邢台英华教育集团2023-2024学年七年级上学期12月阶段评估（二）数学试卷(含解析)

2023~2024学年度七年级上学期阶段评估（二）数学上册第一章~四章一、选择题1．某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了（）米．A．9 B． C．45 D．-452．单项式的系数与次数分别是（

）A．，4 B．5，3 C．，3 D．5，43．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（

）

A．两点之间，直线最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短4．在式子，，，，中，整式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．对于多项式，下列说法正确的是（）A．它是三次三项式 B．它的常数项是6C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是26．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（

）A．3 B．6 C．8 D．98．如图，这是琪琪同学的作业，他做对的题数是（

）计算：；；；；．A． B． C． D．9．如图，点A在线段CB上，，D是线段的中点，，则线段AD的长为（）A．6 B．4 C．2 D．310．以下是嘉嘉同学化简代数式的过程

①

②．

③以上解题过程中，开始出现错误的步骤是（

）A．① B．② C．③ D．无错误11．下列各式中计算正确的是（

）．A． B．C． D．12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（

）

A． B． C． D．13．如图，数轴上的点A，B分别表示数，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是（

）A． B． C． D．14．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子……那么，第101个图中的棋子数是（

）A．303 B．306 C．309 D．41215．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，则阴影A的周长比阴影B的周长（

）

A．多 B．多 C．多 D．多16．定义：已知M，N为关于x的多项式，若，其中k为常数，则称M是N的“友好式”，k叫做M关于N的“友好值”．例如：，，，则称M是N的“友好式”，M关于N的“友好值”为5．已知关于x的多项式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”为，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题17．写出1个比﹣3小的有理数．18．在课外活动中，四个同学玩传数游戏，甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1传给丙，丙把所得的数乘2后传给丁，丁把所得的数加3报出答案，则丁报出的数用含x的代数式可表示为（需化简），当甲报出的数为6时，丁的答案是．19．一列单项式按以下规律排列：，则第8个单项式是，第n个单项式是（用含n的代数式表示）．三、解答题20．课堂上，老师给出1，，，-12四个有理数，借助＋，－，×，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习：(1)计算：；(2)对于式子：1□，补全“□”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程．21．先化简，再求值：，其中．22．课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．已知：A，B是整式且，(1)求整式A．(2)若的值与x无关，求y的值．23．如图，O为直线上的一点，且，平分．(1)若，则的度数为___________．(2)若平分，且，求的度数．24．开学之初，王老师准备购买一些笔记本奖励给学生，王老师看了两家店铺，某种笔记本的原价均为8元/本，开学季两家店分别推出以下优惠活动：A店铺：优惠当天下单可以享受8折优惠；B店铺：优惠当天下单可享立减活动：购买20本以内，包括20本，每本立减1.2元；购买20本以上，前20本每本立减元，超过20本的部分每本立减1.8元．(1)若在A店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元，若在B店铺一次性购买5本笔记本，需支付___________元(2)若王老师在优惠当天下单，要购买a（a大于20）本同款笔记本，则在A店铺需支付___________元，在B店铺需支付___________元．（含a的代数式表示）(3)若王老师在优惠当天要在同一家店铺一次性购买50本笔记本，你推荐他去哪家购买，说明你的理由．25．【阅读理解】已知代数式的值是8，求代数式的值解决的方法如下所示：根据题意得，则，，所以代数式的值为7．【知识总结】观察已知条件和需要求解的代数式，将已知条件合理变形或者将所求的代数式合理变形，整体代入，可以使复杂问题简单化【方法运用】(1)已知的值是6，则___________．(2)当时，代数式的值为8，当时，求代数式的值，(3)若，求代数式的值．26．【问题探究】（1）如图，已知线段，是线段上任意一点（不与点，重合）．①若，分别是，的中点，则________；②若，，求的长．【方法迁移】（2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．1．A解析：解；假设海平面以上的高度为正，海平面以下的高度为负则：海平面以下27米为：米，海平面以下18米为：米此潜艇上升了：米故选：A2．A用单项式的次数与系数的定义即可得出答案．解析：单项式的系数是，次数是，故选：A．3．D解析：由可知，其数学道理为两点之间，线段最短．故选：D4．C解析：解：整式有，，，，故选：C．5．C解析：解：A、它是二次三项式，故选项错误；B、它的常数项是，故选项错误；C、它的一次项系数是，故选项正确；D、它的二次项系数是1，故选项错误；故选：C．题的关键．6．A解析：解：由题意及旋转的性质得：，，，故选：A．7．C解析：解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，∴，∴．故选：C8．B解析：，计算正确；，计算正确；与不能合并，计算错误；，计算正确；，计算错误；共个正确，故选：．9．C解析：解：∵D是线段的中点，，∴，∵∴，∴．故选：C．10．A解析：解：∵，故①就开始错误，故选A．11．D解析：解：A．，故该选项不满足题意；B．，故该选项不满足题意；C．，故该选项不满足题意；D．，故该选项满足题意．故选D．12．B解析：解：A、把，代入运算程序得：，不符合题意；B、把，代入运算程序得：，符合题意；C、把，代入运算程序得：，不符合题意；D、把，代入运算程序得：，不符合题意．故选：B．13．B解析：∵数轴上的点A，B分别表示数，2，∴，∵C，D分别是线段AB，AC的中点，∴，，∴点D表示的数为：．故选：B14．B解析：解：∵观察题中图形，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多3，∴第n个图中棋子的枚数为，∴第101个图中的棋子数是．故选：B．15．D解析：解：依题意：阴影A的周长为，阴影B的周长为，那么，所以阴影A的周长比阴影B的周长多，故选：D16．B解析：解：∵关于x的多项式，，若M是N的“友好式”，且“友好值”为，∴，∴，∴，故，解得，故选B．17．-4．解析：解：|﹣4|＞|﹣3|，﹣4＜﹣3，故答案为：﹣4．18．##13解析：甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1得到，丙把所得的数乘2得到，丁把所得的数加3报出答案得，∴代数式为；时，，故答案为：；13．19．解析：解：∵列单项式按以下规律排列，，，，，……∴第个单项式为，∴第8个单项式为，故答案为：，．20．(1)6(2)“□”中的运算符号是－，过程见解析解析：（1）解：；（2）“□”中的运算符号是－，∵．∴运算结果为正整数，符合题意，即“□”中的运算符号为：“−”．21．，解析：解：原式．当时，原式．22．(1)(2)解析：（1）解：因为，所以．（2）解：．因为的值与x无关，所以，即．23．(1)(2)解析：（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，故答案为：；（2）解：因为，所以．因为平分，所以，所以．因为平分，所以，所以．24．(1)32；34(2)；(3)推荐他去A店铺购买，理由见解析解析：（1）解：在A店铺一次性购买5本笔记本，需支付元，在B店铺一次性购买5本笔记本，需支付元，（2）在A店铺需支付（元），在B店铺需支付元，（3）推荐他去A店铺购买．理由：当时在A店铺的购买费用为元，在B店铺的购买费用为（元），因为，所以推荐他去A店铺购买．25．(1)11(2)2(3)解析：（1）解：∵，∴，∴，故答案为：11；（2）当时，代数式的值为8，