2025年浙教版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学下册月考试卷310考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、把二次函数y=-（x-2）2+6的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（）A.y=-（x-4）2+9B.y=-x2+9C.y=-（x-5）2+8D.y=-x2+82、下列计算正确的是（）A.x4•x4=x16B.（a3）2=a5C.a+2a=3aD.（ab2）3=ab63、一名模型赛车手遥控一辆赛车；先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a（0°＜α＜180°）被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为（）

A.72°

B.108°或144°

C.144°

D.72°或144°

4、把方程2x2-4x-1=0化为（x+m）2=n的形式；则m，n的值是（）

A.m=2，n=

B.m=-1，n=

C.m=1；n=4

D.m=n=2

5、5.

如图，四边形ABCD

为隆脩O

的内接四边形，已知隆脧BOD=100鈭�

则隆脧BCD

的度数为____A.50鈭�

B.80鈭�

C.100鈭�

D.130鈭�

6、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查全国餐饮业用油合格率B.调查全国城镇居民居住的住房拥有情况C.调查某班学生1分钟跳绳的成绩D.调查我市中学生周末的娱乐方式7、如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1.8，3，2.5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（）A.S=7.5B.S=5.4C.5.4＜S＜7.5D.4＜S＜5.4评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、绝对值最小的实数是．9、（2006•南京）如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=____cm．

10、袋子里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球有3个，绿球有5个，所有的球除颜色外都相同，若从中随机摸得1个绿球的概率是，则摸得1个黄球的概率是____．11、2009年国家为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元，将1500亿元用科学记数法可表示为____元．12、有三个连续偶数，第三个数的平方等于前两个数的平方和，则这三个数分别为____．13、如图，⊙O的半径是2，B、C是圆周上的两点，∠BOC=90°，则劣弧的长是____．

14、已知2+是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）16、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）17、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）18、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)20、+|-2|-（-）-1．21、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2cm，求△ABC的周长与面积．22、已知m、n是方程x2-x-2011=0的两根，则m2+n=____．评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)23、已知抛物线的解析式为y=鈭�12x2鈭�32x+c

．

(1)

若抛物线与x

轴总有交点；求c

的取值范围；

(2)

设抛物线与x

轴两个交点为A(x1,0)B(x2,0)

且x2>x1

若x2鈭�x1=5

求c

的值；

(3)

在(2)

的条件下，设抛物线与y

轴的交点为C

抛物线上是否存在点M

过点M

作MN

垂直x

轴于点N

使得以点AMN

为顶点的三角形与鈻�ABC

相似？若存在，求出点M

的坐标；若不存在，请说明理由．24、如图；在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以点E为坐标原点建立平面直角坐标系，若将梯形ABCD沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上点D位置，过C；D两点的直线与y轴交于点F．

（1）试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形；并说明你的理由；

（2）如果∠BAE=60°；AB=2cm，那么在y轴上是否存在一点P，使以P；D、F为顶点的三角形构成等腰三角形，若存在，请求出所有可能的P点坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下；若将△EDF沿x轴正方向以1cm/s的速度平移到点E与点A重合时为止，设△EDF在平移过程中与△ECA重合部分的面积为S，平移的时间为x秒，试求出S与x之间的函数关系式及自变量范围，并求出何时S有最大值，最大值是多少？

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减，可得答案．【解析】【解答】解：把二次函数y=-（x-2）2+6的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是y=-（x-4）2+9；

故选：A．2、C【分析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和积的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：A．x4•x4=x8；故错误；

B．（a3）2=a6；故错误；

C．正确；

D．（ab2）3=a3b6；故错误；

故选：C．3、D【分析】

360÷5=72°；

720÷5=144°．

故选D．

【解析】【答案】因为赛车五次操作后回到出发点；可以得出赛车可能绕原地一圈或两圈，根据α最大值小于180°，经过五次操作，绝对不可能三圈或三圈以上．一圈360°或两圈720度．分别用360°和720°除以5，就可以得到答案．

4、B【分析】

∵2x2-4x-1=0；

∴2x2-4x=1；

∴x2-2x=

∴x2-2x+1=+1；

∴（x-1）2=

∴m=-1，n=．

故选B．

【解析】【答案】首先把二次项系数化为1；然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

5、D【分析】【分析】此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，要熟练掌握.

此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垄脵

圆内接四边形的对角互补.垄脷

圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(

就是和它相邻的内角的对角).

首先根据圆周角与圆心角的关系，求出隆脧BAD

的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180鈭�

减去隆脧BAD

的度数，求出隆脧BCD

的度数是多少即可．【解答】解：隆脽隆脧BOD=100鈭�

隆脿隆脧BAD=100鈭�隆脗2=50鈭�

隆脿隆脧BCD=180鈭�鈭�隆脧BAD

=180鈭�鈭�50鈭�

=130鈭�

故选D．【解析】D

6、C【分析】【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【解析】【解答】解：A；调查全国餐饮业用油合格率；范围太广，易采用抽样方式，故此选项错误；

B；调查全国城镇居民居住的住房拥有情况；人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；

C；调查某班学生1分钟跳绳的成绩；人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确；

D；调查我市中学生周末的娱乐方式；人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；

故选：C．7、C【分析】【分析】根据图形即可判断出闭合折线AEBCFD的面积S的取值范围；【解析】【解答】解：由图可知S小于宽为2.5；长为3的矩形的面积；

大于宽为1.8；长为3的矩形面积；

即5.4＜S＜7.5．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】试题分析：根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，所以绝对值最小的实数是0．故答案是0．考点：绝对值．【解析】【答案】0．9、略

【分析】

作GH⊥CD；交CD于点H，OW⊥CD，交CD于点W；

则四边形HCBG；AGHD，OWDA，OWCB都是矩形；

∵矩形HCBG是轴对称图形；对称轴是OW；

且GB是直径；

∴OG=OB=BG=4cm；

∴HW与WC是对称线段；有WH=WC；

则垂径定理知；

点W是EF的中点；

有EW=WF；

∴CH=BG=2HW=8cm；OA=WD=OG+AG=5cm；

∴EW=DW-DE=5-2=3cm；

∴EF=6cm．

【解析】【答案】过O作OW⊥CD；垂足为W，根据矩形的对称性及垂径定理即可求出EF的长．

10、略

【分析】【分析】设黄球的个数为x，则袋中共有x+3+5个球，再根据概率公式即可得出结论．【解析】【解答】解：设黄球的个数为x；则袋中共有x+3+5个球；

∵绿球有5个，从中随机摸得1个绿球的概率是；

∴=；解得x=7（个）；

∴摸得1个黄球的概率==．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】先把1500亿元化为150000000000元的形式，再根据科学记数法的概念进行解答即可．【解析】【解答】解：∵1500亿元=150000000000元；

∴n=12-1=11；

∴1500亿元用科学记数法可表示为：1.5×1011．

故答案为：1.5×1011．12、略

【分析】

设最小的偶数为x，根据题意得（x+4）2=x2+（x+2）2；解得x=6或-2．

当x=6时；x+2=8，x+4=10；

当x=-2时；x+2=0，x+4=2

因此这三个数分别为6；8，10或-2，0，2．

故答案为6；8，10或-2，0，2．

【解析】【答案】如果设最小的偶数为x，那么另外两个可表示为x+2，x+4，根据“第三个数的平方等于前两个数的平方和”作为相等关系可得出方程为（x+4）2=x2+（x+2）2解方程即可求解．

13、略

【分析】

由题意得；n=90°，R=2；

故劣弧的长==π．

故答案为：π．

【解析】【答案】根据弧长的计算公式l=结合题目所给信息即可得出答案．

14、略

【分析】

把2+代入方程x2-4x+c=0得：（2+）2-4（2+）+c=0

解得：c=1．

故答案是：1．

【解析】【答案】把2+代入方程；即可得到一个关于c的方程，求得c的值．

三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√18、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】原式第一项利用二次根式性质及特殊角的三角函数值化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2×2×+2+3

=6+2+3

=11．21、略

【分析】【分析】连接OD、OE、OF，如图，利用切线的性质得∠OEC=∠OFC=90°，则四边形OECF为正方形，得到CE=CF=OE=2，BF=BC-CF=3，再根据切线长定理得BD=BF=3，AD=AE；在△ABC中，设AD=AE=x，根据勾股定理得到52+（x+2）2=（x+3）2，解得x=10，则AC=12，AB=13，然后根据△ABC的周长和面积．【解析】【解答】解：连接OD、OE、OF，如图，

∵⊙O为△ABC的内切圆；

∴OE⊥AC；OF⊥BC；

∴∠OEC=∠OFC=90°；

而∠C=90°；

∴四边形OECF为正方形；

∴CE=CF=OE=2；

∴BF=BC-CF=5-2=3；

∵⊙O为△ABC的内切圆；

∴BD=BF=3；AD=AE；

在△ABC中；设AD=AE=x；

∵BC2+AC2=AB2；

∴52+（x+2）2=（x+3）2；解得x=10；

∴AC=x+2=12；AB=x+3=13；

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=13+12+5=30；

△ABC的面积=AC•BC=×12×5=30．22、略

【分析】【分析】将m代入x2-x-2011=0得到m2-m-2011=0，有m2=m+2011，于是m2+n=m+2011+n=m+n+2011，再根据根与系数的关系求出m+n的值，解答即可．【解析】【解答】解：将m代入x2-x-2011=0得m2-m-2011=0；

于是有m2+n=m+2011+n=m+n+2011；

根据根与系数的关系；m+n=1；

则m2+n=m+2011+n=（m+n）+2011=1+2011=2012；

故答案为2012．五、解答题(共2题，共12分)23、略

【分析】

(1)

根据抛物线y=鈭�12x2鈭�32x+c

与x

轴总有交点；由判别式可得c

的取值范围；

(2)

根据抛物线y=鈭�12x2鈭�32x+c

与x

轴两个交点；由根与系数的关系和x2鈭�x1=5

得到关于c

的方程，解方程即可求解；

(3)

首先可证明鈻�ABC

∽鈻�ACO

∽鈻�CBO

然后分以下几种情况分类讨论即可：垄脵

当M

点与C

点重合，即M(0,2)

时，鈻�MAN

∽鈻�BAC垄脷

根据抛物线的对称性，当M(鈭�3,2)

时，鈻�MAN

∽鈻�ABC垄脺

当点M

在第四象限时；解题时，需要注意相似三角形的对应关系．

本题考查了二次函数综合题，涉及判别式、根与系数的关系的知识点，利用相似三角形的性质得出关于m

的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．【解析】解：(1)隆脽

抛物线y=鈭�12x2鈭�32x+c

与x

轴总有交点；

隆脿鈻�=(鈭�32)2鈭�4隆脕(鈭�12)c=94+2c鈮�0

解得c鈮�鈭�98

隆脿c

的取值范围是c鈮�鈭�98

(2)隆脽

抛物线y=鈭�12x2鈭�32x+c

与x

轴两个交点为A(x1,0)B(x2,0)

隆脿x1+x2=鈭�鈭�32鈭�12=鈭�3x1?x2=c鈭�12=鈭�2c

隆脿(x2鈭�x1)2=(x1+x2)2鈭�4x1?x2=9+8c=25

解得c=2

(3)垄脵

由(2)

可知OA=4OB=1OC=2

隆脿OCOA=24=12=OBOC

又隆脽隆脧COA=隆脧BOC=90鈭�

隆脿鈻�ABC隆芦鈻�ACC隆芦鈻�CBO

隆脿C

点就符合题意；即1(0,2)

垄脷

根据抛物线的对称性可知；点(鈭�3,2)

也符合题意，即2(鈭�3,2)

垄脹

当点M

在第四象限时，设M(n,鈭�12n2鈭�32n+2)

则N(n,0)

隆脿MN=12n2+32n鈭�2,AN=n+4

当MNAN=12

时，MN=12AN

隆脿12n2+32n鈭�2=12(n+4)

解得：n1=鈭�4(

舍去)n2=2

即得到3(2,鈭�3)

垄脺

当MNAN=21

时；MN=2AN

隆脿12n2+32n鈭�2=2(n+4)

解得：n1=鈭�4(

舍去)n2=5

即得到4(5,鈭�18)

．

综上所述：符合题意的点有四个，它们是：1(0,2)2(鈭�3,2)3(2,鈭�3)4(5,鈭�18)

．24、略

【分析】【分析】（1）由已知易得AB=BC=DA=AB；所以四边形ABCD为菱形．

（2）若△PDF等腰三角形DF可能为腰；分别讨论找出相关系并求出坐标进行判断．

（3）由（2）可得，AE=DE+AD=4cm，则DE=2，AD=2，设△DEF平移到△D′E′F′，则EE′=x，E′M=x，AD'=AE-D′E′-EE'=4-2-x=2-x，可得S△EME′=x2，S△AD′N=（2-x）2，则S=S△ADE-S△EME′-S△AD′N，代入整理可