广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．单项式（共1小题）1．（2022•广东）单项式3xy的系数为．二．因式分解-运用公式法（共1小题）2．（2023•广东）因式分解：x2﹣1＝．三．分式的化简求值（共1小题）3．（2021•广东）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝．四．二次根式的乘除法（共1小题）4．（2023•广东）计算：＝．五．解二元一次方程组（共1小题）5．（2021•广东）二元一次方程组的解为．六．一元二次方程的定义（共1小题）6．（2021•广东）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为．七．一元二次方程的解（共1小题）7．（2022•广东）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝．八．一元一次不等式的应用（共1小题）8．（2023•广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．九．反比例函数的应用（共1小题）9．（2023•广东）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为A．一十．二次函数图象与几何变换（共1小题）10．（2021•广东）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．一十一．平行四边形的性质（共1小题）11．（2021•广东）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝．一十二．菱形的性质（共1小题）12．（2022•广东）菱形的边长为5，则它的周长是．一十三．点与圆的位置关系（共1小题）13．（2021•广东）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最小值为．一十四．扇形面积的计算（共2小题）14．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为．15．（2021•广东）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为．一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）16．（2023•广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为．一十六．特殊角的三角函数值（共1小题）17．（2022•广东）sin30°＝．广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．单项式（共1小题）1．（2022•广东）单项式3xy的系数为3．【答案】3．【解答】解：单项式3xy的系数为3．故答案为：3．二．因式分解-运用公式法（共1小题）2．（2023•广东）因式分解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．三．分式的化简求值（共1小题）3．（2021•广东）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝﹣．【答案】﹣．【解答】解：∵0＜x＜1，∴x＜，∴x﹣＜0，∵x+＝，∴（x+）2＝，即x2+2+＝，∴x2﹣2+＝﹣4，∴（x﹣）2＝，∴x﹣＝﹣，∴x2﹣＝（x+）（x﹣）＝×（﹣）＝﹣，故答案为：﹣．四．二次根式的乘除法（共1小题）4．（2023•广东）计算：＝6．【答案】6．【解答】解：方法一：×＝×2＝2×3＝6．方法二：×＝＝＝6．故答案为：6．五．解二元一次方程组（共1小题）5．（2021•广东）二元一次方程组的解为．【答案】．【解答】解：，①×2﹣②，得：3y＝﹣6，即y＝﹣2，将y＝﹣2代入②，得：2x+（﹣2）＝2，解得：x＝2，所以方程组的解为．故答案为．六．一元二次方程的定义（共1小题）6．（2021•广东）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为x2﹣2＝0（答案不唯一）．【答案】x2﹣2＝0（答案不唯一）．【解答】解：∵若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，∴满足条件的方程可以为：x2﹣2＝0（答案不唯一），故答案为：x2﹣2＝0（答案不唯一）．七．一元二次方程的解（共1小题）7．（2022•广东）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝1．【答案】1．【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中，得1﹣2+a＝0，解得a＝1．故答案为：1．八．一元一次不等式的应用（共1小题）8．（2023•广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打8.8折．【答案】8.8．【解答】解：设这种商品最多可以按x折销售，则售价为5×0.1x，那么利润为5×0.1x﹣4，所以相应的关系式为5×0.1x﹣4≥4×10%，解得：x≥8.8．答：该商品最多可以8.8折，故答案为：8.8．九．反比例函数的应用（共1小题）9．（2023•广东）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为4A．【答案】4．【解答】解：当R＝12Ω时，I＝＝4（A）．故答案为：4．一十．二次函数图象与几何变换（共1小题）10．（2021•广东）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为y＝2x2+4x．【答案】y＝2x2+4x．【解答】解：把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：y＝2（x+1）2+1﹣3，即y＝2x2+4x故答案为y＝2x2+4x．一十一．平行四边形的性质（共1小题）11．（2021•广东）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝．【答案】．【解答】解：如图，过点B作BF⊥EC于点F，∵DE⊥AB，AD＝5，sinA＝＝，∴DE＝4，∴AE＝＝3，在▱ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，∴BE＝AB﹣AE＝12﹣3＝9，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EDC＝90°，∠CEB＝∠DCE，∴tan∠CEB＝tan∠DCE，∴＝＝＝，∴EF＝3BF，在Rt△BEF中，根据勾股定理，得EF2+BF2＝BE2，∴（3BF）2+BF2＝92，解得，BF＝，∴sin∠BCE＝＝＝．故答案为：．一十二．菱形的性质（共1小题）12．（2022•广东）菱形的边长为5，则它的周长是20．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵菱形的四边相等，边长为5，∴菱形的周长为5×4＝20，故答案为20．一十三．点与圆的位置关系（共1小题）13．（2021•广东）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最小值为．【答案】．【解答】解：如图所示．∵∠ADB＝45°，AB＝2，作△ABD的外接圆O（因求CD最小值，故圆心O在AB的右侧），连接OC，当O、D、C三点共线时，CD的值最小．∵∠ADB＝45°，∴∠AOB＝90°，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AO＝BO＝sin45°×AB＝．∵∠OBA＝45°，∠ABC＝90°，∴∠OBE＝45°，作OE⊥BC于点E，∴△OBE为等腰直角三角形．∴OE＝BE＝sin45°•OB＝1，∴CE＝BC﹣BE＝3﹣1＝2，在Rt△OEC中，OC＝＝＝．当O、D、C三点共线时，CD最小为CD＝OC﹣OD＝．故答案为：．一十四．扇形面积的计算（共2小题）14．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为π．【答案】π．【解答】解：S＝＝＝π．故答案为：π．15．（2021•广东）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为4﹣π．【答案】4﹣π．【解答】解：等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，∴∠B＝∠C＝45°，∴AB＝AC＝BC＝2∵BE＝CE＝BC＝2，∴阴影部分的面积S＝S△ABC﹣S扇形BDE﹣S扇形CEF＝2﹣×2＝4﹣π，故答案为4﹣π．一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）16．（2023•广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为15．【答案】15．【解答】解：如图，∵BF∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴＝，∵AB＝4，