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《13.3.4等三角形的判定》同步练习填空题填空题

1.如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE，BD交于点O的∠AOB度数为.2.如图，点B是线段AD的中点，点C，E是线段AD同侧的两点，连接AC,BC,BE，DE，若AC//BE,BC//DE,∠CAB=55°，∠ABC=100°,则∠E的度数为.3.在△ADB和△ADC中，有下列条件:①BD=DC,AB=AC,②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC，BD=BC.其中能得出△ADB≌△ADC的序号是选择题选择题1.如图，由∠l=∠2,BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（A)A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD，BE=DF，则图中全等三角形共有（B)A.2对B.3对C.1对D.0对3.如图，已知点A,D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件，这个条件可以是（B)A.∠BCA=∠F B.∠B=∠EC.BC∥EF D.∠A=∠EDF4.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（B)A.60° B.90° C.120°D.150°解答题解答题

1.如图，在四边形ABCD中,AD//BC，EF过AC的中点O,分别交AD,BC于点E，F(1)求证:OE=OF(2)若直线EF绕点O旋转一定角度后，与AD，BC分别交于点E',F',仍有OE'=OF'吗？为什么？(3)当EF绕点O旋转到何处时，线段最短？答案和解析一．1.120°2.25°3.①②④二．1.A2.B3.B4.B三．1.(1)证明：∵AD//BC∴∠EAO=∠FCO.∵0是4C的中点，∴OA=OC.在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO,OA=OC,∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.

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