福建省2024中考数学基础诊断二课件

D.突破基础116分基础诊断(二)1．－

的相反数是(

)一、选择题(每题4分，共36分)D1234567891011121314151617181920212．如图是一个锥形瓶，它的俯视图为(

)B1234567891011121314151617181920213．2023年4月12日21时，正在运行的中国“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环(EAST)装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为(

)A．12.2254×104

B．1.22254×104C．1.22254×105

D．0.122254×106C1234567891011121314151617181920214．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么

在数轴上对应的点可能是(

)A．点M B．点N C．点P D．点QC1234567891011121314151617181920215．不等式组

的解集是[对应专项三](

)A．x≤3 B．x>1 C．1≤x<3 D．1<x≤3D1234567891011121314151617181920216．下列计算正确的是[对应专项一](

)A．a＋2a＝3a2

B．(a＋2)2＝a2＋4C．(－4a3)2＝－16a5

D．3a2b÷ab＝3aD1234567891011121314151617181920217．如图是某商品1～4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是(

)A．1月 B．2月

C．3月 D．4月B1234567891011121314151617181920218．如图所示的是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为[对应专项六](

)A．4cosα米 B．4sinα米

C．4tanα米 D.米A1234567891011121314151617181920219．观察如图所示的尺规作图的痕迹，其中能说明AB>AC的是(

)A．①③ B．①④ C．②④ D．③④B123456789101112131415161718192021二、填空题(每题4分，共20分)10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是__________．123456789101112131415161718192021611．在分别写有－1，－3，0，1，5的五张外观形状完全相同的卡片中任抽一张，那么抽到写有负数的卡片的概率是____________．12345678910111213141516171819202112．当k＝______时，反比例函数y＝

的图象经过点(，2)．12345678910111213141516171819202113．已知xy＝－3，x＋y＝3，则x2y＋xy2的值为__________．[对应专项一]123456789101112131415161718192021－914．如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点．则AN∶NC的值为__________．[对应专项十二]1234567891011121314151617181920211∶215．(8分)计算：

－|－3|＋2cos60°.[对应专项一]三、解答题(共60分)123456789101112131415161718192021解：原式＝3＋1－3＋2×＝2.16．(8分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.求证：DE＝BC.123456789101112131415161718192021证明：因为DE∥AB，所以∠EDC＝∠B.在△CDE和△ABC中，所以△CDE≌△ABC(ASA)，所以DE＝BC.12345678910111213141516171819202118．(8分)在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)求一班参赛选手的平均成绩；123456789101112131415161718192021(2)此次竞赛中，二班成绩在C级以上(包括C级)的有多少人？(3)直接写出二班参赛选手成绩的中位数和众数．123456789101112131415161718192021解：二班成绩在C级以上(包括C级)的有(5＋10＋2＋3)×(1－25%)＝15(人)．解：二班参赛选手成绩的中位数是80分，众数是100分．19．(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD.(1)判断△ABD的形状，并说明理由；123456789101112131415161718192021解：△ABD为等腰直角三角形，理由如下：∵AB是直径，∴∠ADB＝90°.∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD＝∠BCD，∴AD＝BD，∴△ABD为等腰直角三角形．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD.(2)若AB＝4，求

的长(结果保留π)．[对应专项十五]12345678910111213141516171819202120．(10分)为加快“智慧校园”的建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．(1)求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元；123456789101112131415161718192021解：设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元，由题意可得答：今年每套A型一体机的价格是1.2万元，每套B型一体机的价格是1.8万元．(2)该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，则该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？123456789101112131415161718192021解：设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机(1100－m)套．由题意可得1.8(1100－m)≥1.2×(1＋25%)m，解得m≤600.设明年需投入W万元，则W＝1.2×(1＋25%)m＋1.8(1100－m)＝－0.3m＋1980，∵－0.3<0，∴W随m的增大而减小，∴当m＝600时，W有最小值－0.3×600＋1980＝1800，即该市明年至少需要投入1800万元才能完成采购计划．21．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB<30°.点D在AC边上，将△BDC沿直线BD折叠得到△BDE，作AF⊥BD，交BD的延长线于点F.(1)求证：∠FAD＝∠EBD；123456789101112131415161718192021证明：

∵△BDC沿直线BD对折得到△BDE，∴∠EBD＝∠CBD.∵∠ACB＝90°，

AF⊥BD，∴∠CDB＋∠CBD＝90°，∠FDA＋∠FAD＝90°.∵∠CDB＝∠FDA，∴∠CBD＝∠FAD，∴∠FAD＝∠EBD.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB<30°.点D在AC边上，将△BDC沿直线BD折叠得到△BDE，作AF⊥BD，交BD的延长线于点F.(2)连接FC，当△DFC为等腰三角形时，

①求证：AC＝BF；123456789101112131415161718192021证明：∵△DFC为等腰三角形，∴易得FD＝CD.∵∠FAD＝∠CBD，∠FDA＝∠CDB，∴△ADF≌△BDC，∴DA＝DB，∴FD＋DB＝CD＋DA，即AC＝BF.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB<30°.点D在AC边上，将△BDC沿直线BD折叠得到△BDE，作AF⊥BD，交BD的延长线于点F.(2)连接FC，当△DFC为等腰三角形时，②设∠CAB＝α，∠ABE＝β，求β与α之间的数量关系．[对应专项十九]12345678