辽宁省2024中考数学第五部分图形的变化第24课时全等三角形课件

第24课时全等三角形第五部分图形的变化1．[2021·丹东]

如图，在△ABC

中，∠B＝45°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E(BE>CE)，点F是AC的中点，连接AE，EF，若BC＝7，AC＝5，则△CEF的周长为_________.8

3．[2023·大连]如图，AC＝AE，BC＝DE，BC的延长线与DE

相交于点F，∠

ACF＋

∠

AED＝180°．求证：AB＝AD.

4．[2023·凉山州]如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝

∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是(

)A.∠A＝

∠D

B.∠AFB＝∠DECC.AB＝DC

D.AF＝DED

C6．在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'＝30°，AB＝A'B'＝6，AC＝A'C'＝4，已知∠

C＝n°，则∠

C'＝(

)A.30° B.n°C.n°或180°－n° D.30°或150°C7．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E

均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD

交于点F，若∠

CFB＝α，则∠

ABE

等于()A.180°－α

B.180°－2αC.90°＋α

D.90°＋2α

点拨：如图所示.由图可知GD＝EH＝1，CG＝BH＝4，∠CGD＝∠BHE＝∠DBH＝90°，∴△CGD≌△BHE.∴∠GCD＝∠HBE.∵

CG∥BD，∴∠CAB＝∠ABD.∵∠CFB＝∠CAB＋∠GCD＝α

，∴α

＝∠ABD＋∠HBE.∴∠ABE＝∠ABD＋∠DBH

＋∠HBE＝90°＋α.

答案：

C8．[2023·成都]

如图，已知△ABC

≌△

DEF，点B，E，C，F

依次在同一条直线上.若BC＝8，CE＝5，则CF的长为

__________.39．[2023·丽水]

如图，

在△ABC

中，AC

的垂直平分线交BC

于点D，

交AC

于点E，∠

B＝

∠

ADB.若AB＝4，则DC

的长是________.410．[2023·重庆A卷]

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，

AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD，过点B

作BE⊥AD

于点E，过点C

作CF⊥AD，交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF

的长度为________.311．[2023·随州]如图，

在Rt△ABC

中，∠

C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的平分线，则AD＝________.512．[2023·宜宾]

已知：

如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：∠

B＝

∠

E.

13．[2023·临沂]如图，∠A＝90°，AB＝AC，BD⊥AB，BC＝AB＋BD.(1)写出AB

与BD

的数量关系.

(2)延长BC到E，使CE＝BC，延长DC到F，使CF＝DC，连接EF.求证：EF

⊥

AB.证明：如图所示.∵

CE＝

CB，∠

ECF＝

∠

BCD，CF

＝

DC，∴△CEF

≌△CBD.∴∠E

＝∠DBC.∴

EF∥BD.∵

BD⊥AB，∴

EF⊥AB.(3)在(2)的条件下，作∠ACE的平分线，交AF于点H.

求证：AH＝FH.证明：如图，延长

BA，EF

交于点M，延长CH交

MF于点G.∵

EF⊥AB，AC⊥AB，∴

ME∥AC.

∴∠CGE＝∠ACG.∵

CH是∠ACE

的平分线，∴∠ACG＝∠ECG.

∴∠CGE

＝∠ECG.

∴

EG＝EC.

2315．[母题·北师八下P159复习题T9]

如图，在▱ABCD

中，点

E，F

分别在AD，BC

上，点G，H

在BD

上，DE＝BF，DH＝BG.

求证：EH

∥

GF.证明：∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴

AD∥CB.∴∠ADB＝∠CBD，∵

DE