12.1二次根式 同步练习（含答案）

.1二次根式一、单选题1．函数y=2x+1中的自变量xA．x≠-12 B．x≥-1 C．x>-12．二次根式3x-1中字母x可以取的数是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣13．若代数式x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤24．若分式x-10A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≠15．二次根式a+3中，字母a的取值范围是（）A．a>-3 B．a≥-3 C．a>3 D．a≥3二、填空题6．若二次根式x+2021有意义，则x的取值范围是．7．要使2x-8有意义，则x的取值范围为．8．式子a+1a-2有意义，则实数a的取值范围是9．若3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.10．若x+11-x在实数范围内有意义，则x11．x+2中x的取值范围为.三、计算题12．计算（1）-（2）313．计算：3-2714．若x，y为实数，且y＝1-4x＋4x-1＋12．求xy+2+四、解答题15．已知a，b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式4a-4五、综合题16．已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x．（1）用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长；（2）当x=40时，求另一条直角边的长．六、实践探究题17．（1）问题背景：请认真阅读下列这道例题的解法．例：已知y=2020-x+x-2020解：由2020-x≥0x-2020≥0，得x=2020∴y=2021，∴y（2）尝试应用：若x，y为实数，且y>x-3+3-x（3）拓展创新：已知b=ab-10+20-2ab

答案解析部分1．【答案】D【知识点】二次根式有意义的条件2．【答案】B【知识点】二次根式有意义的条件3．【答案】C【知识点】二次根式有意义的条件4．【答案】A【知识点】分式有无意义的条件；零指数幂；二次根式有意义的条件5．【答案】B【知识点】二次根式有意义的条件6．【答案】x≥−2021【知识点】二次根式有意义的条件7．【答案】x≥4【知识点】二次根式有意义的条件8．【答案】a≥-1且a≠2【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件9．【答案】x≤3【知识点】二次根式有意义的条件10．【答案】x≥-1且x≠1【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件11．【答案】x≥-2【知识点】二次根式有意义的条件12．【答案】（1）解：原式=-4×12（2）解：原式=-1+7+π-3-3

=π【知识点】绝对值及有理数的绝对值；立方根及开立方；二次根式的定义；有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则13．【答案】解：原式＝-3-3+1+4-1＝-2．【知识点】二次根式的定义；二次根式的混合运算；偶次方的非负性14．【答案】解：要使y有意义，必须1-4x≥04x-1≤0，即x≤14x≥14∴x＝又∵xy+2+yx－x＝|xy+y∵x＝14，y＝12，∴xy∴原式＝xy+yx当x＝14，y＝12时，原式＝21【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的化简求值15．【答案】13或14【知识点】二次根式有意义的条件；三角形三边关系16．【答案】（1）解：另一条直角边长为41（2）解：当x=40时，另一条直角边的长为412【知