的情况下，可以假定它是NPN管，将万用表拨到R×1k挡，用黑表笔接住其中的一个引脚不放，红表笔先后搭接另外两个管脚，若出现先后两次搭接阻值都较小(几百欧到几千欧)时，则这个三极管就是事先假定的NPN型管，且黑表笔所接的引脚为基极。再用红表笔接住基极，黑表笔再搭接另外两个引脚，所测的应是PN结的反向电阻近乎无穷大，如若有一个不是近乎无穷大，说明该管有一个PN结被击穿损坏，如图1.1.24(a)所示。图1.1.24三极管的管脚判别

2.集电极和发射极的判别

管型和基极确定后，剩下的两个引脚其中一个是发射极，另一个是集电极。虽然在同一三极管中，发射区和集电区同是N型或同是P型半导体，但发射区比集电区的掺杂浓度大，使用时不能接反。如果是NPN型管，将万用表调至R×1k挡，黑表笔与红表笔分别连接除基极以外的两个引脚，用湿手指(或舌头)接触基极和黑表笔连接的引脚，看万用表指针摆动的情况。然后两支表笔对调，重复用湿手指接触基极与黑表笔连接的引脚，再看万用表指针的摆动情况。比较两次测量，万用表指针偏转角较大的那次测量与黑表笔相连的引脚就是集电极，如图1.1.24(b)所示。

3.在路检测

(1)连接在电路中的三极管，如果万用表测得其集电极与发射极之间的电阻为零，则可以判断这个三极管已损坏。

(2)如果从电路图中或者三极管的标记型号中知道它是NPN型或者PNP型，若测得其集电结和发射结的正向电阻为无穷大，也可以断定这个三极管已损坏。

(3)在三极管放大电路中，如果前后级采用阻容耦合的话，可以在通电的情况下一边用万用表监测集电极与发射极之间的电压，一边用镊子将基极对发射极短路，看集电极与发射极之间的电压是否有变化，如果集电极与发射极之间的电压变大，则该三极管及该级放大电路基本正常；如果没有变化，则说明该三极管失去放大作用，需要断开电源做进一步检查。二、三极管的选用及其代换原则

1.三极管的选用

选用三极管一要满足设备及电路的要求，二要符合节约的原则。根据用途的不同，一般应综合考虑三极管的频率、集电极电流、耗散功率、反向击穿电压、电流放大系数、稳定性及饱和压降等。这些因素具有相互制约的关系，在选管时应抓住主要矛盾，兼顾次要因素。

(1)根据电路工作频率确定选用低频管或高频管。低频管的特征频率fT一般在2.5MHz以下，而高频管的fT达几十、几百兆赫甚至更高。选管时应使fT为工作频率的3～10倍。

(2)根据电路实际工作情况(最大集电极电流、管耗以及电源电压)选择三极管的极限参数ICM、PCM、U(BR)CEO。选取各值时应留有余地，功耗较大时，还应考虑加装散热器。

(3)三极管的β值的选择。一般三极管的β多选40～100之间，对整个电路来说应从各级的配合来选择β。例如，前级用高β的三极管，后级就可以用低β的三极管；反之，前级用低β的三极管，后级就可以用高β的三极管。

(4)尽量选用低噪声的硅管。硅管的ICBO趋于0，热稳定性好，可以工作在150℃。

2.三极管的代换原则

(1)原则上，高频管可以代替低频管，但高频管的功率一般都比较小，动态范围窄，代用时应注意功率条件。

(2)大功率管可以代替小功率管，但必须注意频率要求。

(3)高β管可以代替低β管，但必须注意稳定性要求。知识拓展特殊结构的三极管

一、光电三极管

光电三极管又称为光敏三极管，它与光电二极管一样是将入射光能转变成电信号的半导体器件。常见光电三极管的外形、结构及符号如图1.1.25所示。图1.1.25光电三极管的外形及符号如图1.1.26是光电三极管构成的直流光电开关应用电路。图1.1.26(a)电路中，当光电三极管BPX25没有光线照射时截止，从而使三极管SC1815没有基极电流也处于截止状态；反之，则三极管导通进而使晶闸管BTY91触发导通，负载上获得电压。图1.1.26(b)电路则相反，当光电三极管BPX25有光线照射时导通，使三极管SC1815也导通，进而使晶闸管BTY91截止，负载断电；而当光电三极管BPX25没有光线照射时，晶闸管BTY91触发导通，接通负载。图1.1.26光电三极管开关应用电路二、带二极管的大功率三极管

带二极管的大功率三极管是将一个二极管和一个电阻封装在一个三极管内部，如图1.1.27(a)所示。这种管子常常用在大功率开关工作状态，而且是电感与电容的组合负载的场合。例如电脑的彩色显示器和彩色电视机的行扫描输出级电路中一般都采用这种结构的三极管，如图1.1.27(b)所示。封装在三极管中的二极管又称为电阻尼二极管，对LC振荡回路产生的振荡起阻尼作用。将电阻尼二极管封装在三极管内部可以减小引线电阻，有利于减小行频干扰。封装在三极管中的电阻接在基极和发射极之间，可以有效防止开关的瞬间击穿发射结，提高这种管子的可靠性。图1.1.27带二极管的大功率三极管的结构符号及其应用电路任务实施恒流充电器的制作与测试

一、实训目的

(1)熟悉常用元器件的焊接方法。

(2)掌握简单电路的测试方法。二、实训仪器与材料

万用表:DE960TR电流表:M322505

蓄电池:6V电阻:10kΩ、100Ω

整流二极管:1N4007电容器:470μF

三极管:SC2073发光二极管:常规

电位器:1kΩ万能板:5cm×5cm

变压器:9V/10W

三、实训内容与步骤

(1)元器件识别与检测:用万用表对所给的元器件进行分选和检测。

(2)按图1.1.28焊接好电路，并检查连线有无错误，焊接是否良好。图1.1.28蓄电池恒流充电器电路

(3)接上电源，用万用表监测空载输出电压。调节RP，使空载输出电压为6V。

(4)接上一个电池作为充电负载，用电流表测充电电流为________，同时用万用表测输出电压为________。

(5)加接一个电池(并联)作为充电负载，用毫安表测充电电流为______，同时用万用表测输出电压为________。

(6)比较(4)、(5)两步所得数据，分析其中的原因。

(7)撰写实训报告。四、分析与思考

(1)实训电路中，为什么RP的触点越往上调，输出电压就会越高？

(2)为什么电池快要充满时，LED就不亮了？

五、实训评价

按附录一中的“电路制作实训评分表”操作执行。知识链接手工焊接技术

1.烙铁头的挂锡

初次使用电烙铁时，应先用细锉或细砂纸去掉烙铁头的氧化层，然后对烙铁头进行挂锡。挂锡的方法是:通电2~3min，待烙铁头发热后，挤入松香块中；待松香冒出细细的白烟时，将烙铁头挤在焊锡上反复摩擦，使烙铁头的前端(约0.5cm)挂满焊锡。

在使用过程中，应视烙铁头的情况经常对烙铁头进行挂锡；否则，在长时间通电加热的情况下，烙铁头上的焊锡容易被氧化“烧死”，导致不能再焊接。对已被“烧死”的烙铁头，必须重新进行挂锡。为了保护烙铁头不被“烧死”，长时间不用电烙铁时应将其电源关闭。

2.使用电烙铁的焊接技术

1)元件引脚的挂锡

为了保证焊接质量，电子元器件在焊接前必须将引脚过长的部分剪掉，并对需要焊接的部分进行挂锡。

元器件引脚挂锡的方法是:

(1)用小刀或镊子清洁电子元器件引脚上的氧化物及油污。

(2)将元器件的引脚沾上酒精或松香(助焊剂)。

(3)用挂有焊锡的电烙铁接触元器件引脚的待焊接部分，再将锡丝挤在待焊接部位镀上一层焊锡。

2)焊盘的挂锡

对于新的印制电路板来说，其焊盘一般都已经进行了挂锡及助焊处理，无须再进行本项工作。但对于旧的印制电路板及拆焊过的焊盘来说，仍需重新挂锡。

焊盘挂锡的方法是:

(1)用小刀清除焊盘上的氧化物。

(2)把挂有焊锡的电烙铁头点在焊盘上，再将带有松香的锡丝挤在烙铁头与焊盘的接点上，使焊盘涂上一薄层焊锡。

3)焊接过程

(1)将电子元器件引脚从印制电路板的元件面插入相应的焊盘孔中，并使引脚的露出部分高于焊点，用镊子或尖嘴钳将电子元器件的引脚固定住。

(2)用沾有适量焊锡的烙铁头接触电子元器件引脚与焊盘的结合部，将焊锡丝挤入烙铁头的尖端，使其受热熔化而流下来包围住元器件的引脚并充满焊盘。焊接的时间不宜太长，一般以1～2s为宜。

(3)从焊点上撤离烙铁头，此时切忌摇动电子元器件引脚，要等待焊点上的焊锡自动凝固。

(4)用斜口钳剪去高出焊点的元器件引脚。

4)焊点的检查

合格的焊点应该是:焊锡量适中，焊点包围住电子元器件的引脚，整个焊点呈略下凹的圆锥形，焊锡充满焊盘但不凸出焊盘，焊点表面光滑。如图1.1.29(b)所示。图1.1.29焊接点示意图

小结

二极管的基本结构就是PN结，由掺杂的P型半导体和N型半导体有机结合而形成。二极管具有正向导通反向截止的单向导电性，二极管的特性曲线就是单向导电特性的反映。二极管加较大的反向电压时将会被击穿。电击穿时，二极管仍然可以恢复原来的单向导电性，利用这一点可制成稳压管；热反向击穿时，二极管将失去单向导电的特性，即烧坏。二极管的光电效应有两个方面:一是PN结受光照激发时，其导电能力特别是反向导电能力会发生明显变化，称为光敏特性，光电二极管就是利用这一性质制造的；二是当PN结导通后能将电能转换为光能，称为发光特性，发光二极管就是利用这一特性制造的。二极管的应用电路主要有:由普通二极管构成正偏导通、反偏截止的开关电路；由光电二极管和发光二极管构成的光/电转换电路；由稳压二极管构成的稳压电路。三极管是由两个PN结有机组成的，有PNP、NPN两种类型，它的三个引脚分别称为发射极e、基极b和集电极c。由于硅管的热稳定性好，所以硅三极管得到了更广泛的应用。三极管的伏安特性曲线为输入特性曲线和输出特性曲线，它有放大、饱和、截止三种工作状态。当发射结加上正偏电压，集电结加上反偏电压时，三极管具有电流放大作用，放大状态下三个电极之间的电流关系为IE=IB+IC。只要控制基极电流，就能控制其他两个电极的电流，因此三极管也称为电流控制器件。当集电结和发射结均反偏时，三极管截止；当集电结和发射结均正偏时，三极管饱和导通。三极管工作于放大区可作为放大器件使用，工作于截止区和饱和区时可作为开关使用，因此它在电子电路中被广泛采用。任务二脉冲式自动充电器的制作与测试

技能训练脉冲产生与控制电路的制作与测试

一、实训目的

(1)熟悉集成逻辑门电路的外形结构特点。

(2)初步了解逻辑门电路的工作方式。

(3)掌握逻辑门电路的测试方法。二、实训仪器与材料

万用表:DT9205A焊接工具:常规

示波器:UR2102CE正负可调直流稳压电源:HG63303

与非门:74LS00电阻:1kΩ

电容:0.01μF二极管:1N4001

拨动开关:常规万能板:5cm×5cm

三、实训内容与步骤

(1)观察、辨认集成门电路74LS00(四-2输入与非门)的外形、引脚。

(2)测试TTL与非门的逻辑功能。

(3)按图1.2.1所示电路布局、安装、焊接电路。图1.2.1脉冲产生与控制电路

(4)用万用表检测电路，如无误，接上电源；用示波器观察A点的波形，并做记录。

(5)将开关S接正电源，观察LED是否发亮。LED发亮时用示波器观察L端的输出波形。

(6)将开关S接地，再观察L端的波形。四、分析与思考

如果开关S接正电源时，LED亮并有波形输出，接地时，LED不亮且没有波形输出，是不是因为G3的电源由开关控制？知识链接Ⅰ脉冲信号

在技能训练中所测图1.2.1中A点的波形是一种脉冲信号，在数字电路中，信号(电压和电流)多为脉冲型。脉冲

是一种跃变信号，并且持续时间短暂，可短至几个微秒(μs)甚至几个纳秒(ns)。图1.2.2是脉冲信号中最常见的矩形波和尖顶波。但实际波形并不像图1.2.2那样理想，矩形波的实际波形如图1.2.3所示。图1.2.2矩形波和尖顶波图1.2.3实际矩形波脉冲还有正和负之分。如果脉冲跃变后的值比初始值高，则为正脉冲，如图1.2.4(a)所示；反之则为负脉冲，如图1.2.4(b)所示。图1.2.4正脉冲和负脉冲知识链接Ⅱ逻辑事件与逻辑函数

一、基本概念

现实中存在着许多仅有两个相互对立的状态，而且必定出现在其中的一个状态的事件。如发光二极管的“亮”与“灭”，产品的“合格”与“不合格”，竞选的“成功”与“失败”等，具有这种特征的事件称为逻辑事件。

逻辑事件中两个相互对立的状态常用“0”和“1”两个数字来表示。一个逻辑事件的结果取向往往与另一些逻辑事件状态相互依赖或者互为因果。反映这种依赖关系的表达式就称为逻辑函数，写作:

Y=F(A，B，C，…)

其中:A，B，C，…是仅有0或1两个取值的变量，称为逻辑变量；Y就是逻辑变量A，B，C，…的取值确定后，被唯一确定下来的逻辑函数值(当然也是0或者1)。二、基本逻辑

1.非逻辑

图1.2.5(a)是一个简单的直流电路，其中开关A对应的断开和闭合两种状态是一个逻辑事件，灯泡Y对应于亮和灭两种可能又是一个逻辑事件。该电路中，只有开关A断开的时候，灯泡Y才亮。它们之间的逻辑关系可以用图1.2.5(b)所示的状态图来表示。图1.2.5非逻辑

A和Y的逻辑状态都可以用“0”和“1”来表示(“0”和“1”并不代表数量的大小，只是表示两种对立的状态)。如果开关断开和灯泡不亮用“0”表示，开关闭合和灯泡亮用“1”表示，则可以得到图1.2.5(c)，该图称为真值表。从该真值表可以看出，两个逻辑事件之间的关系为:当条件不具备时，事件才发生。这样的关系称为非逻辑关系，即对逻辑变量A进行逻辑非运算，得到的就是逻辑结果。

非逻辑关系用图1.2.5(d)所示的符号表示，右边的小圆圈表示将左边的输入量取反。

2.与逻辑

只有当决定一个事件的所有条件全部具备时，这个事件才会发生。这样的关系称为逻辑与，也称逻辑乘。

如图1.2.6(a)所示电路中，用0表示开关断开和灯泡灭，用1表示开关闭合和灯泡亮时，两个开关A、B和灯泡Y之间就是逻辑与的关系，图1.2.6(b)、(c)分别是逻辑与的真值表和逻辑符号。图1.2.6与逻辑

3.或逻辑

在决定一事件的各条件中，只要有一个或一个以上的条件具备时，这个事件就发生。这种逻辑关系称为逻辑或，也叫逻辑加。

如图1.2.7(a)所示电路，用两个开关并联起来控制一盏灯时，A、B中只要有一个为1，则Y=1；只有A、B全为0时，Y才为0，这就是或的逻辑关系。

或逻辑真值表、逻辑符号分别如图1.2.7(b)、(c)所示。或逻辑函数Y与逻辑变量A、B的逻辑运算表达式为

Y=A+B

式中，“+”为逻辑或运算符。图1.2.7或逻辑三、常用的复合逻辑

1.与非逻辑

表达式Y=表示变量A、B先进行与逻辑运算，再对其结果进行非运算，称为A、B的与非。与非逻辑真值表和逻辑符号如图1.2.8所示。图1.2.8与非逻辑

2.或非逻辑

表达式是先或后非的运算，称做逻辑变量A、B的或非。或非逻辑真值表和逻辑符号如图1.2.9所示。图1.2.9或非逻辑

3.异或和同或逻辑

在图1.2.10(a)所示的真值表中，当输入变量相同时，输出为0；当输入变量不同时，输出为1。这种逻辑关系称为异或，其逻辑符号如图1.2.10(b)所示。异或逻辑表达式为Y=，表示A和B的异或运算，又可表示为Y=A

B，符号“”读做异或。

当输入变量相同时，输出为1；当输入变量不同时，输出为0。这种逻辑关系称为同或，其真值表和逻辑符号如图1.2.11所示。同或逻辑表达式为Y=

+AB，表示A和B的同或运算，又可表示为Y=A⊙B，符号“⊙”读作同或。图1.2.10异或逻辑图1.2.11同或逻辑

知识链接Ⅲ逻辑门电路

一、逻辑门电路及其应用电路

1.非门电路

在图1.2.12(a)所示的电路中，三极管工作在开关状态，当在A端输入高电平(+5V)时，三极管V导通，L端输出0.2～0.3V的低电平；当A端输入电平小于0.6V时，三极管截止，输出端L的电压近似等于电源电压(+5V)。如果把这个电路中输入、输出的高电平(+5V)当做逻辑函数中的“1”,而把输入、输出的低电平当做逻辑函数中的“0”,则该电路输入与输出信号状态满足“非”逻辑关系。

在电子电路中，把能够实现“非”逻辑关系L=的电路称为非门，也称为反相器。非门电路通常直接用其逻辑符号表示，如图1.2.5(d)所示。图1.2.12非门电路及其工作波形

1)集成非门电路——六反相器

由于非门电路应用非常广泛，电子器件生产厂家把六个具有非逻辑功能的反相器集成在一块芯片上就构成六反相器。目前市面上常见的有TTL(TransistorTransistorLogic)双极型集成六反相器74LS04，COMS场效应管(参考学习情境二)集成六反相器CD4069，二者的外形及引脚功能如图1.2.13所示。74LS04和CD4069的引脚位置排列、逻辑功能完全一致，只是对电源电压的要求、功率消耗等性能有所不同(参考TTL与COMS场效应集成电路的区别)。图1.2.13集成六反相器引脚功能

2)六反相器的应用电路分析

数字电路中的信号源可由振荡电路产生具有一定频率(周期)的脉冲信号。如图1.2.14(a)为非门电路构成的时钟源，中间的三极管可以使输出级与前级隔离，电位器RP变化几千欧姆也不会影响电路的输出幅度。可变频率振荡电路具有输出频率范围宽、输出波形好、带负载能力强的优点。该电路的输出频率可由下式计算:式中，R0为门电路内部等效电阻，一般为几百欧。输出频率可从几赫至几兆赫变化，改变电容C可实现频率粗调，调节RP可实现频率细调。可变频率振荡电路的输出波形如图1.2.14(b)所示。图1.2.14可变频率振荡器图1.2.15固定频率TTL振荡电路

2.与门、与非门电路

任何能够实现“与”逻辑运算关系(L=A·B)的电路均称为与门。图1.2.16(a)所示为双输入与门电路，当输入端A与B同时为高电平“1”(+5V)时，二极管VD1、VD2均截止，R中没有电流，两端的压降为0V，输出端L为高电平“1”(+5V);当A、B中的任何一端为低电平“0”(0V)或A、B端同时为低电平“0”时，任何一个二极管的导通都使输出端L为低电平“0”(0.7V)。与门的输入与输出信号的状态满足“与”逻辑运算关系。与门电路的逻辑符号如图1.2.6(c)所示。图1.2.16(b)为描述双输入与门输入与输出信号之间逻辑关系的波形图。图1.2.16双输入端与门电路及其波形图把与门电路的输出接非门电路的输入，便可以得到一个与非门电路。图1.2.8(b)为双输入单输出与非门电路的逻辑符号，其输入、输出波形如图1.2.17所示。图1.2.17双输入端与非门电路的波形图

1)集成与门、与非门电路

为了方便使用，电子器件生产厂家把与门、与非门都做成集成电路。常见型号74LS08为四-2输入与门，74LS00、CD4011为四-2输入与非门，74LS10为三-3输入与非门，74LS20为二-4输入与非门。常用集成与门、与非门的引脚功能如图1.2.18所示(其中74LS20的ST是输出控制引脚)。图1.2.18常用集成与门、与非门的引脚功能

2)集成与门、与非门的应用电路

·与门电路构成控制门

图1.2.19为由与门构成的开关控制电路，可作为信号传送过程中的开关控制。A为信号输入端，K为控制端，L为信号输出端。

在图1.2.19中，K为低电平时，无论A端怎样变化，与门输出端L始终为低电平；K为高电平时，A端的输入信号可以通过与门由L端输出。图1.2.19与门构成的数字信号输出开关控制电路

·与非门组成脉冲产生电路

在技能训练1的图1.2.1所示电路中，G1、G2、C1、C2及R1、R2组成的电路即为与非门组成的脉冲产生电路。G1、G2组成非门，此电路若取C1=C2=C，R1=R2=R，则电路完全对称，电容充、放电时间相等，其振荡周期近似为T=1.4RC。一般R1、R2的取值不超过1kΩ，若取R1=R2=500Ω，C1=

C2=100pF～100μF，则其振荡频率的范围为几十赫到几十兆赫。

3.或门、或非门电路

1)或门、或非门

任何能够实现“或”逻辑运算关系的电路均称为或门。图1.2.20(a)所示为双输入端或门电路。只要输入端中的任意一端为高电平，输出端就一定为高电平；只有当输入端均为低电平时，输出端才为低电平。或门的输入与输出信号状态满足“或”逻辑运算关系，其逻辑符号如图1.2.7(c)所示。

图1.2.20(b)为双输入端或门的输入与输出信号之间逻辑关系波形图。图1.2.20双输入端或门电路及其波形图能够实现“或非”逻辑运算关系(L=A+B)的电路称为或非门。在一个或门的输出端连接一个非门就构成了或非门，如图1.2.21(a)所示，其逻辑符号如图1.2.9(b)所示。

图1.2.21(b)是描述或非门输入与输出信号之间逻辑关系的波形图。图1.2.21或非门电路及其波形

2)集成或门、或非门电路

或门、或非门集成电路的常见型号有74LS02、CC4001(四-2输入或非门)和74LS25(二-4输入或非门)，其引脚功能如图1.2.22所示。图1.2.22常用集成或门、或非门的引脚功能

3)或门、或非门的应用电路

·或门电路构成控制门

图1.2.23是或门构成的开关控制电路，可作为信号传送过程中的开关控制。A为信号输入端，K为控制端，L为信号输出端。图1.2.23或门构成的数字信号输出控制电路在图1.2.23中，K为高电平时L始终为高电平，无信号输出；K为低电平时，A端信号通过或门。

·或非门构成短路、断路防盗报警器

图1.2.24是短路、断路防盗报警器电路。R1作为传感器可以密封在被监视的物品上。正常情况下，HF1的输入端电平约为3UDD/5，大于UDD/2，输出低电平；HF2输入电平为2UDD/5，小于UDD/2，输出高电平；HF3输出低电平；HF4的两个输入端均为低电平，输出为高电平。此时三极管V1截止，语音电路不工作。图1.2.24短路、断路防盗报警电路

4.异或和同或逻辑门电路

1)异或门

任何能够实现

“异或”逻辑运算关系的电路均称为异或门。异或门可由非门、与门和或门组合而成，如图1.2.25(a)所示。

异或门的特点是:当输入端A、B的电平状态互为相反时，输出端L一定为高电平；当输入端A、B的电平状态相同时，输出端L一定为低电平。异或门逻辑符号如图1.2.10(b)所示,图1.2.25(b)为描述异或门输入与输出信号逻辑关系的波形图。图1.2.25异或门逻辑及波形图

2)同或门

任何能够实现⊙“同或”逻辑运算关系的电路均称为同或门。同样可以由非门、与门和或门组合而成，其逻辑符号如图1.2.11(b)所示。

同或门的特点是:当输入端A、B的电平状态互为相反时，输出端L一定为低电平；而当输入端A、B的电平状态相同时，输出端L一定为高电平。

图1.2.26为描述同或门输入与输出信号之间逻辑关系的波形图。图1.2.26二输入端同或门波形图

3)集成异或门、同或门

常用集成异或门、同或门的型号有74LS386和CD4070两者都为四-2输入异或门，图1.2.27是其引脚图。图1.2.27四-2输入异或门、同或门引脚功能二、集成门电路的主要参数

(1)电源电压:TTL类型集成门电路的标准工作电压都是+5V；MOS类型集成门电路有较宽的允许范围；4000系列集成门电路可以工作在3～18V。

(2)单门静态功耗:指直流静态功耗，它是衡量电路质量优劣的重要参数。

(3)直流噪声容限:指逻辑电路输入与输出各自界定1电平和0电平的实际电压差值大小，反映逻辑电路

的抗干扰能力。

(4)扇出系数:表示输出可以驱动同类型器件的数目。三、门电路的分类与使用注意事项

实际应用中人们喜欢选用数字集成电路来完成各种逻辑控制和运算。它可以使电路的设计过程更加简单，结构更加合理，电路的故障率减少，可靠性提高，抗干扰性增强。数字集成电路种类繁多，有多种多样的分类方法。但人们习惯上用得最多的是按构成器件不同把最常用的TTL和MOS分成两个大类，每一类再按性能等级分为几个系列，每个系列再按逻辑功能分成各种型号，如表1.2.1所示。

1.TTL器件

TTL器件的主要特点是速度快、负载能力强，但功耗较大、集成度较低。它们的电源电压都是5V，逻辑“0”输出电压为小于等于0.2V，逻辑“1”输出电压为大于等于3.0V，噪声容限为0.8V。由于TTL逻辑门电路的性价比较佳，故应用范围比较广泛。

2.MOS器件

MOS器件的主要特点是功耗低，输入阻抗高，工作电压范围宽(4000系列的电源电压为3～15V)，逻辑摆幅大，体积小，集成度高。但由于场效应管的电容作用，其开关时间较长，致使电路的工作速度较慢。四、数字集成门电路的测试方法

在安装电路之前，对所选的数字集成电路器件应进行逻辑功能检测，以避免因器件功能不正常而增加调试的困难。检测器件功能的方法是多种多样的，常用的有如下几种方法。

1.仪器检测法

仪器检测法是用一些简单而实用的数字集成电路测试仪进行检测。此方法简单、快捷，但往往受到测试仪器条件的限制。

2.代替法

代替法是用被测器件代替正常工作的数字电路中的相同器件，此方法也很管用，但需要先制作一个带集成电路插座且能正常工作的电路。

3.功能实验检测法

功能实验检测法是用实验电路进行逻辑功能测试。其检测方法是:静态时，在各输入端分别接入不同的电平值，即逻辑“1”接高电平(输入端通过1kΩ电阻接电源正极)，逻辑“0”接低电平(输入端接地)。用数字万用表测量各输出端的逻辑电平，并分析各逻辑电平值是否符合电路的逻辑关系。图1.2.28所示为门电路逻辑功能测试电路。图1.2.28门电路逻辑功能测试电路知识链接Ⅳ数制与逻辑函数的化简

一、数制与转换

1.数制的概念

数制有三个要素:基、权、进制。

基:数码的个数。例如，十进制数的基是10，二进制数的基是2。

权:数码所在位置表示数值的大小。例如，十进制数在第n位的权值为该数码乘以10n－1。

进制:逢基进一。十进制数是逢十进一，二进制数是逢二进一。常用的数制还有八进制、十六进制、六十进制等，其相应的计数进位关系是“逢八进一”、“逢十六进一”、“逢六十进一”。

2.二进制数

在数字控制电路中，应用最广泛的是二进制数。二进制数的每一位仅有0或1两个数码，计数时低位和相邻高位之间的进位关系是“逢二进一”，借位关系是“借一当二”。基为2，其位权是由2n－1决定的。二进制数通常用(N)B表示，任意一个二进制数(N)B都可以写成按权展开的表达式。例如,6位二进制数101101按权展开为

(101101)B=1×26－1+0×26－2+1×26－3+1×26－4+0×26－5

+1×26－6

二进制数只有0和1两个数码，运算比较简单，但用二进制数表示一个位数较多的数时，则读写不方便，且难以记忆。

3.十六进制数

十六进制数是以16为基数的计数体制，它的数码有16个，为0，1，2，…，9，A，B，C，D，E，F，具有“逢十六进一”的计数规律，其位权由16n－1决定。十六进制数用(N)H表示，任意一个十六进制数(N)H可以写成按权的展开式。例如，4位十六进制数4A8C按权展开为

(4A8C)H=4×164－1+10×164－2+8×164－3+12×164－4

=4×163+10×162+8×161+12×160

4.八进制数

八进制数是以8为基数的计数体制，它的数码有8个，为0，1，2，…，7，具有“逢八进一”的计数规律，其位权由

8n－1决定。八进制数用(N)O表示，任意一个八进制数(N)O可以写成按权的展开式。例如，3位八进制数625按权展开为

(625)O=6×83－1+2×83－2+5×83－3

=6×82+2×81+5×80

表1.2.2为几种常用数制数值之间的对应关系。

5.常用数制间的转换

1)二进制数与十进制数的转换

·二进制数转换为十进制数

将二进制数转换成十进制数时，只要把二进制数按位的权值展开相加即可。例如，将(10101101)B转换为十进制数：

(10101101)B=1×27+0×26+1×25+0×24

+1×23+1×22+0×21+1×20=173

·十进制数转换为二进制数

将十进制数转换成二进制数时，常用的方法是“除2取余”法，就是用2连续去除所要转换的十进制数，直到商为0为止，然后把各次所得的余数按最后得到的为最高位、最先得到的为最低位依次排列起来，所得到的数便是所要求的二进制数。

【例1.2.1】

把十进制数232转换为二进制数。

解把232连续除以2，直到商小于2的竖式为把所得的余数按箭头方向从高位到低位排列起来便可得到:(232)D=(11101000)B

2)十六进制数与十进制数间的转换

·十六进制数转换为十进制数

该转换方法与二进制数转换为十进制数相同，即十六进制数各位的权值相加就可得到所求的十进制数。

例如，将(5D4)H转换为十进制数:

(5D4)H=5×162+13×161+4×160=1492

·十进制数转换为十六进制数

十进制数转换为十六进制数的方法和前面介绍的十进制数转换为二进制数的方法基本相同，即“除16取余”法。

【例1.2.2】

将十进制数254转换成十六进制数。

解

得254=(FE)H

3)二进制数与十六进制数间的转换

·二进制数转换成十六进制数

由于十六进制数的基数16=24，每位十六进制数由4位二进制数构成。因此，二进制数转换为十六进制数的方法是:从低位开始，每4位二进制数为一组，最后不足4位的，则在高位加0补足4位，每4位二进制数转化为1位十六进制数，并按顺序写出对应的十六进制数。

【例1.2.3】

将二进制数(10011111011)B转换成十六进制数。

解

010011111011

↓↓↓

4FB

得

(10011111011)B=(4FB)H

·十六进制数转换成二进制数

该方法是每位十六进制数用4位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。

【例1.2.4】

将十六进制数(3B5E4D)H转换成二进制数。

解

3

B

5

E

4

D

↓↓↓↓↓↓

001110110101111001001101

得

(3B5E4D)H=(1110110101111001001101)B二、逻辑函数的运算

1.逻辑代数的基本运算

为了研究处理一些较为复杂的逻辑问题，常常将实际的逻辑问题转化成逻辑函数后，再对逻辑函数进行运算分析。但由于逻辑函数运算的数学方法是逻辑代数，因此必须了解逻辑代数的基本规则和方法。

1)基本公式

根据与、或、非三种基本运算的特点，可以推导出如表1.2.3所示的逻辑代数的基本公式。这些公式中，有一些是与普通代数不同的，在运用中要特别注意。将结果填入真值表(表1.2.4)中。从表中可以看出，对输入变量的所有取值组合，等式两边的函数值都对应相等，等式成立。在逻辑函数的化简变换中经常用到反演律。反演律又称为摩根定理。

2)常用公式

利用基本公式，可以得到以下常用公式，这些公式对于逻辑函数的化简有重要的作用。

公式1:

两个乘积项中分别含有B和，而其他因子相同时，则可消去变量B，合并成一项。

证明：AB+A

=A(B+

)=A

公式2:A+AB=A

两个乘积项中，如果一个乘积项(A)是另一个乘积项(AB)的因子，则另一个乘积项是多余的。

证明:

A+AB=A(1+B)=A

公式3:

A+

B=A+B

两个乘积项中，如果一个乘积项(A)的反函数(

)是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。

证明:

A+

B=(A+AB)+

B=A+(AB+

B)=A+B

公式4:

AB+

C+BC=AB+

C

证明:

AB+

C+BC=AB+

C+BC(A+

)

=AB+

C+ABC+

BC

=(AB+ABC)+(

C+

BC)