2025年西师新版高一数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版高一数学下册月考试卷986考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】已知函数若是函数。

（）A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于02、已知函数的值域是则的值域是()A.B.C.D.3、已知集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B=（）A.{2}B.{2，4}C.{2，4，6}D.{2，3，4，6}4、已知f（x）=则方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的个数为（）A.2B.3C.4D.55、为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的2500名城镇居民．这2500名城镇居民的寿命的全体是（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、函数y=（）|x+2|的增区间为____．7、已知上的最大值比最小值多1，则a＝．8、在△ABC中，若a∶b∶c=∶∶则∠_____________。9、右边所示的程序，若输入则输出10、已知并且是第二象限的角，那么的值等于.11、【题文】直线在x轴和y轴上的截距相等，则a=12、【题文】若圆与圆外切，则正数t的值是____13、已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=______．评卷人得分三、计算题(共7题，共14分)14、已知：（b-c）2=（a-b）（c-a），且a≠0，则=____．15、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD边上一点（点E与A、D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M；交DC于N．

（1）设AE=x；试把AM用含x的代数式表示出来；

（2）设AE=x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式．16、解方程组．17、如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是____．18、（2011•湖北校级自主招生）如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是____．19、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．20、计算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【解析】

。

作函数的图像如图:两图像交点的横坐标就是函数的零点由图可知：当时，故选A【解析】【答案】A2、A【分析】【解答】由已知可得,令则此时,两个函数的定义域相同,且它们的对应关系均为所以两个函数的值域相同,故正确答案为A.3、B【分析】解：∵A={2；3，4}，B={2，4，6}；

∴A∩B={2；4}；

故选：B．

由A与B；求出两集合的交集即可．

此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．【解析】【答案】B4、D【分析】解：法1．设t=f（x），由2f2（x）-3f（x）+1=0得2t2-3t+1=0得t=1或t=

若x＞0，则由|lgx|=1得lgx=±1，则x=10或由|lgx|=得lgx=±则x=或

若x≤0，则由2|x|=1得|x|=0，则x=0，由2|x|=得|x|=-1．不成立；

综上方程根的个数为5个；

法2：作出函数f（x）的图象如图；当f（x）=1时，有3个根；

当f（x）=时；有2个根；

故方程根的个数为5个；

故选：D．

法1：利用换元法设t=f（x）；求出t的大小，利用分段函数进行求解；法2：作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．

本题主要考查方程根的个数的判断，利用换元法进行转化，结合定义或者利用函数与方程的关系转化为两个函数的交点个数问题是解决本题的关键．【解析】【答案】D5、C【分析】解：由题意可得；这2500名城镇居民的寿命的全体是样本；

故选C．

根据总体；个体、样本、样本容量的定义；可得结论．

本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义，属于基础题．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】

函数y=（）u在R上单调递减。

u=|x+2|在（-∞；-2）上为减函数，在（-2，+∞）上为增函数。

由复合函数“同增异减”的原则可得y=（）|x+2|的增区间为（-∞；-2）

故答案为：（-∞；-2）

【解析】【答案】根据一次函数的图象和性质；结合函数图象的对折变换，可得u=|x+2|在（-∞，-2）上为减函数，在（-2，+∞）上为增函数，结合指数函数的单调性及复合函数“同增异减”的原则，可判断出函数的增区间．

7、略

【分析】试题分析：当时，当时，考点：指数函数单调性【解析】【答案】2或8、略

【分析】【解析】试题分析：令由余弦定理得，所以考点：余弦定理【解析】【答案】120°9、略

【分析】因为x=18>10,所以【解析】【答案】10、略

【分析】由并且是第二象限的角，得所以【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

试题分析：当直线过原点时，解得a=-2；

当直线不过原点时，令=0解得在y轴上截距为令y=0解得直线在x轴上的截距为由题得，=解得=1，故=1或-2，由直线在x轴和y轴上的截距相等知，直线分成直线在轴上和轴上截距都为0，即直线过原点和截距都不为0两类，当直线过原点时，解得a=-2；当直线不过原点时，令=0解得在y轴上截距为令y=0解得直线在x轴上的截距为由题得，=解得=1，故=1或-2；

考点：直线的截距；分类整合思想【解析】【答案】-2或112、略

【分析】【解析】解：两圆相互外切，则圆心距等于半径之和，故有（0,0）和（-3,4）的距离为5，半径和为t+1=5，故t=4.【解析】【答案】413、略

【分析】解：∵集合A={-1；0，1}，B={1，2}；

∴A∪B={-1；0，1，2}．

故答案为：{-1；0，1，2}．

利用并集的定义求解．

本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题．【解析】{-1，0，1，2}三、计算题(共7题，共14分)14、略

【分析】【分析】根据题意将原式变形，然后利用添项法可配成完全平方式，再利用偶次方的非负性即可得出答案．【解析】【解答】解：；

化简：4a2-4a（b+c）+（b+c）2=0，；

即：；

∴=2，则=；

故答案为：．15、略

【分析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线推出BM=ME；根据勾股定理求出即可．

（2）连接ME，NE，NB，设AM=a，DN=b，NC=6-b，根据勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）连接ME．

∵MN是BE的垂直平分线；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）连接ME，NE，NB，设AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

则ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四边形ADNM的面积为S=×（a+b）×4=2x+12；

即S关于x的函数关系为S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S关于x的函数关系式是S=2x+12．16、略

【分析】【分析】观察方程组的两方程，发现y的系数互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，把两方程左右两边相加即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程组中的任一个方程中即可求出y的值，联立求出的x与y的值即为原方程组的解．【解析】【解答】解：；

①+②得：3x=3；

解得x=1；

把x=1代入①得：y=0；

∴原方程组的解为．17、略

【分析】【分析】列表列举出所有情况，看两位数是偶数的情况数占总情况数的多少即可解答．【解析】【解答】解：列表如下。12341121314221232433132344414243共有12种等可能的结果，其中是奇数的有6种，概率为=．

故答案为．18、略

【分析】【分析】由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=25°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D．【解析】【解答】解：连接OC；

∵CD是切线；

∴∠OCD=90°；

∵∠A=25°；

∴∠COD=2∠A=50°；

∴∠D=90°-50°=40°．

故答案为40°．19、略

【分析】【分析】本题