第11章反比例函数 章末练习【培优】 （含答案）

第11章反比例函数一、单选题1．（2024九下·厦门模拟）如图，反比例函数y=kx与正比例函数y=mxm>0交于点A、点B，已知点B4,-n，过点A作AC⊥x轴，垂足为A．y=8x B．y=-8x C．2．（2024九下·上海市月考）若反比例函数y=kxx>0A． B．C． D．3．（2024九上·双峰期末）已知电功率P(W)与电压U(V)、电阻R(Ω)的关系式是：P=U2R．当两个灯泡并联接在电压为220VA．1 B．2 C．4 D．14．（2024七上·北京市期中）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气球内气体的体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，可以反映p与V之间关系的式子是（）V（单位：立方米）⋯644838.43224⋯p（单位：千帕）⋯1.522.534⋯A．p=96V B．p=48V C．pV=96 D．pV=485．（2024九下·望奎月考）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数y=6A．3 B．4 C．5 D．66．（2024九上·北塔月考）下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）A．y=2x B．y=8x C．y=27．（2024九下·东平模拟）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+n与y=nmx（其中m，n是常数，A． B．C． D．8．（2024九下·滨海模拟）若点A-2,y1，B1,y2，C2,y3A．y3<y2<y1 B．9．（2024九下·建湖模拟）若A-4,m-3，B-3,m，A． B．C． D．10．（2024九下·安徽模拟）已知一次函数y=x+2的图象经过点Pa,b，其中a≠0，则在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y=A． B．C． D．二、填空题11．（2024九上·商河月考）如图，A是反比例函数y=kx的图象上一点，AB⊥y轴于点B，若△ABO的面积为2，则k的值为12．（2024九上·长沙月考）若点A-2,y1，B-1,y2，C1,y3都在反比例函数y=k213．（2024八下·苏州期末）在反比例函数y=1-mx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围14．（2024九下·河南模拟）写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式．15．（2024九上·昌黎期末）已知点A(-6,y1)，B(-2,y2)，C(4,y3)在反比例函数y=-12x16．（2024九下·榆林模拟）如图，正比例函数y=ax（a为常数且a≠0）与反比例函数y=bx（b常数且b≠0）的图象交于A，B两点，过点B作BC∥x轴，连接AC，AC∥y轴，若S△ABC=12，则三、计算题17．（2024八下·淮安期中）先化简1+1x-2÷18．（2024九下·杭州模拟）（1）解分式方程1x+1（2）已知y=y1+y2，y1与x-1成反比例，y2与x成正比例，且当x=219．（2023九上·新邵期中）已知在平面直角坐标系中有矩形ABCD，满足A1,0，B（1）如图1，若反比例函数y=2x的图象经过矩形边AD，且与（2）如图2，若将矩形沿线段MN翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N同时在另一个反比例函数的图象上，试求出此时矩形的边AD的长度；（3）连接AC，试计算∠CAN的度数．四、解答题20．（2023九上·石阡月考）已知反比例函数y=3-a（1）求a的取值范围；（2）若点2,y1,21．（2024九下·惠水月考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=kx(k≠0,x<0)的图象交于A(m,1)（1）求m的值与反比例函数的表达式；（2）若m<x<0，观察图象，直接写出反比例函数中y的取值范围．22．（2023九下·伊通模拟）如图，在△ABC中AB=8，AC=BC=5，AB⊥x轴，垂足为A，点A的横坐标为8，反比例函数y=kx(x>0)（1）求k的值；（2）设点P(m,n)是反比例函数y=kx(x>0)23．（2023九上·龙马潭月考）如图，一次函数y=-x+3的图像与反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图像交于A（1）求反比例函数的关系式；（2）根据图像，当-x+3<k（3）若点P在x轴上，且S△APC（4）若点P在y轴上，Q在双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出Q点的坐标：______．

答案解析部分1．【答案】A【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；线段垂直平分线的性质2．【答案】D【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题3．【答案】D【知识点】反比例函数的实际应用4．【答案】C【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用5．【答案】A【知识点】反比例函数系数k的几何意义6．【答案】B【知识点】反比例函数的概念7．【答案】C【知识点】反比例函数的图象；反比例函数与一次函数的交点问题8．【答案】D【知识点】反比例函数的性质9．【答案】B【知识点】反比例函数的图象；通过函数图象获取信息10．【答案】B【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题11．【答案】4【知识点】反比例函数系数k的几何意义12．【答案】y【知识点】反比例函数的性质13．【答案】m<1【知识点】反比例函数的性质14．【答案】y=-1【知识点】待定系数法求反比例函数解析式15．【答案】y【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征16．【答案】6【知识点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题17．【答案】x-22；【知识点】分式的化简求值18．【答案】（1）x=2；（2）y=【知识点】解分式方程；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式19．【答案】（1）解：∵矩形ABCD，A(1,0)，B(2,0)，∴E的横坐标为2，把x=2代入y=2x得，∴点E的坐标为2,1；（2）解：连接CM，如图所示：设反比例函数为y=k∵A(1,0)，B(2,0)，∴M(1,k)，N(2,k∴AM=k，BN=k由题意可知AM=CM=k，AN=CN，由勾股定理得：DM=CM2∵AD=BC，∴k+k∴k整理得k2∴2k∴4(k∴3k∴k=233∴AD=k+k（3）解：连接AC，如图所示：∵矩形沿线段MN翻折，使得点C与点A重合，∴NA=NC，∴∠CAN=∠NCA，∵BC=AD=3，AB=2-1=1在Rt△ABC中，AC=A∴∠BCA=30°，∴∠CAN=30°．【知识点】勾股定理；矩形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征20．【答案】（1）a<3（2）y【知识点】反比例函数的性质21．【答案】（1）m=-4，反比例函数的关系式为y=-（2）y>1【知识点】反比例函