湖北省2024中考数学第一部分数与式第3课时整式与因式分解课件

第3课时整式与因式分解第一部分数与式1．[2023·武汉]计算(2a2)3

的结果是()A.2a5 B.6a5

C.8a5

D.8a6D2．[2022·黄冈、孝感、咸宁]下列计算正确的是()A.a2·a4＝a8

B.(－2a2)3＝－6a6C.a4÷a＝a3

D.2a＋3a＝5a2C3．[2023·宜昌]下列运算正确的是()A.2x4÷x3＝2x

B.(x3)4＝x7C.x4＋x3＝x7

D.x3·x4＝x12A4．[2023·荆州]下列各式运算正确的是()A.3a2b3－2a2b3＝a2b3

B.a2·a3＝a6C.a6÷a2＝a3

D.(a2)3＝a5A5．设有边长分别为a和b(a﹥b)的A类和B类正方形纸片、长为a

宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a＋b

的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为()A.6 B.7C.8

D.9C6．[2023·宜昌]在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是()A.左上角的数字为a＋1B.左下角的数字为a＋7C.右下角的数字为a＋8D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数D7．[2023·恩施州]因式分解：x(x－2)＋1＝_______.(x－1)28．[2023·黄石]因式分解：x(y－1)＋4(1－y)＝____________.(y－1)(x－4)

A10．[2023·成都]下列计算正确的是()A.(－3x)2＝－9x2B.7x＋5x＝12x2C.(x－3)2＝x2－6x＋9D.(x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2C11．[2023·济宁]下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是()A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9B.a2－4a＋4＝a(a－4)＋4C.5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D.a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)C12．[中考·河池]多项式x2

－4x＋4因式分解的结果是()A.x(x－4)＋4 B.(x＋2)(x－2)C.(x＋2)2

D.(x－2)2D13．[2023·赤峰]已知2a2－a－3＝0，则(2a＋3)·(2a－3)＋(2a－1)2

的值是()A.6 B.－5C.－3 D.4D14．[2023·河北]若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能()A.被2整除 B.被3整除C.被5整除 D.被7整除B15．长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为________公里(用含x

的代数式表示)．(7.5－10x)16．[2023·成都]因式分解：m2－3m＝_________.m(m－3)17．[2023·北京]分解因式：x2y

－y3＝_____________.y(x＋y)(x－y)18．已知y2

－my＋1是完全平方式，则m

的值是_______.±219．[2023·东营]因式分解：3ma2－6mab＋3mb2＝__________.3m(a－b)220．[2023·深圳]已知实数a，b

满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2

的值为_______.4221．若W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3(x，y

为实数)，则W的最小值为________.－2

点拨：

W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3＝4x2－4xy＋y2＋4x－2y＋1＋x2＋4x＋4－2＝(2x－y)2＋2(2x－y)＋1＋(x＋2)2－2＝(2x－y＋1)2

＋(x＋2)2－2.∵

x，y

为实数，∴(2x－y＋1)2≥0，(x＋2)2≥0.∴

W

的最小值为－2.

24．[母题·教材八上P104习题T1]下列运算中正确的是()A.a2＋a4＝a6

B.3a3·4a2＝12a6C.(2a＋b)2＝4a2＋b2

D.(－2ab2)3＝－8a3b6D25．[母题·教材八上P115例1]因式分解：a2＋ab－a＝____________.a(a＋b－1)26．[新考法·整体代入法]已知a，b

满足a－b＝2，ab＝506，则a3b－2a2b2＋ab3

的值是_______.202427．[新考法·作差法]现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图①所示(a>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图②和图③，其面积分别为

S1，S2.

比较S1与S2的大小，并说明理由.解：S1>S2.理由如下：依题意得，三种矩形卡片的面积分别为S甲＝a2，S乙＝a，S丙＝1，∴

S1＝S甲＋3S乙＋2S丙＝a2＋3