人教版七年级数学下册第十一章11.1.2第2课时课件

11.1.2不等式的性质第2课时课时目标素养达成1.了解不等号的含义,能够用不等式表示实际问题抽象能力2.会用不等式的性质解简单的不等式,并表示其解集应用意识1.对不等号的理解x≥a表示x>a或x=a.x≤a表示x<a或x=a.2.用数轴表示不等式的解集

CD【典例1】(教材再开发·P126例3拓展)利用不等式的性质解不等式,并把解集在数轴上表示出来.2x-8>2-3x【自主解答】在不等式的两边同时加3x,得2x-8+3x>2-3x+3x,即5x-8>2,在不等式的两边同时加8,得5x-8+8>2+8,即5x>10,在不等式的两边同时除以5,得x>2.把不等式解集表示在数轴上如图所示.解不等式,用数轴表示解集(运算能力)1.不等式x+5<2的解在数轴上表示为()【解析】在不等式的两边同时减5,得x<2-5,合并同类项得x<-3,在数轴上表示为 .D

≤

不等式的性质2

乘法分配律

不等式的性质1

≥

【解析】2(2x-1)-3(5x+1)≤6(不等式的性质2),4x-2-15x-3≤6(乘法分配律),4x-15x≤6+2+3(不等式的性质1),-11x≤11,x≥-1.3.利用不等式性质解不等式5x-3≤1+3x,并在数轴上表示解集.【解析】在不等式的两边同时减去3x,得5x-3-3x≤1+3x-3x,即2x-3≤1,在不等式的两边同时加3,得2x-3+3≤1+3,即2x≤4,在不等式的两边同时除以2,得x≤2.【典例2】(教材再开发·P127例4强化)某码头上有20名工人装载一批货物,已知每人往一艘轮船上装载2吨货物,装载完毕恰好用了6天,轮船到达目的地后,另一批工人开始卸货,计划平均每天卸货v吨,刚要卸货时遇到了紧急情况,要求船上的货物卸载完毕不超过4天,则这批工人实际每天至少应卸货多少吨?【自主解答】设这批工人实际每天应卸货x吨,根据题意,得2×6×20≤4x,解得x≥60,故这批工人实际每天至少应卸货60吨.不等式的简单应用(模型观念)

B

4

3.解不等式2x+1≥3x-1,并把它的解集在数轴上表示出来.【解析】在不等式的两边同时减1,得2x≥3x-2,在不等式的两边同时减3x,得-x≥-2,在不等式的两边同时除以-1,得x≤2.将解集在数轴上表示如图.知识点1

解不等式,用数轴表示解集1.不等式3x-2>2x的解集在数轴上表示正确的是()【解析】解3x-2>2x,得x>2.A

知识点2

不等式的简单应用3.某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙≥150毫克”,它的含义是指()A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙不低于150毫克C.每100克内含钙高于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克【解析】根据≥的含义,“每100克内含钙≥150毫克”就是“每100克内含钙不低于150毫克”.B4.(应用意识)(2024·深圳龙华期中)某双向六车道高速公路,分车道与分车型组合限速,其标牌版面如图所示.每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速(单位:km/h),右侧数字代表该车道车型的最低通行车速(单位:km/h).王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶,车速为vkm/h,则车速v的范围是()A.90≤v≤100 B.80≤v≤100C.60≤v≤100 D.60≤v≤80C【解析】∵王师傅驾驶的车辆是货车,∴王师傅应走右侧两车道,∴车速v的范围是60≤v≤100.5.不等式9x-1<3x-13的解集在数轴上表示正确的是()D【解析】在不等式9x-1<3x-13的两边同时减去3x,得6x-1<-13,在不等式两边同时加1,得6x<-12,在不等式的两边同时除以6,得x<-2.将解集在数轴上表示为

.6.若x<y,且(a-3)x≥(a-3)y,则a的取值范围是()A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3【解析】因为x<y,且(a-3)x≥(a-3)y,所以a-3≤0,所以a≤3.D7.某种药品的说明书上,贴有如图的标签,一次服用这种药品的剂量最多是_______mg.

【解析】一次服用这种药品的剂量的最大值为90÷2=45(mg).

45

8.(2024·深圳南山外国语学校期中)某电器商场促销,某型号冰箱的售价是2500元,进价是1800元,商场为保证利润率不低于5%,则该型号冰箱最多降价________元.

【解析】设该型号冰箱降价x元,根据题意可得,2500-1800-x≥5%×1800,解得x≤610,∴该型号冰箱最多降价610元.

610

10.已知2x+y=3,且x≥y.(1)求x的取值范围;(2)若设m=3x+4y,则m的最大值是多少?【解析】(1)因为2x+y=3,所以y=-2x+3,因为x≥y,所以x≥-