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第一章丰富的图形世界测试卷

班级:姓名:学号:得分:

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列立体图形中,为斜棱柱的是()

明3题图AB

4.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是()

第4题图

A.三棱锥B.圆锥c.三棱柱D.长方体

5.由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,从正面看到的这个几何体的形状图是()

第5总用D

6.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状,它的侧面展开图是()

7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示,那么搭成

A.4B.5C.6D.7

8.用一个平面去截一个几何体,若截面的形状是三角形,则原来的几何体不可能是()

A.球B.圆锥C.六棱柱D.长方体

9.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体上,与

“共”字所在面相对的面上的汉字是()

59也图

A.“校”B.“安”C.“平”D.“园

10.如图为一个长方体的展开图,且长方体的底面为正方形,该长方体的体积为()

第io

A.144B.224C.264D.300

二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.

11.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm的正方形,则这个圆柱的底面半径是cm.(Jt取

3.14)

12.若用一个平面去截一个五棱柱,截面的边数最多是.

13.若一个直棱柱有10个顶点,则它共有个面.

14.在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱从三个不同方向看到的

情形画出来,如图所示,则这堆货箱共有个.

15.一张长50cm、宽40cm的长方形纸板,在其四个角上分别剪去一个边长为7cm的小正方形后,折成

一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的容积最大为cm3.

三、解答题(一):木大题共3小题,每小题7分,共21分.

16.一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为1cm)搭成,从上面看到它的形状图如图所示,

其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面和左面看到的这个几何

体的形状图,并求出这个几何体的体积.

17.如图为一个正方体的平面展开图,若将图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数

字之和均为5,求%+y—z的值.

笫17总图

18.如图,已知直角三角形纸板ABC,直角边=4cm,BC-8cm.

(1)将直角三角形纸板ABC绕其边所在的直线旋转一周,能得到种大小不同的几何体;

(2)若将直角三角形纸板ABC绕边BC所在的直线旋转一周,请写出得到的几何体的名称,并计

算其体积.

H

第18题图

四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.

19.如图是一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,高是6cm.

⑴这个棱柱有个顶点,有条棱,所有的棱的长度之和是cm,这个棱柱的侧面积是

(2)通过观察,试用含n的式子表示n棱柱的面数和棱的条数.

20.如图是分别从三个不同方向看到的某个几何体的形状图.

(1)写出这个几何体的名称;

(2)根据图中数据(单位:cm),求它的表面积和体积.

2

从上面看从正面看从左面看

加20题图

21.综合与实践

【主题】搭立体图形

【素材】若干个棱长为2cm的小立方块(假设数量足够多).

【实践操作】在桌面上按如图所示搭三个立体图形.

【实践探索】

(1)照这样的规律搭下去,第7个立体图形用了多少个小立方块?

(2)第7个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米?

五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分.

22.【问题背景】

七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸

盒.

【空间想象】

⑴若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图1中的(填字母)经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒.

【深入思考】

(2)图2是小明的设计图,把它折成一个无盖正方体纸盒后,与“卫”字相对的是“

【实践操作】

⑶如图3,有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成一个无盖

长方体纸盒.

①请你在图3中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕;

②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形,求这个纸盒的容积.

23.【问题背景】

小明在学习了“从立体图形到平面图形”这一节后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.

于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,

即图1和图2.

【基础应用】

⑴小明总共剪开了.条棱.

【实践探索】

⑵现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成图3所示

的长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图1中的什么位置?请你帮助小明在图4上补

全.(补一种即可)

【拓展延伸】

⑶小明说他所剪的所有棱中,最长的一条棱的长度是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方

体纸盒的底面是一个面积为1dm2的正方形,求这个长方体纸盒的体积.

参考答案

一、1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.B8.A9.A10.B

二、11.212.713.714.415.6552

三、16.解:如图所小.

这个几何体的体积为l3x(2+34-4+1+2)=12(cm3).

17.解:由题意知,面“z”与面“3”相对,面“y”与面“4”相对,面与面“1”相对.

则有z+3=5,y+4=5,x+l=5,解得z=2,y=l,x=4.

故x+y-z=4+l-2=3.

18.解:(1)3

(2)得到的几何体是圆锥,其体积为|XTTX42X8=詈

四、19.解:(1)121872108

(2),

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