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文档简介

D.突破基础116分重点单项练专项十二相似模型思路1：利用平行线构造“A”型或“X”型相似

1．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝2DF，AE交BF于点G，则

＝______．关键词利用相似求比值或线段长1234典型题训练312342．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD是∠ABC的平分线，AB＝4，BC＝5，则AD的长为________．(此题有多种解法，请考虑过D点作平行线构造“A形”相似)思路2：母子型相似3．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4,AD＝2，∠DAC＝∠B，若△ABD的面积为15，则△ACD的面积为________．1234典型题训练54．如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长，交AB于点D，交⊙O于点E，连接EA,EB.(1)图中所有度数为30°的角有____________________，图中所有

与△ACD全等的三角形有_________；(2)求证：

△AED∽△CEB；1234∠1、∠2、∠3、∠4△BCD证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∴

∴∠5＝∠6.由(1)得∠3＝∠2＝30°，∴△AED∽△CEB.

如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长，交AB于点D，交⊙O于点E，连接EA,EB.(3)连接OA,OB，判断四边形OAEB的形状，并说明理由．思路3：旋转相似型和一线三等角相似型(参见专项十一)1234解：四边形OAEB是菱形．理由：∵OA＝OE＝OB，∠5＝∠ABC＝60°，∠6＝∠CAB＝60°，∴△OAE和△OB

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