七年级数学下册 第二学期 期中测试卷（华师版 2025年春）

/七年级数学下册第二学期期中测试卷（华师版2025年春）一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=5 B．xx−2．下列解方程组m−A．代入法消去m，由①，得mB．代入法消去n，由②，得nC．加减法消去n，①+②，得mD．加减法消去m，①×2−②3．若代数式2−5x的值小于代数式8−A．x>6 B．x≥6 C．4．若关于x的一元一次方程−2m−3x=1A．14 B．12 C．−15．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重的大小关系是（）A．P>R>C．S>P>6．现有A,B,C,D四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程.若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为x=−A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D7．《算法统宗》中有这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程为（）A．3x−100−C．3x+100−8．小李、小张两名同学同时解方程组ax+by=2,mx−7y=−A．1 B．−1 C．2 D．9．若x=4是关于x的方程kx+b=A．x>11 B．x<11 C．10．已知关于x的不等式组x−①如果a=−2，那么不等式组的解集是②如果不等式组的解集是−3≤x③如果不等式组的整数解只有−2，−1，0，那么④如果不等式组无解，那么a≥其中所有正确说法的序号是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．将方程5x+y=1写成用含x的代数式表示12．一种药品的说明书上写着：每日用量90mg∼150mg，分2∼313．方程x−2=0与方程14．将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图①，②），边长分别为6和2.若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图③），其面积分别为S1，S2，则15．我们定义一种新的运算：a∗b=三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）解方程：4(（2）解不等式x−17．（9分）下面是两名同学解方程组−4x甲同学：①−②，得2y=−∴y乙同学：由①，得4x=将③代入②，得−7y∴y（1）甲、乙两名同学的解题过程正确吗？若不正确，请找出错误的地方及原因.（2）请你改正并完善两名同学的解题过程.18．（7分）解不等式组4(19．（9分）小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒.请问：（1）小北同学冲刺的时间有多长？（2）如果他想把成绩提高2秒（即成绩减少2秒），和原来相比，他最后冲刺阶段需多用几秒？20．（9分）课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.（1）请求出小华的四次总分；（2）如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了胜利，请你求出小明投沙包的结果和所得分数.21．（10分）已知关于x，y的方程组x（1）请直接写出方程x+（2）若方程组的解满足x+y=（3）无论m取何值，方程x−22．（10分）已知关于x，y的方程组x（1）若该方程组的解满足x−y=（2）若该方程组的解满足x，y均为正数，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若不等式(2m+1)x23．（11分）小明分三次和家人、朋友一起参观某科技馆，只有一次恰逢科技馆成人票和学生票都打折，其余两次均按标准票价购买门票（无任何优惠）.三次参观科技馆时，购买成人票和学生票的数量和费用如表所示：购买门票的数量/张购买总费用/元成人票学生票第一次52380第二次34340第三次75310（1）小明以折扣价购买门票是第__次参观；（2）求出每张成人票和每张学生票的标准票价；（3）如果成人票和学生票的折扣相同，问：当购买成人票和学生票共15张，并且享受同样的折扣，购票总费用不超过320元时，有几种购票方案？（要求必须购买成人票）

【参考答案】期中学情评估卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．C2．A3．C4．A5．D6．C7．C8．B9．B[解析]点拨：∵x=4是关于x的方程kx+b=0由不等式k(x−∴kx−3k又∵k<010．B[解析]点拨：解不等式x−1<0，得x<如果a=−2，那么不等式组的解集是如果不等式组的解集是−3≤x如果不等式组的整数解只有−2,−1,0，那么如果不等式组无解，那么a≥综上，所有正确说法的序号是①②④.二、填空题（每小题3分，共15分）11．1−12．30≤13．514．1215．x>2[解析]点拨：当x+2≥1−∵(x∴3x+1当x+2<1−∵(x∴1−2x综上所述，(x+2)∗(1三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）解：去括号，得8x+移项，得8x+合并同类项，得21x=系数化为1，得x=（2）去分母，得3(去括号，得3x−移项、合并同类项，得−x系数化为1，得x≤把解集表示在数轴上如图所示.17．（1）解：甲同学的解题过程错误，①−②时未给②中等号前面的式子添括号致错；乙同学的解题过程错误，将③代入②时未给③中的式子添括号致错.（2）甲同学：①−②，得12y=−解得y=−将y=−3代入①，得解得x=−∴原方程组的解为x乙同学：由①，得4x=将③代入②，得−(7y解得y=−将y=−3代入①，得解得x=−∴原方程组的解为x18．解：解不等式4(x+解不等式x−4<∴不等式组的解集为−3∴这个不等式组的所有负整数解为−2，−19．（1）解：设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑的时间为(65由题意，得6(解得x=答：小北同学冲刺的时间为5秒.（2）设他最后冲刺的时间为a秒，则以6米/秒的速度跑的时间为(65由题意，得6(解得a=11−答：他最后冲刺阶段需多用6秒.20．（1）解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，依题意得3x解得x∴x答：小华的四次总分为30分.（2）设小明投的沙包落在A区域m次，则落在B区域(4依题意得9m+解得m>∵m，4∴m∴9m答：小明投的沙包落在A区域4次，所得分数为36分.21．（1）解：x=2（2）由题意，得x解得x把x=−6,得−6解得m=−（3）x=22．（1）解：x①+②，得3x−∴x∵x∴m∴m（2）解方程组x得x∵x>0∴2解得−3（3）不等式(2m移项，得(2m∵不等式(2m+1∴2m解得m<−又∵−3∴m的取值范围为−∴m的整数值为−1,23．（1）三（2）解：设每张成人票的标准票价为x元，每张学生票的标准票价为y元，由题意得5x解得x答：每张成人票的标准票价为60元