北师大版七年级数学上册整式及其加减《代数式》第二课时教学课件

第二课时代数式求值

代数式七年级数学上册•北师大版第三章整式及其加减目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中

的数量关系.2.能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解

释代数式的意义.情景导入当输入x的值为3时，你能求出输出的结果？输出的结果-3。新知探究问题1：当

x=5时，(x+1)2

-3=

。实际上是在用具体的数字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后计算结果

(5+1)2

-3=33。33练习：当

x=-5时，(x+1)2

-3=

。

(-5+1)2

-3=1313概念归纳用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。课本例题例列代数式，并求值。某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?解：(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元。(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?(2)把

x＝37，y＝15代入代数式

10x+5y，得10×37+5×15＝445。因此，他们应付门票费445元。尝试.思考营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，

h的代数式表示这个人的BMI。(1)身体指数为

。

(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。(2)将

w＝65，h＝1.75代入

，得

，

张老师体重适中。

观察.思考n123456785n+6n211（1）随着

n

的值逐渐变大，5n+6和

n2这两个代数式的值

如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。162126313641461491625364964逐渐增大填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n2

先超过课堂练习1.代数式6p可以表示什么？6的p倍p的6倍6个p的和2.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。-15-30-6-21-3-18-1.44-16.44-1-1612-3249-3x-3(x-3)×66x-3分层练习-基础知识点1代数式的实际意义1.

代数式的实际意义就是将代数式中的

赋予具体的含义.字母及运算符号2.

能用代数式

a

＋0.3

a

表示其含义的是(

D)A.

妈妈在超市购买物品共需

a

元，结账时买塑料袋又花

了0.3元，妈妈共花了多少元B.1个长方形的长是

a

米，宽是0.3

a

米，这个长方形的周

长是多少米C.

小明骑自行车的速度是

a

千米/时，行驶0.3

a

小时后，

自行车所行驶的路程是多少千米D.

一套商品房原价为

a

万元，现提价30％，那么现在的

售价是多少万元D知识点2求代数式的值3.

用

代替代数式中的

，按照代数式中

给出的运算关系计算出结果，叫作求代数式的值.具体数值字母4.

【新视角·程序计算题】如图，有一个简单的数值运算程

序，当输入的

x

的值为5时，则输出的数值为

⁠.－22

5.填写下表，并观察两个代数式的值的变化情况.

m

12345676

m

＋8142026323844502

m2＋139193351739914202632384450391933517399(1)随着

m

的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？解：(1)由表格知随着

m

的值的逐渐变大，两个代数式的值都变大.(2)估计哪个代数式的值先超过200.解：(2)由表格估计2

m2＋1的值先超过200.知识点3利用代数式的值解决实际问题6.出生1－6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重

y

(克)与月龄

x

(月)间的关系可以用

y

＝

a

＋700

x

来表示，其中

a

是婴儿出生时的体重，若一个婴儿出生时的体重是3

000克，则这个婴儿第4个月的体重为(

B)BA.6

000克B.5

800克C.5

000克D.5

100克7.如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积为

⁠.

(2)当

a

＝6，

b

＝4时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？(π取3)解：当

a

＝6，

b

＝4时，阴影部分的面积为24－4π，所以草皮的种植费用为6×(24－4π)＝144－24π≈72(元).分层练习-巩固8.

【新考法·整体代入法】若

a

＋2

b

＝1，则3

a

＋6

b

的值是

⁠.3

9.

若(

x

－2)2＋｜

y

＋3｜＝0，则

xy

－

yx

＝

⁠.－15

10.

【新趋势跨学科2024南阳宛城区期中】如图，把

R1，

R2，

R3三个电阻串联起来，线路

AB

上的电流为

I

，电压为

U

，则

U

＝

IR1＋

IR2＋

IR3.当

R1＝19.7，

R2＝32.4，

R3＝35.9，

I

＝2.5时，

U

的值为

⁠.220

11.

如图是一个对正整数

x

的循环迭代的计算程序.根据该程序指令，如果第一次输入

x

的值是3，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；…若一开始输入的数为3，则第2

026次输出的值是

⁠.1

因为(2

026－4)÷3＝674，所以第2

026次输出的值为1.12.

【情境题·方案策略型】某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80％付款.某校计划添置100张课桌和

x

把椅子.(1)若

x

＞100，请用含

x

的代数式分别把两种方案的费用表示出来；解：(1)方案一：100×200＋80(

x

－100)＝80

x

＋12

000(元)；

方案二：(100×200＋80

x

)×80％＝64

x

＋16

000(元).(2)若

x

＝300，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最省钱的方案.解：(2)①方案一：100×200＋80×(300－100)＝36

000(元)；②方案二：(100×200＋80×300)×80％＝35

200(元)；③先按方案一购买100张桌子，同时赠送100把椅子，

再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80％＝32

800(元).因为36

000＞35

200＞32

800，所以先按方案一购买100张桌子，同时赠送100把椅

子，再按方案二购买200把椅子最省钱.分层练习-拓展13.观察以下图案和算式，解答下列问题：(1)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝