计算机图形学圆的生成算法的实现

实验三圆的生成算法的实现班级08信计2班学号20080502054姓名曲凯歌分数一、实验目的和要求1.理解圆生成的基本原理。2.掌握几种常见的圆生成算法。3.利用VisualC++实现圆生成的中点画圆算法。二、实验内容1.利用中点画圆算法、Bresenham画圆法在屏幕上生成一整圆。2.利用中点算法画一椭圆。三、实验步骤1.圆生成的基本原理（1）圆的特征圆的定义为到给定中心位置距离为的点集。圆心位于原点的圆有4条对称轴：和。若已知圆弧上一点，可以得到其关于4条对称轴的其他7个点，这种性质称为八对称性。2.实现各种圆的生成算法，包括中点生成算法、Bresenham生成算法等。程序运行后的菜单界面如图所示。圆生成图形的程序运行界面首先创建工程名为“圆的生成算法的实现”的单文档应用程序框架，操作步骤如下：（1）创建单文档应用程序框架。启动VisualC++，选择“文件/新建”菜单命令，在弹出的新建对话框中单击“工程”标签；选择.MFCAppWizard(exe)，在“工程名称”编辑框中输入“圆的生成算法的实现”（也可以使用英文名称），选择所要存放的位置后，单击“确定”按钮，出现Stept1对话框；选择“单个文档”选项，单击“下一步”按钮，在接着的Stept2～Stept5中，均可以直接单击“下一步”按钮完成应用程序框架的构建。也可以在Stept1步选择“单文档”（Singledocument）后，直接单击“完成”按钮完成。（2）添加菜单项及消息处理函数在工作区中的ResourceView标签中，单击Menu项左边的“+”，然后双击其子项IDR＿MAINFRAME，弹出编辑主菜单项，根据表1中定义的菜单项资源来编辑菜单，利用MFCClassWizard为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数。菜单标题菜单项标题菜单项ID消息消息处理函数圆的生成中点画圆ID_MIDPOINTCIRCLECOMMANDOnMidpointcircleBresenham画圆ID_BRESENHAMCIRCLECOMMANDOnBresenhamcircle椭圆的生成中点画椭圆ID_MIDPOINTELLISPECOMMANDOnMidpointellispe表1生成圆和椭圆的菜单项资源及消息处理函数（3）添加程序代码在CMyView.cpp文件中相应的位置添加各算法的程序代码，在VisualC++的MFC中绘制图形，一般可以调用一个“CDC”类，从CDC开始，添加代码。中点算法画圆。利用中点画圆算法画出圆心在、半径为R的圆，其VC程序设计代码如下：voidCMyView::OnMidpointcircle(){ CDC*pDC=GetDC(); intx0=150,y0=120,r=100,color=RGB(0,0,255),x,y,d; x=0; y=r; d=1-r; pDC->SetPixel(x,y,color); while(x<=y) { if(d<0)d+=2*x+3; else{d+=2*(x-y)+5;y--;} x++; pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(y+x0,x+y0,color); pDC->SetPixel(-y+x0,x+y0,color); pDC->SetPixel(-y+x0,-x+y0,color); pDC->SetPixel(y+x0,-x+y0,color); } ReleaseDC(pDC);}Bresenham算法画圆。利用Bresenham画圆算法画出圆心在、半径为R的圆，其VC程序设计代码如下：voidCMyView::OnBresenhamcircle(){ CDC*pDC=GetDC(); intx0=100,y0=100,x,y,r=80,c=0; floate,d; e=3-2*r; x=0; y=r; while(x<=y) { if(e<0){e=e+4*x+6;x++;} else{e=e+4*(x-y)+10;x++;y--;} pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,c); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,c); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,c); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,c); pDC->SetPixel(y+x0,x+y0,c); pDC->SetPixel(-y+x0,x+y0,c); pDC->SetPixel(-y+x0,-x+y0,c); pDC->SetPixel(y+x0,-x+y0,c); } ReleaseDC(pDC);}中点算法画椭圆。设中心在，长半轴为，短半轴为。其VC程序设计代码如下：voidCMyView::OnMidpointellispe(){ CDC*pDC=GetDC(); intx0=200,y0=100,a=120,b=60,x,y,color=100; floatd1,d2; x=0; y=b; d1=b*b+a*a*(-b+0.25); pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5)) { if(d1<=0){d1+=b*b*(2*x+3);x++;} else{d1+=b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2);x++;y--;} pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); } d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b; while(y>0) { if(d2<=0){d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);x++;y--;} else{d2+=a*a*(-2*y+3);y--;} pDC->SetPixel(x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,-y+y0,color); pDC->SetPixel(-x+x0,y+y0,color); pDC->SetPixel(x+x0,-y+y0,color); } ReleaseDC(pDC);}四、实验结果分析调试是程序成功后，运行结果如下：中点算法生成的圆（蓝色圆弧）如图3-2，Bresenham算法生成的圆（黑色圆弧）如图3-3，中点算法生成的椭圆如图3-4。图3-2中点法画圆效果图图3-3Bresenham算法画圆效果图图3-4中点法画椭圆效果图其中中点画圆法实现原理：构造圆函数，并构造判别式：。若，则应取为下一像素，而且再下一像素的判别式为：。若，则应取为下一像素，而且下一像素的判别式为：。这里讨论的是按顺时针方向生成第二个八分圆，则第一个像素是，判别式的初始值。而Bresenham画圆法与中点画圆算法类似，考虑圆心在原点，半径为的8分圆，取为起点，按顺时针方向生成圆。在这种情况下，从开始，每