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2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期10月月考数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，且，则满足条件的集合有（）A. B. C. D.2.已知命题，则（）A.是假命题；B.是假命题；C.是真命题；D.是真命题；3.已知，则是（）A第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.若函数的图象在处的切线与轴垂直，则函数的图象在处的切线方程为（）A. B.C. D.5.已知是正数，，则①，②，③，④四个结论中正确的有（）A.1个 B.2个C3个 D.4个6.已知，，则下面正确的是（）A. B.C. D.7.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是（）A.0 B. C.1 D.8.已知函数的图像向左平移后得到的图像关于对称，在上具有单调性，则的最大值为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下面正确的是（）A. B.C. D.10.在中，内角所对的边分别为，若成等差数列，，是中点，则下面正确的是（）A.面积的最大值为 B.周长的最大值为C.中线长度的最大值为 D.若为锐角，则11.已知函数，则下面说法正确的是（）A.π是的一个周期； B.是的对称中心;C.是的对称轴; D.的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.不等式的解集为_______；13.锐角终边上有一点，则=______；14.定义在上的函数满足.下面四个结论：①具有周期性；②是奇函数；③是奇函数；④.其中正确的序号是________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，.（1）求角A；（2）若，求的值；16.已知函数.（1）若的定义域为，求的取值范围；（2）当时，判断的奇偶性，并解关于的不等式.17.已知函数．（1）求的单调区间；（2）若，使成立，求的取值范围．18.已知.（1）当时，求函数极值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.19.已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数、，对于定义域内任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；（2）

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