2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算 2幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方说课稿 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方说课稿（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本课以“积的乘方”为主题，通过引导学生回顾幂的运算规则，探究积的乘方运算方法，培养学生运算能力。教学过程注重启发式教学，结合实例和练习，帮助学生理解并掌握积的乘方运算规律，提高学生数学思维能力。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过探究积的乘方规律，锻炼学生观察、比较、分析等思维能力。强化数学抽象素养，使学生理解数学符号语言，形成对积的乘方运算的抽象认识。提升数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，运用所学知识解决问题，提高解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了幂的基本概念和运算，包括同底数幂的乘法、幂的乘方等。他们已经具备一定的幂运算基础，能够进行简单的幂运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科普遍感兴趣，尤其对探索数学规律充满好奇心。他们在数学学习上具有一定的抽象思维能力，能够通过观察和比较发现规律。学习风格上，部分学生偏好通过实际操作和实例理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和符号运算来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习积的乘方时，学生可能会遇到以下困难：一是对幂的概念理解不够深入，难以将幂的乘方与积的乘方联系起来；二是运算过程中容易出错，如混淆底数和指数，或者在进行多项式乘方时忘记乘方运算的规则；三是缺乏对运算规律的直观感知，难以理解和记忆积的乘方运算公式。针对这些挑战，教师需通过多样化的教学方法和适当的练习来帮助学生克服。教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、学生平板电脑。

2.课程平台：沪科版七年级数学网络教学平台。

3.信息化资源：积的乘方教学视频、相关习题库。

4.教学手段：实物教具（如立方体模型）、多媒体课件、小组合作学习材料。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如“请同学们预习积的乘方运算规则，并尝试对一些简单的多项式进行乘方运算”。

设计预习问题：围绕“积的乘方”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“为什么两个相同底数的幂相乘，指数会相加？积的乘方运算有哪些规律？”。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，如通过预习报告或课堂提问来了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解积的乘方运算规则。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解积的乘方运算，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示积的乘方在实际生活中的应用案例，如计算体积或面积，引出课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解积的乘方运算规则，结合实例帮助学生理解，如通过计算“（a^2）^3”和“a^6”的关系来讲解幂的乘方。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决复杂的积的乘方问题。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验积的乘方运算的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解积的乘方运算规则。

实践活动法：通过小组讨论和解决实际问题，让学生在实践中掌握技能。

作用与目的：

帮助学生深入理解积的乘方运算规则，掌握运算技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及积的乘方运算的作业，如多项式乘方、分式乘方等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供一些与积的乘方相关的拓展练习，如数学竞赛题目或趣味数学问题。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的积的乘方知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-积的乘方在实际生活中的应用：介绍积的乘方在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，如计算物体的体积、表面积、利率等。

-幂的运算历史：介绍幂的运算在数学发展史上的重要地位，以及著名数学家对幂的研究成果。

-多项式乘方与因式分解的关系：探讨多项式乘方与因式分解之间的联系，以及它们在解决数学问题中的应用。

-幂的运算在数学竞赛中的题型：介绍一些在数学竞赛中常见的涉及幂的运算题目，如多项式乘方、分式乘方等。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关书籍或文献，了解积的乘方在实际生活中的应用，如《生活中的数学》等。

-建议学生观看数学纪录片或科普视频，如《数学的故事》、《数学之美》等，以增强对幂的运算的认识。

-在学习多项式乘方与因式分解的关系时，可以引导学生进行小组讨论，共同探究两者之间的联系，如“为什么多项式乘方可以通过因式分解来简化？”。

-教师可以组织学生参加数学竞赛，通过解决竞赛中的幂的运算题目，提高学生的实际应用能力。

-建议学生通过互联网资源，如数学论坛、问答社区等，与他人交流学习心得，拓展知识面。

-在课后，教师可以布置一些拓展作业，如设计一些与积的乘方相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

-鼓励学生参与数学兴趣小组或社团，与其他同学一起探讨数学问题，共同进步。

-教师可以推荐一些优秀的数学网站或博客，如《数学之美》、《数学原理》等，供学生课后阅读和学习。

-在家庭作业中，可以增加一些具有挑战性的题目，如求解高次幂的运算、探索幂的运算规律等，激发学生的学习兴趣。

-教师可以组织学生进行数学游戏或竞赛，如“幂的运算接力赛”，以提高学生的学习积极性和团队协作能力。

-在课堂上，可以引入一些数学故事或趣闻，如“数学家的趣事”，以增加课堂的趣味性和学生的参与度。

-建议学生关注数学教育类公众号或微博，了解数学教育动态，拓宽视野。

-教师可以组织学生进行数学讲座或分享会，让学生展示自己的学习成果，提高学生的表达能力。

-在教学过程中，教师可以结合学生的兴趣和特长，设计一些个性化的拓展学习内容，如探索幂的运算与几何图形的关系等。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-积的乘方定义：\((ab)^n=a^n\cdotb^n\)

-积的乘方运算规则：当底数相同时，指数相乘；当底数不同但指数相同时，可以分别计算后再相乘。

②本文重点词：

-底数：\(a\)

-指数：\(n\)

-同底数：\(a\)

-积：\(ab\)

③本文重点句：

-“当两个数的积的指数为正整数时，可以将指数分别应用于两个数，然后将结果相乘。”

-“对于同底数的积的乘方，可以将指数相乘，然后再进行乘方运算。”

-“积的乘方运算适用于任何实数底数和正整数指数。”反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解积的乘方时，结合实际生活中的案例，如计算房屋面积、计算商品折扣等，让学生在实际情境中理解和应用知识。

2.互动式教学：通过小组讨论、角色扮演等形式，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的互动性和参与感。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对积的乘方运算规则理解不够深入：部分学生在理解积的乘方运算规则时存在困难，容易混淆指数运算和乘法运算。

2.课堂练习形式单一：目前的课堂练习主要以计算题为主，缺乏多样性，可能导致学生对练习产生厌倦情绪。

3.教学评价方式单一：主要依靠学生的作业和考试成绩来评价学生的学习效果，缺乏对学生学习过程和能力的全面评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化概念教学：在讲解积的乘方运算规则时，注重概念的教学，通过类比、比较等方式帮助学生理解。

2.丰富课堂练习形式：设计多样化的课堂练习，如应用题、探究题、游戏题等，提高学生的兴趣和参与度。

3.完善教学评价体系：除了作业和考试成绩，增加课堂表现、小组合作、个人反思等评价方式，全面评估学生的学习效果。

4.加强与学生的互动：在课堂教学中，多关注学生的反馈，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。

5.利用多媒体教学资源：结