人教版七年级数学下册 第10章 单元测试卷（2025年春）

/人教版七年级数学下册第10章单元测试卷（2025年春）七年级数学下（R版）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．2x+3=C．3x−1=2−2．[2024·益阳期末]下列四组数值是二元一次方程x+A．x=2,y=3 B．x3．用代入法解方程组2y−A．2y−3y+C．2y−3y+4．如果关于x,y的方程组x+y=★,2x+A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，35．已知−2xm−1A．0 B．1 C．−1 6．以方程组y=−x+A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．[2024·保定莲池区期末]老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两块木块的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）（第7题）A．77cm B．78cm C．79cm8．设“”“”“”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）（第8题）A．5 B．4 C．3 D．29．我国古代著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”.诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就刚好空出一间客房，据此求客房和客人的数量，甲、乙、丙三人的解题方案如下，其中正确的有（）甲：设客房有x间，则7x−7=9x丙：设客房有x间，客人有y人，则7xA．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知关于x，y的方程组x+①x=5,y=−1是方程组的解；②无论③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4其中正确的有（）A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④二、填空题（每题3分，共24分）11．已知二元一次方程2x+3y=1，用含12．方程a+1x13．试写出一个关于x,y的二元一次方程组：________________________________________________________________，使它的解是x=−14．在解关于x，y的二元一次方程组6x+my=3,①2x+15．一副三角尺按如图方式摆放，已知∠1的度数比∠2的度数大50∘，若设∠1=x∘16．若x−2y+17．若关于x,y的方程组x+y=c1,3x+5y18．嘉嘉在某商店购买A，B两种商品共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A,B的数量和费用如表：商品A的数量/个商品B的数量/个总费用/元第一次购物53810第二次购物45960第三次购物891080（1）嘉嘉以折扣价购买商品A,B是第__次购物；（2）若商品A，B的折扣相同，问商店是打__折出售这两种商品的.三、解答题（19题16分，20，21，22题每题8分，23题12分，24题14分，共66分）19．解方程组：（1）2x+（2）x−20．已知方程组3x−2y=4,mx+21．甲、乙两人共同解方程组ax+5y=22．[2024·珠海期中]“A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需解：设这架飞机无风时的平均速度为xkm/h，风速为y（1）用含x，y的代数式表示飞机的顺风速度为____________km/h，逆风速度为____________km/h；（2）根据题意，列出方程组解决问题.23．[2024·苏州期末]已知关于x，y的方程组x（1）请写出方程x+（2）若方程组的解满足x+y=（3）无论实数m取何值，方程x−24．[2025·深圳期中]根据下面的素材，探索完成任务.背景深圳某学校组织开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖品.素材1若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元.素材2为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料.问题解决任务1．问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？任务2．在不加料的情况下，购买A，B两种款式的奶茶（两种都要）刚好花220元，请问有几种购买方案？任务3．根据素材2，小华恰好用了380元购买A，B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的13.则其中B

【参考答案】第十章综合素质评价一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．B3．A4．A5．C6．A7．B8．A9．B10．D[解析]点拨：①将x=5,y=−1代入方程组得，5−3=4−a,①5+5=3a,②由①得a=2，由②得a=103，故①不正确.②解方程组x+3y=4−a,①x−5y=3a,②①−②得，8y=4−4a，解得y=二、填空题（每题3分，共24分）11．1−12．113．x+14．m+15．70；2016．1017．x=18．（1）三（2）六[解析]点拨：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得5x+3y=810,4x+设商店是打a折出售这两种商品的，由题意得8×解得a=三、解答题（19题16分，20，21，22题每题8分，23题12分，24题14分，共66分）19．（1）解：2x①×2，得4x+6y=20，③③−②把y=3代入①，得x（2）方程组可化为2x①×3，得6x−9y=57，③②−③把y=0代入①，得x20．解：解3x−2y=4,5y−x=3,得综上，m=4，n21．解：由甲的对话可得，甲看错了方程①中的系数a，没有看错方程②中的系数b，∴x=−3,y由乙的对话可得，乙看错了方程②中的系数b，没有看错方程①中的系数a，∴x=5,y22．（1）x+y（2）解：根据题意得12.5x+答：这架飞机无风时的平均速度为765km/h，风速为1523．（1）解：方程x+2y（2）联立x+2y=5与x+y=0，得x+2y=（3）方程x−2y+∵无论实数m取何值，方程x−2y+mx+9=∴这个解为x24．任务1解：设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，由题意得10x+5y答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元.任务2设购买A款奶茶m杯，购买B款奶茶n杯，由题意得1