2025年岳麓版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版七年级数学上册月考试卷797考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）个单位长．A.B.C.或D.以上结论都不对2、有理数﹣2012的相反数是（）A.2012B.-2012C.D.-3、已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A.a=﹣bB.﹣a=bC.a=bD.a，b可以是任意有理数或整式4、据统计，2013

年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000

元，这个数用科学记数法表示为(

)

A.608隆脕108

B.60.8隆脕109

C.6.08隆脕1010

D.6.08隆脕1011

5、下列说法：垄脵

过一点有且只有一条直线平行于已知直线；垄脷

与同一条直线平行的两直线必平行；垄脹

与同一条直线相交的两条直线必相交；垄脺

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.

不正确的有(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个6、下列计算正确的是（）A.（）2=9B.=±5C.=2D.=67、两条平行线被第三条直线所截，则（）A.一对内错角的平分线互相平行B.一对同旁内角的平分线互相平行C.一对对顶角的平分线互相平行D.一对邻补角的平分线互相平行评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、a的与5的差小于2，用不等式表示为：____．9、星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？10、已知则代数式的值为____________.11、【题文】如图所示，已知AB=AC，要判断△ABD≌△ACD,还需要的条件是_______12、已知：如图，在鈻�ABC

中；点D

为BC

上一点，CA=CDCF

平分隆脧ACB

交AD

于点F

点E

为AB

的中点.

若EF=2

则BD=

________________．

13、用不等式表示“a与5的差是非负数”：____．14、若方程x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m=____．15、【题文】比较大小：30.15°____30°15′(用＞、=、＜填空)评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、（3ab2）2=3a2b4____．17、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）18、的系数是．____．19、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）20、2x+3不是等式．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)21、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线FG交AB于点G，若∠l=∠2，试说明：FG平分∠DFE．22、已知，如图，∠B=∠C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．23、如图，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，你能说明DC⊥AC吗？24、已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．评卷人得分五、综合题(共1题，共9分)25、（2015春•汉阳区期中）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图；将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是____，____，____；

（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为____；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为____（不必证明）．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解析】解：由题意得或故选C。【解析】【答案】C2、A【分析】【解答】解：﹣2012的相反数是2012；

故选：A．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．3、C【分析】【解答】解：m+a=n+b两边都减去b得，m+a﹣b=n；

∵等式可变形为m=n；

∴a﹣b=0；

∴a=b．

故选C．

【分析】根据等式的性质，两边都减去b，然后判断即可得解．4、C【分析】解：60800000000=6.08隆脕1010

故选：C

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】C

5、B【分析】解：垄脵

应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；故本小题错误；

垄脷

与同一条直线平行的两直线必平行；正确；

垄脹

与同一条直线相交的两条直线必相交；错误；

垄脺

在同一平面内；不相交的两条直线叫平行线，正确．

所以；不正确的有2

个．

故选A．

根据平行线的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．

本题考查了平行线的性质以及平行公理，是基础题，熟记性质与公理是解题的关键．【解析】B

6、D【分析】【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分别化简求出答案．【解析】【解答】解：A、（）2=3；故此选项错误；

B、=5；故此选项错误；

C、=-2；故此选项错误；

D、=6；正确．

故选：D．7、A【分析】【分析】首先根据题意画出图形，然后根据平行线的性质、角平分线的定义，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A；如图①：

∵AB∥CD；

∴∠BEF=∠CFE；

∵EM与FN分别是∠BEF与∠CFE的角平分线；

∴∠MEF=∠BEF，∠NFE=∠CFE；

∴∠NFE=∠MEF；

∴EM∥FN；

故本选项正确；

B；如图②：

∵AB∥CD；

∴∠BEF+∠DFE=180°；

∵EM与FM分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，

∴∠MEF=∠BEF，∠MFE=∠DFE；

∴∠MEF+∠MFE=90°；

∴∠M=90°；

∴EM⊥FM；

故本选项错误；

C；如图④：

∵∠KEA=∠BEF；EM与EN分别是∠BEF与∠AEK的角平分线；

∴∠AEN=∠BEM；

∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180°；

∴M；E，N共线；

故本选项错误；

D；如图④：

∵FM与FN分别是∠EFD与∠EFC的角平分线；

∴∠EFN=∠EFC，∠EFM=∠EFD；

∴∠EFN+∠EFM=（∠EFC+∠EFD）=90°；

∴∠MFN=90°；

∴NF⊥MF；

故本选项错误．

故选A．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】将文字语言转化为数学符号，即可得出不等式．【解析】【解答】解：a的与5的差小于2，用不等式表示为：a-5＜2；

故答案为：a-5＜2．9、略

【分析】本题考查了用坐标表示地理位置.根据题意，以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，根据坐标系中点与坐标的对应关系可知他们所在的位置．如确定（-300，200）表示的位置，先在x轴上找出表示-300的点，再在y轴上找出表示200的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置，即小明在湖心亭．【解析】

李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短【解析】【答案】望春亭10、略

【分析】试题分析：由已知等式得到x-2y的值，原式变形后代入计算即可求出值．试题解析：由x-2y+3=0，得到x-2y=-3，则原式==（-3）2-×（-3）-2=考点：整式的加减—化简求值．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】∵AB=AC；AD=AD；

∴添加∠BAD=∠CAD利用SAS判定其全等；

添加一个边BD=CD利用SSS判定其全等．

故填空答案：∠BAD=∠CAD或BD=CD．【解析】【答案】____12、略

【分析】【分析】(1)

此题主要考查了三角形的中位线定理；要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

(2)

此题还考查了等腰三角形的性质和应用；要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：点F

是AD

的中点．

首先根据CA=CDCF

平分隆脧ACB

可得点F

是AD

的中点，然后根据点E

为AB

的中点，可得EF

是鈻�ABC

的中位线；再根据三角形中位线定理，求出BD

的大小即可．

【解答】解：隆脽CA=CDCF

平分隆脧ACB

隆脿

点F

是AD

的中点；

又隆脽

点E

为AB

的中点；

隆脿EF

是鈻�ABC

的中位线；

隆脿BD=2EF=2隆脕2=4

．

故答案为4

．

【解析】4

13、略

【分析】【分析】首先表示出a与5的差为a-5，再表示出非负数为：a-5≥0，列出不等式即可．【解析】【解答】解：由题意得：a-5≥0；

故答案为：a-5≥0．14、略

【分析】【分析】根据题意首先得到：|m|=1，解此绝对值方程，求出m的值．【解析】【解答】解：∵方程x|m|+1=0是关于x的一元一次方程；

∴|m|=1；

解得；m=±1；

故答案是：±1．15、略

【分析】【解析】30.15°=30°所以30.15°＜30°15′【解析】【答案】＜三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得互为倒数的两个数的积为1．【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积为1；不是0；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系数是-π；原说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】根据AB∥CD，可得∠DFG=∠2，然后根据已知∠1=∠2，可得出∠1=∠DFG，即可证明FG平分∠DFE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠DFG=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠DFG；

即FG平分∠DFE．22、略

【分析】【分析】先根据∠1=∠2，∠2=∠3得出∠1=∠3，故AC∥BD，由平行线的性质可知∠B+∠BAC=180°，由∠B=∠C可知∠C+∠BAC=180°，故可得出结论．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴AC∥BD；

∴∠B+∠BAC=180°；

∵∠B=∠C；

∴∠C+∠BAC=180°；

∴BE∥CF．23、略

【分析】【分析】欲说明DC⊥AC，只需说明∠ACD=90°，由于DA=DB，所以想到作DE⊥AB，构造直角∠AED，只需要证明∠ACD=∠AED，本题就得解．从而转化为说明△AED≌△ACD的问题．【解析】【解答】解：如图所示；作DE⊥AB于E；

∵DA=DB；DE⊥AB；

∴AE=EB=AB；∠AED=90°．

∵AB=2AC；

∴AC=AB．

∴AC=AE．

在△ACD和△AED中；

∵AC=AE；∠2=∠1，AD=AD；

∴△ACD≌△AED（SAS）．

∴∠ACD=∠AED=90°．

∴DC⊥AC．24、略

【分析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等．【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知）；

∴∠A