第5章控制工程基础(系统校正)武汉理工大学课件

本章主要研究控制系统的校正方法，PID控制的意义和作用，

PID控制的各种实现方法。

一、控制系统设计及校正的概念二、系统常用校正方法三、PID控制规律重点控制系统的频域校正。第五章系统校正本章主要内容§5.1

概述对控制系统的要求：稳定性、准确性、快速性引言分析的基础：系统的数学模型（结构和参数已确定）时域分析法、频域分析法分析方法分析的目的：控制系统能满足工程实际需要。问题：控制系统不能满足工程需要的性能指标，怎么办？设计构造控制系统又如何保证工程需要的性能指标？在构造控制系统时，为了满足性能指标，适当地改变控制对象的动态特性，可能是一种比较简单的方法。但是，在很多实际情况中，由于控制对象可能是固定的和不可改变的，所以上述方法行不通。因此，必须调整固定的控制对象以外的参数。一、校正的概念校正（Compensation）：是指在系统中增加新的环节，以改善系统性能的方法。办法：在系统中加入一些参数可调的装置，以改善系统的稳态、动态性能，使系统满足给定的性能指标。此附加的装置，称为校正装置（亦称控制器）。二、开环频域性能指标幅值交界频率相位裕量幅值裕量①低频段：决定系统的稳态性能。②中频段：快速性要求可以反映在对开环截止频率ωc大小的要求上。系统的系相位裕量主要取决于中频段即开环截止频率ωc处的斜率。③高频段:斜率与系统抗干扰性能有关。动力传动装置工作台主轴例1：丝杠丝杠制造有螺距误差，导致工作台的运动有误差，从而导致主轴与工作台间的运动关系有误差。工作台输入输出丝杠运动工作台运动校正尺附加输入三、校正实例当单位速度信号作用于系统时，要求系统的稳态误差≤0.01，相位裕量

≥420

。某控制系统的开环传递函数为：1.分析稳态误差减小k值，误差太大。2.如果采用校正，则既满足精度要求，也保证其稳定性要求。例2：2.如果采用校正，则既满足误差要求，也保证其稳定性要求。四、校正实质校正的实质：改变系统的零、极点数目和位置。因此，设计的主要问题将是如何恰当地选择校正装置Gc(s)的极点和零点，以改善系统的动态特性，使系统性能指标得到满足。1.串联校正2.反馈校正3.顺馈校正五、常用校正方式4.干扰补偿（按控制器与系统的组成关系）

系统的设计问题通常归结为适当地设计串联或反馈校正装置。究竟是选择串联校正还是反馈校正，这取决于系统中信号的性质、系统中各点功率的大小、可供采用的元件、设计者的经验以及经济条件等等。一般来说，串联校正可能比反馈校正简单，但是串联校正常需要附加放大器和（或）提供隔离（串联校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方）。反馈校正需要的元件数目比串联校正少，因为反馈校正时，信号是从能量较高的点传向能量较低的点，不需要附加放大器，但装置体积大，成本高。※系统校正的基本思路

在单输入单输出系统中，控制器最常用的控制规律是PID（P：Proportional；I：Integral；D：Derivative）控制。比例积分微分被控对象测量变送

若按控制器与系统的组成关系，此控制方式为串联校正。§5.2

PID控制

PID控制器是一种线性控制器。它将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。未加附加装置前，

e(t)为最基本、最原始的控制信号。一、PID控制规律加控制器1.控制策略P控制PI控制PD控制PID控制2.PID控制器的传递函数比例控制实际上是一种增益可调的放大器。二、P控制P控制对系统性能影响只有原系统的稳定性裕量充分大时，才可用。1.(1)改善了系统的稳态性能(开环增益增大，稳态误差减小)。(2)改善了系统的动态性能(幅值穿越频率ωc增大，过渡过程时间ts缩短)。(3)降低了系统的稳定性2.对系统的影响与kp>1时相反。控制式：传递函数：根据其相频特性，该环节具有相位超前特点，故：PD校正为相位超前校正。三、PD控制PD控制的作用（特点）1.某系统的开环频率特性——Bode图如图所示。2.加相位超前校正。系统的频率特性发生变化。(2)稳定性增强(相位裕度增加)。(1)改善了系统的动态性能(幅值穿越频率ωc增大，过渡过程时间ts缩短)。(3)抗干扰能力减弱(在高频段，幅频下降缓慢——衰减慢，对抑制干扰不利)。3.对系统性能的影响思考：在PD控制中，kp的大小有什么影响？控制式：传递函数为：四、PI控制PI控制器的控制作用假设

kp=1引入PI控制器（1）系统从0型提高到Ⅰ型，因而系统的稳态误差得以消除，改善了系统的稳态性能。输出相位滞后——相位滞后校正。（2）系统的相位裕量有所减小，稳定性降低。γγ输出相位滞后——相位滞后校正。在PI控制中，kp的大小对控制性能的影响五、PID控制PID控制：比例控制、积分控制器和微分控制的组合。控制作用由下式定义：其传递函数为：频率特性表达式为：观察相频特性：相位滞后——超前对PID的理解：即：由比例、积分、一阶微分(2个)环节组成。由此可见：在低频段，PID控制器主要起积分控制作用，改善系统的稳态性能；在中、高频段主要起微分控制作用，提高系统的动态性能。PID控制器的控制作用假设

kp=1引入PID控制器

PID校正也称滞后—超前校正，它综合了相位滞后校正（PI校正）和相位超前校正（PD校正）的优点，全面提高系统的控制性能。1.相位超前校正（PD校正）（1）无源网络六、PID控制器的实现如果特别大，则：根据复阻抗定义：（2）有源电网络（PD校正）PD控制器根据复阻抗定义：PI控制器2.相位滞后校正（有源电网络）3.相位滞后——超前校正（有源电网络）式中：PID控制器※常用串联校正装置的作用利用相位超前特性改善系统的动态特性，使系统的带宽增加，响应速度变快。微分作用D相位超前相位滞后利用高频幅值衰减特性，在不影响动态特性的前提下，改善系统的稳态特性。积分作用I滞后—超前同时改善系统的动态、稳态性能。积分微分作用ID

反馈校正在控制系统中也应用较为广泛，常见的有：控制量的速度、加速度反馈；执行机构的输出及其速度的反馈；复杂系统的中间变量反馈等。§5.3

反馈校正反馈校正的连接形式：在能够影响系统的频率范围内，如果能使：例1：某系统开环传递函数：可见反馈校正系统的特性几乎与被反馈校正包围的环节G2(s)无关。用反馈校正装置包围未校正系统中对系统动态特性有不利影响的环节，形成一个局部反馈回路。即消除系统不可变中不希望有的特性。某系统，未校正前，其结构如图所示。例2：如果在未校正前，G2(s)的参数变化，导致输出变化：其相对变化量为：例2：可见：用反馈校正将参数变化对输出的影响大大减小。加负反馈后，闭环传递函数为：

应用反馈校正的说明：2.它能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；在一定条件下，反馈校正甚至能完全取代被包围环节，可大大减弱这一部分环节由于特性参数变化及干扰给系统带来的不利影响。3.校正装置需由一些昂贵而庞大的部件构成，且设计也比较繁琐。1.反馈校正环节可以是：（1）比例环节——比例负反馈（2）微分环节——速度负反馈

——加速度负反馈利用串联校正和并联校正在一定程度上可以改善系统的性能。对于稳态精度要求很高的系统，为了减少误差，通常用提高系统的开环增益或提高系统的型次来解决，但往往会导致系统的稳定性变差，甚至不稳定。顺馈补偿系统未加顺馈补偿时的闭环传递函数为：加顺馈补偿时的闭环传递函数为：§5.4

顺馈补偿加顺馈补偿时，系统特征多项式不变——稳定性不受影响。从图可知：整理后即得系统的偏差传递函数为：系统的偏差为：系统的偏差为：因此，系统的输出x0(t)就能完全复现输入信号xi(t)，使得系统没有动态误差，也就没有稳态误差。这就是采用顺馈补偿既能消除稳态误差，又能保证系统动态性能的基本原理。现代控制系统多采用计算机控制系统，传统的校正技术和校正装置已被算法和计算机取代。但其设计思想和处理方法仍然是计算机控制的基本内容。一、校正的概念及校正的实质所谓校正，就是改变系统的动态特性，使系统满足特定的技术要求。通过改变系统结构或在系统中加入一些参数可调的装置，以改善系统的稳态、动态性能，使系统满足给定的性能指标。为了满足性能指标而加进系统的装置，称为校正装置。校正的实质就是改变系统的极点数目和极点位置。二、常用校正方式

1.串联校正

2.

反馈校正

3.

复合校正小结三、各种串联校正的比较（1）超前校正以其相位超前特性产生校正作用；而滞后校正则通过其高频衰减特性获得校正效果。（2）超前校正通常用来增大稳定裕量。超前校正比滞后校正有可能提供更高的幅值穿越频率。幅值穿越频率高，意味着调整时间的减小。因此，系统若需要具有快速响应的特性，应采用超前校正。（3）超前校正需要有一个附加的增益增量，以补偿超前校正网络本身的衰减。这表明超前校正比滞后校正需要更大的增益。一般来说，增益越大，系统的体积和质量越大，成本也越高。（4）滞后校正降低了系统在高频段的增益