29.1 投影 人教版九年级数学下册教学课件

投影投影的概念思考：你知道物体与影子有什么关系吗？1.投影投影现象形成投影的三大条件：物体，光线、投影面.物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是_____(projection)现象，影子所在的平面称为_________.投影投影面投影面投影投影线把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练平行投影与中心投影二

有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.平行投影由平行光线形成的投影叫做平行投影．

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD'BEE'例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影新课讲解中心投影从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为_____________(centralprojection).中心投影的投影线交于一点，这点为投影中心.中心投影投影的特点(1)光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上,根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子,可以确定灯(点光源)所在的位置;(2)物体相对于光源的方向改变,则该物体的影子的方向也发生变化,但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧.中心投影常见的结论(1)等高的物体垂直于地面放置时，在点光源下,离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，如图(1)所示.(2)等长的物体平行于地面放置时，在点光源下,高点光源越近，物体的影子越长，离点光源越远，物体的影子越短，但不会比物体本身的长度短，如图(2)所示.2.中心投影的应用例2

小明现在有一根2米长的竹竿,他想测出自己家门前的马路旁一盏路灯的高度,但又不能直接测量,于是采用了如下方法:①他先走到路旁的一个地方,竖直放好竹竿,测量此时影长为1米;②小明沿竹竿影子的方向向远处走了两根竹竿的长度,即4米，然后又竖直放好竹竿,测量此时竹竿的影长正好为2米.小明说他可以计算出路灯的高度,小明是如何计算的?方法总结根据中心投影的特点:光线是相交的，分别过物体的两端及其影子的两端作直线，这两条直线的交点即为点光源的位置.求解时应借助相似三角形的性质.如图，路灯(点P)距地面8m,身高1.6m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A处,沿AO所在的直线行走14m到点B时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?解:如图,连接并延长PD交OA于点N,连接并延长PC交OA于点M.AC⊥OM,PO⊥OM,∴AC∥PO.△MAC∽△MOP.∴MA/MO=AC/OP,即AM/(20+AM)=1.6/8解得：AM=5（m）同理∆NBD∽∆NOP，求得NB=1.5（m）∴MA-NB5-1.5=3.5（m）∴小明的影子变短了，影子长度变短了3.5m.变式训练MNDC平行投影和中心投影小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?区别联系平行投影投影线互相平行，形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.（即都是投影）中心投影投影线集中于一点，形成中心投影做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE=

m．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于

米．做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE=6m．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于10米．

下列物体的影子中，不正确的是()

ABCDB小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）.3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_______________．近三角形或线段小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）

A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时

D晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短