人教A版高中数学必修三 《程序框图与算法的基本逻辑结构》学案

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（2）学习目标通过设计流程图来表达解决问题的过程。2.掌握算法的条件结构和循环结构。3.能设计简单的流程图。学习过程一、课前准备（预习教材P10~P16，找出疑惑之处）复习1：回顾程序框图的基本符号及功能表。复习2：算法的三种基本逻辑结构：___________,__________________,_______________________.复习3：顺序结构的程序框图。二、新课导学※探索新知探究1：条件结构问题：如何判断某个年份是否为闰年？写出该问题的算法步骤。这个算法靠单一的顺序结构还能完成吗？新知1：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理．因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构．它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构．思考：条件结构的框图如何画呢？满足条件？步骤A满足条件？步骤A是否步骤B满足条件？满足条件？步骤A是否探究2：循环结构问题：北京获得了20XX年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。你能写出算法步骤，画出算法框图吗？解：算法为：投票；统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转；宣布主办城市．上述算法可以用流程图表示为：新知2：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体。显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构可细分为两类：满足条件？循环体是否满足条件？循环体是否满足条件？循环体是否满足条件？循环体是否小结：以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体。※典型例题例1任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．例2设计一个计算1+2+---+100的值的算法，并画出程序框图。(要求用循环结构)※动手试试练1.设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示.三、总结提升※学习小结1.在条件结构中，要注意对问题分析全面，特别是在分类中，常会出现由于分类不全或不分类而出现算法步骤不全的情况。2.循环结构它主要用在反复做某项工作的问题中。3．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件。※知识拓展条件结构与循环结构的区别与联系：区别：条件结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。学习评价※当堂检测1.算法的三种基本结构是()A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D.模块结构、条件结构、循环结构2.如图给出的是求的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i>10?B.i<10?C.i>20?D.i<20?课后作业1.设计一个算法求的值，并画出程序框图。§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）学习目标1.掌握程序框图的概念；会用图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构。2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。3.通过模仿、操作、探索，设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。学习过程一、课前准备（预习教材P17~P19，找出疑惑之处）复习1:条件结构与循环结构的区别与联系是什么?区别：条件结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。复习2：在循环结构中计数变量和累加变量的作用是什么?计数变量:用于记录循环次数，累加变量:用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。二、新课导学※探索新知探究1：多重条件结构的程序框图问题1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？分析：第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算，并输出x，结束算法.第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.问题2:该算法的程序框图如何表示？探究2：混合逻辑结构的程序框图问题3：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第三步，取区间中点m.第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.问题4:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？问题5:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？问题6:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？问题7:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？(见教科书18页.)探究3：程序框图的阅读与理解考察下列程序框图：问题8:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？问题9:该程序框图中的循环结构属于那种类型？问题10:该程序框图反映的实际问题是什么？※典型例题例1某工厂20XX年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。例2设计并画出判断一个大于2的正整数是否为质数的程序框图.※动手试试练1.画出求三个不同实数中的最大值的程序框图.三、总结提升※学习小结设计一个算法的程序框图的基本思路：第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.※知识拓展本节课主要讲述了程序框图的画法，无论怎样复杂的算法，它都包含三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构。它们相互支撑的，共同构成了算法的基本结构。画完整的程序框图，应将问题化整为零，然后有机融合。学习评价※当堂检测且1.执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=______