2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 5产品配套问题和工程问题说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程5产品配套问题和工程问题说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程5产品配套问题和工程问题说课稿（新版）新人教版教材分析2024秋七年级数学上册第三章3.4节“实际问题与一元一次方程——产品配套问题和工程问题”是本单元的重点内容，旨在让学生通过实际问题了解一元一次方程的应用。本节课内容与课本紧密关联，符合教学实际，有助于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学建模意识，提高学生用数学语言描述现实问题的能力。通过解决产品配套问题和工程问题，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，培养逻辑推理和数学运算素养。同时，激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解产品配套问题和工程问题中数量关系，并能正确列出方程；

②掌握解决这类问题的步骤，包括设未知数、列方程、解方程和检验；

③能够运用方程解决实际问题，将实际问题转化为数学问题。

2.教学难点，

①分析实际问题中的数量关系，特别是理解“配套”和“工程”中的效率、速度和时间关系；

②正确设定未知数，避免因设定不当而导致方程错误；

③解方程时，注意方程的变形和简化的正确性，避免计算错误；

④将实际问题中的信息准确转化为数学语言，确保方程的合理性。教学资源软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、打印机。

课程平台：学校数学教学平台。

信息化资源：相关教学视频、数学软件、在线习题库。

教学手段：实物教具（如比例模型、计时器）、多媒体课件、小组讨论卡片。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决问题的情况吗？比如，如何分配物品？如何计算工作时间？”

展示一些日常生活中需要解决分配问题或计算工作时间的图片或视频片段，让学生初步感受数学在实际生活中的应用。

简短介绍一元一次方程的基本概念和它在解决实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其一般形式和基本结构。

详细介绍一元一次方程的组成部分，如未知数、系数和等式，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的产品配套问题和工程问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用一元一次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何将实际问题转化为数学问题，并尝试列出方程。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括问题分析、方程列出和解题过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、方程列出、解题过程和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生独立解决问题的能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）选择一个生活实例，尝试用一元一次方程解决问题。

（2）对课堂上的案例分析进行反思，总结解题过程中的关键步骤。

（3）预习下一节课的内容，准备提出问题或分享自己的学习心得。教学资源拓展1.拓展资源：

-产品配套问题的实际案例：例如，工厂生产一批产品，每个产品由三个部件组成，现有400个部件，如何分配才能生产最多的产品？

-工程问题案例：例如，一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作需要多少天完成？

-数学史上的方程问题：介绍方程的发展历史，包括一元一次方程的起源和应用。

2.拓展建议：

-阅读数学史书籍或相关文章，了解方程的演变过程和它在数学发展中的作用。

-收集生活中的实际问题，尝试用一元一次方程进行解决，并记录解题过程。

-通过在线资源或图书馆资源，学习更复杂的一元一次方程问题，如含有分数或小数的一元一次方程。

-参与数学竞赛或挑战，如美国数学竞赛（AMC）或其他国家的数学竞赛，提升解题技巧。

-制作关于一元一次方程的PPT或小册子，分享给同学或家人，增进对知识的理解和应用。

-观看数学教育视频，如“KhanAcademy”等在线教育平台上的相关课程，学习不同的解题方法和思路。

-加入数学学习小组，与同学一起讨论和解决一元一次方程问题，互相学习和进步。

-在线搜索和下载相关的数学练习题库，进行自我检测和练习，巩固所学知识。

-参与数学论坛或社交媒体上的数学讨论，与其他数学爱好者交流学习心得和技巧。

-通过实际操作，如模拟游戏或角色扮演，让学生在实际情境中运用一元一次方程解决问题。内容逻辑关系1.一元一次方程的概念

①一元一次方程的定义

②一元一次方程的一般形式

③一元一次方程的解

2.产品配套问题的解决方法

①分析问题，找出数量关系

②设定未知数，列出方程

③解方程，得出结果

④检验结果，确保正确

3.工程问题的解决方法

①分析问题，找出工作效率和时间关系

②设定未知数，列出方程

③解方程，得出结果

④检验结果，确保正确

4.案例分析

①案例背景介绍

②案例中涉及的数学关系

③解题步骤和方程的列出

④结果分析和检验教学反思今天上了关于一元一次方程的课，我感到收获颇丰，但也意识到一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂气氛总体上比较活跃，学生们对一元一次方程的概念和应用都表现出了浓厚的兴趣。在导入环节，我通过提问和展示实际案例，成功地激发了学生的好奇心，让他们对数学问题有了更深的认识。

在讲解一元一次方程的基础知识时，我尽量用简单明了的语言，结合图表和实例，帮助学生理解方程的定义和结构。我发现，学生们对一元一次方程的一般形式理解得比较快，但在解决具体问题时，有些学生还是显得有些困惑。这说明我在教学过程中需要更加注重引导学生分析问题，找出其中的数量关系。

在案例分析环节，我选择了几个与生活紧密相关的问题，让学生分组讨论。这个过程学生们参与度很高，他们不仅能够提出自己的解题思路，还能互相启发，共同进步。不过，我也发现一些学生在解决工程问题时，对于效率和时间的关系理解不够清晰。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加细致地讲解工程问题的解决方法，帮助学生建立正确的数学模型。

在小组讨论环节，我看到了学生们合作解决问题的能力。他们能够积极思考，勇于表达，这在很大程度上提高了他们的数学思维能力和团队协作能力。但是，我也发现一些学生在讨论过程中过于依赖组长，自己的发言和贡献相对较少。这提示我，在未来的教学中，我需要更加注重培养学生的独立思考和表达的能力。

课堂展示与点评环节，学生们表现得非常积极。他们不仅能够清晰地展示自己的解题过程，还能接受其他同学的提问和点评。这让我感到欣慰，但也意识