七年级数学下册 第二学期 期末测试卷（华师吉林版 2025年春）

/七年级数学下册第二学期期末测试卷（华师吉林版2025年春）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．[2024·长春期末]如图有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知x=1是关于x的方程ax+A．−5 B．−6 C．−3．已知一个三角形的两边长分别为2cm和3A．1cm B．2cm C．3cm4．把方程2x−y=3改写成“用含A．y=2x+3 B．y=2x5．下面解方程的过程，你认为正确的是（）A．方程8x−3xB．方程2x+C．方程2x+1D．方程5x=−36．二十边形的内角和是（）A．3060∘ B．3240∘ C．7．若关于x的不等式组x−a>A．−4≤aC．−3≤a8．如图，在两个长、宽都分别为33cm、24A．12cm2 B．24cm2 C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若a>b，则−2a______−2b.（填“>”“10．[2024·长春期末]不等式5+11．关于x，y的二元一次方程组2x−y=2a−12．如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到△DEF的位置，若点D是AC的中点，AF=（第12题）13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：买鸡的人数和鸡的价格各是多少？”设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为____________________.14．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60∘，∠BCE=50（第14题）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：3x16．（6分）解方程：x−17．（6分）解方程组：3x18．（7分）下面是小明同学解不等式组3x解：由不等式①，得3x+3>解得x>54由不等式②，得x+3≤移项，得x−2x≤−合并同类项，得−x≤−3解得x≤所以，原不等式组的解集是54任务一：（1）小明的解答过程中，第三步的依据是__________________________；（2）第__步开始出现错误，错误的原因是______________________________________________________；任务二：（3）求这个不等式组正确的解集.19．（7分）先阅读材料，再解方程组.解方程组x−y−14×1−y=5请用上述方法解方程组：2x20．（7分）下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC（1）在图①中，将△ABC平移，使点B与点D重合，点A，C的对应点为点A1，C1（2）在图②中，画出△A2B2C2，使（3）在图③中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90∘得到的21．（8分）如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，连结AD（1）若∠ADC=60∘，（2）若AD平分∠BAC，∠B=40∘22．（9分）骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）：时间甲头盔销量（个）乙头盔销量（个）销售金额（元）周一1010950周二615930（1）求甲、乙两种头盔的销售单价；（2）若该商店计划用不多于3450元的资金再购进这两种头盔共100个，当销售完这100个头盔时，能否实现利润为1250元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由.23．[2024·长春期末]（10分）如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，已知AB=20，BC=80，点M，N分别从A，B两点同时出发向点C运动.当其中一动点到达C点时，M，N同时停止运动.已知点M的速度为每秒2个单位长度，点（1）用含t的式子表示线段AM的长度为________；（2）当t为何值时，M，N两点重合？（3）若点P为AM中点，点Q为BN中点.问：t为何值时，PQ的长度为5？24．（12分）（1）【问题背景】小明在学习多边形时，把如图①所示的图形看成“8”字形，并得出如下结论：∠A（2）【尝试应用】如图②，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠B=36小明结合（1）中的结论并利用方程思想轻松解答如下：解：由AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可设∠1由（1）的结论，得∠P请你帮小明把求解过程补充完整.（3）【拓展延伸】如图③，已知∠C=α，∠B=β，∠CAP=1

【参考答案】第二学期期末学情评估卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B2．C3．A4．B5．D6．B7．D8．C[解析]点拨：设每个小长方形的长为xcm，宽为y由题意得2x解得x则每个小长方形的面积为9×二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．<10．0，1，211．1612．4[解析]思路点睛：根据平移的性质得到AD=CF，然后根据线段中点的定义得到13．9x−14．20∘或[解析]点拨：如图①所示，当∠BFD∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD∴∠ADF如图②，当∠BDF同理可得∠BAD∵CE是△ABC的高，∴易知∠BFD∴∠ADF综上所述，∠ADF的度数为20∘或三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解：去括号，得3x+移项，得3x−合并同类项，得−2x系数化为1，得x<解集在数轴上的表示如图.16．解：去分母，得2x去括号，得2x−移项，得2x−合并同类项，得−10x系数化为1，得x=−17．解：①×5+②，得解得x=将x=3代入①，得解得y=−所以原方程组的解为x18．（1）解：不等式的基本性质2（2）六；系数化为1时两边同乘负数没有改变不等号方向（3）由不等式①，得3x+解得x>由不等式②，得x+解得x≥所以原不等式组正确的解集是x≥19．解：2x−由①，得2x−将③代入②，得5+解得y=将y=4代入③，得解得x=故原方程组的解为x20．（1）解：如图①，△A（2）如图②，△A（3）如图③，△A21．（1）解：∵∠ADC=60∘，∴2∴∠BAD（2）∵∠B=40∴∠BAD∵AD平分∠∴∠DAC∴∠C即AC⊥22．（1）解：设甲种头盔的销售单价为x元，乙种头盔的销售单价为y元，依题意得10x解得x答：甲种头盔的销售单价为55元，乙种头盔的销售单价为40元.（2）不能.理由如下：设购进甲种头盔m个，则购进乙种头盔100−40m+解不等式①，得m≤解方程②，得m=∴不存在符合题意的m的值，即当销售完这100个头盔时，不能实现利润为1250元的目标.23．（1）2t（2）解：由题意得，AM=2t，当M，N两点重合时，AM=∴2t解得t=∴当t=