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第24章解直角三角形单元测试一、填空题(每小题6分，本题满分30分)1.已知直角三角形中两条边的长分别是6cm和8cm，则第三条边为.2.△ABC中∠A=40o，∠C=90，a=4.2，则b≈，c≈(保留2个有效数字).3.一副三角板放成如图所示的位置，如果重合的一条边长48厘米，则其余几条边的长度分别为.4.在坡度为1:3.5的山坡上上行500米，则垂直高度上升了米.在这样的山坡上植树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离应是米(精确到0.1米).5.已知等腰梯形的上、下底边的长分别为6cm和16cm，腰长13cm，则它的面积是.二、选择题(每小题5分，本题满分25分)(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定形状7.甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为30o、45o、60o，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是().(A)甲(B)乙(C)丙(D)不能确定8.如图，已知∠ACB=∠CBD=90o，BC=a，AC=b，当CD=()时，△CDB∽△ABC.

9.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30o，对点D的俯角为45o，则建筑物CD的高约为().(A)14米(B)17米(C)20米(D)22米

10.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是().

三、解答题(每小题9分，本题满分45分)11.我们知道，在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.联系我们已有的学习经历以及你所想到的，归纳在不同情况下测量一棵树高AB，通常怎样进行？写出几个你设计的简要方案.12.在规划、设计住宅区的时候，要求不论任何季节，底层居民的门口在每天正午都能照到阳光.假设某地冬天正午时刻太阳光线与地面的最小夹角为35°，正南朝向的楼房高18米，如图.请你设计一下两幢楼房之间的距离最少应有多少米，才能不影响后楼居民的采光(精确到1米)？

13.已知一个等腰三角形的腰长为5厘米，底边长4厘米，求出顶角余弦的值(试用两种不同的方法解).

14.如图，AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点，当P从A向D移动时，线段PB、PC的长都在变化，试探索PB-PC的值如何变化？

15.一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，灯塔在北偏西30°方向，如图.问货轮沿原方向航行有无危险？

参考答案1.10cm或cm.2.5.0；6.5.3.等腰直角三角形的两条直角边长各为厘米，含有30°角的直角三角形另两条边长分别为厘米和厘米．4.137.4；3.1.5.132cm6.C.7.B.8.D.9.A.10.D.11.略（提示：分别考虑应用相似三角形和解直角三角形两种方法）．12.26米.13.0.68或相近的近似值（提示：画出底边上的

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