北师大版七年级数学上册基本平面图形《角》第一课时公开教学课件

4.2角第1课时

角的相关概念及度量七年级数学上册•北师大版第4章基本平面图形目录01教学目标02新知探究03课堂小结04结束新课教学目标1.认识角及其相关概念，知道角的分类及度量单位，并会表示一个角.（重点）2.角度的换算.（难点）情景引入观察下面的图片：时钟的指针，张开的剪刀，轮廓分明的建筑物，它们让你想到了哪个平面图形？新知探究将一条射线绕着它的端点旋转到一个位置，我们就可以得到一个角。知识点1：角及其相关概念始边终边角也可以看成是由有两条具有公共端点的射线组成的图形.公共端点就是角的顶点，两条射线叫作角的边.顶点边边开始旋转位置的射线叫作始边，旋转停止位置的射线叫作终边.它们都称为角的边.两条射线的公共端点就是角的顶点.角的大小与角的两边的长短无关，它取决于角的两边张开的大小.新知探究将一条射线绕着它的端点旋转到一个位置，我们就可以得到一个角。知识点1：角及其相关概念始边终边当终边旋转到与始边成一直线时，所成的角叫作平角.平角始边终边继续旋转到与始边重合时，所成的角叫作周角.周角新知探究除了周角和平角外，在实际应用中，我们还将小于平角的角分成以下三类：知识点1：角及其相关概念90°的角叫作直角.大于0°小于90°

的角叫作锐角.大于90°小于180°

的角叫作钝角.新知探究和线段一样，我们要将一个角表示出来知识点1：角及其相关概念角的表示方法1：角的表示方法2∠AAABO∠AOB或∠BOA角的表示方法3∠α

α角的表示方法4∠1

1新知探究知识点1：角及其相关概念1.用适当的方式表示图中的每个角.尝试

思考⋅DBAC2.可以用∠A来表示图中的每一个角吗？新知探究知识点2：角的度量

和线段一样，我们需要度量角大小，在小学我们已经学过：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°

为了更精密地度量角，还需要更小的度量单位.

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新知探究知识点2：角的度量

在实际应用中，我们常常要对角进行换算或计算：

计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）9945′′等于多少度？等于多少分？（3）35°49′52″+47°29′43″=（4）11.25°+34.78°=新知探究知识点2：角的度量

在实际应用中，我们常常要对角进行换算或计算：

解：（1）60′×1.45°=87′，60″×1.45=5220″

（2）9945′′÷60=165.75′，9945′′÷3600=2.7625°.

（3）35°49′52″+47°29′43″=83°19′35″≈83.33°

（4）11.25°+34.78°=46.03°=46°1′48″新知探究知识点3：方向角

将角看成是一条射线绕着它的端点旋转得到的，生活中，我们也利用这种方式来确定方向，这就是方向角.观察

思考⋅新知探究知识点3：方向角观察

思考⋅

方向角：以观察者为中心，将正北或正南方作为起始方向，旋转到目标方向所成的锐角.通常描述为北（南）偏东（西）多少度.

北偏西63°；

北偏东54°；

南偏西36°；

南偏东75°；

北偏西45°，称为西北方向；

北偏东45°，称为东北方向；

南偏西45°，称为西南方向；

南偏东45°，称为东南方向；新知探究典例解析例．如图，射线OA表示的方向是北偏东44°，射线OB表示的方向是北偏东76°，已知图中∠BOC＝122°．（1）求∠AOB的度数；（2）写出射线OC的方向．新知探究典例解析解：（1）如图，射线OA表示的方向是北偏东44°，即∠NOA＝44°射线OB表示的方向是北偏东76°，即∠NOB＝76°，所以∠AOB＝∠NOB﹣∠NOA＝76°﹣44°＝32°，即∠AOB＝32°；新知探究典例解析（2）因为∠BOC＝122°，∠NOB＝76°，所以