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4．3．2等比数列的前n项和公式01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理1.等比数列前n项和公式等比数列的前n项和公式：当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝________＝
.知识梳理2.等比数列前n项和的常用性质（1）若等比数列{an}的公比q≠－1,前n项和为Sn，则Sn，
，_______仍成等比数列，其公比为qn.S2n－SnS3n－S2n(4)Sm＋n＝Sn＋qnSm＝Sm＋qmSn.03典型例题
题型一：等比数列前n项和的有关计算
题型一：等比数列前n项和的有关计算
题型一：等比数列前n项和的有关计算
题型二：等比数列前n项和在几何中的应用【典例2-2】（2024·贵州·模拟预测）拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用．某树形拓扑结构图如图所示，圆圈代表节点，每一个节点都有两个子节点，则到第10层一共有
个节点．（填写具体数字）
题型二：等比数列前n项和在几何中的应用
题型二：等比数列前n项和在几何中的应用
题型三：等比数列前n项和的性质
题型三：等比数列前n项和的性质
题型三：等比数列前n项和的性质
题型四：递推公式在实际问题中的应用
题型四：递推公式在实际问题中的应用
题型四：递推公式在实际问题中的应用
题型五：利用错位相减法求数列的前n项和
题型五：利用错位相减法求数列的前n项和
题型五：利用错位相减法求数列的前n项和
题型六：等比数列前n项和公式的实际应用
题型六：等比数列前n项和公式的实际应用【变式6-1】（2024·广东茂名·一模）有一座六层高的商场，若每层所开灯的数量都是下面一层的两倍，一共开了1890盏，则底层所开灯的数量为
盏．
题型六：等比数列前n项和公式的实际应用
题型八：等比数列片段和的性质
题型八：等比数列片段和的性质
题型八：等比数列片段和的性质
题型九：等比数列的奇数项与偶数项和
题型九：等比数列的
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