2025年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学下册月考试卷23考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在△ABC和△DEF中，已知AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，DE=6cm，DF=4cm，∠E+∠F=120°，则△ABC和△DEF的关系是（）A.△ABC和△DEF不全等B.△ABC≌△DEFC.△ABC≌△FDED.无法确定2、（2015•丹东）如图；在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°3、若x>y

则下列等式不一定成立的是(

)

A.x+4>y+4

B.鈭�3x<鈭�3y

C.x3>y3

D.x2>y2

4、若关于x

的一元一次不等式组{x鈭�2m鈮�0x+m>2

有解，则m

的取值范围为(

)

A.m>23

B.m鈮�23

C.m>鈭�23

D.m鈮�鈭�23

5、下列说法中正确的有(

)

垄脵隆脌2

都是8

的立方根；

垄脷16=隆脌4

垄脹125

的平方根是隆脌15

垄脺鈭�鈭�83=2

垄脻鈭�9

是81

的算术平方根．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个6、在▱ABCD中，BD、AC是对角线，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC时，▱ABCD是菱形B.当∠ABC=90°时，▱ABCD是矩形C.当AC⊥BD时，▱ABCD是菱形D.当AC=BD时，▱ABCD是正方形7、我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：。捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A.B.C.D.8、化简：=（）A.B.C.-D.-9、如图；在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如果长度为1，2，a的三条线段能组成等腰三角形，那么a的值是____；

如果长度为1，2，a的三条线段能组成直角三角形，那么a的值是____．11、在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC内一点，且PA=，PC=5，则PB=____．12、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=____°.

13、我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为____mm．14、小明六次测试毎分钟做仰卧起坐的次数分别为：50，45，48，47，45，46．则这组数据的众数为______，中位数为______．15、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为____.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）18、判断：×===6（）19、判断：方程=的根为x=0.（）20、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）21、判断：===20（）22、（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)24、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.．25、如图，一次函数y=kx+b

的图象与反比例函数y=mx

的图象交于A(鈭�2,1)B(1,n)

．

(1)

试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)

求鈻�ABO

的面积；

(3)

根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x

的取值范围．26、已知函数y=2x+b的图象经过点（a，7）和（-2，a），求这个函数的表达式．27、【题文】(5分)k取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数.评卷人得分五、作图题(共2题，共14分)28、△ABC在方格纸中的位置如图所示；方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．

（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；

（3）请分别写出A2、B2、C2的坐标．29、在平面直角坐标系中；已知直线经过A（-3，7）；B（2，-3）两点．

（1）求经过A；B两点的一次函数关系式；

（2）画出该一次函数的图象．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】求出∠D的度数，利用SAS即可进行两三角形全等的证明．【解析】【解答】解：∵∠E+∠F=120°；

∴∠D=60°；

在△BAC和△DFE中；

；

∴△BAC≌△DFE（SAS）．

故选C．2、A【分析】【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∵∠ACE=∠A+∠ABC；

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A；

∴2∠1=2∠3+∠A；

∵∠1=∠3+∠D；

∴∠D=∠A=×30°=15°．

故选A．

【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．3、D【分析】解：A

由不等式的基本性质1

可知A正确；

B；由不等式的基本性质3

可知B正确；

C；由不等式的性质2

可知C正确；

D；不符合不等式的基本性质；故D错误．

故选：D

．

依据不等式的基本性质解答即可．

本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．【解析】D

4、A【分析】解：{x鈭�2m鈮�0垄脵x+m>2垄脷

解垄脵

得：x鈮�2m

解垄脷

得：x>2鈭�m

根据题意得：2m>2鈭�m

解得：m>23

．

故选A

首先解不等式；利用m

表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m

的不等式，从而求解．

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.

还可以观察不等式的解，若x>

较小的数、<

较大的数，那么解集为x

介于两数之间．【解析】A

5、B【分析】解：垄脵2

都是8

的立方根；故此选项错误；

垄脷16=4

故此选项错误；

垄脹125

的平方根是隆脌15

正确；

垄脺鈭�鈭�83=2

正确；

垄脻9

是81

的算术平方根；故此选项错误．

故选：B

．

直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义进而分析得出答案．

此题主要考查了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．【解析】B

6、D【分析】【分析】分别利用矩形、菱形、正方形的判定方法判断得出即可．【解析】【解答】解：A；当AB=BC时；▱ABCD是菱形，利用邻边相等的平行四边形是菱形，故此选项正确，不合题意；

B；当∠ABC=90°时；▱ABCD是矩形，利用一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项正确，不合题意；

C；当AC⊥BD时；▱ABCD是菱形，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项正确，不合题意；

D；当AC=BD时；▱ABCD是矩形，故此选项错误，符合题意．

故选：D．7、D【分析】【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义即可得到结果.∵25是这组数据中出现次数最多的数据，∴25是这组数据的众数；∵已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是20，∴这组数据的中位数为20．故选D．考点：本题考查的是众数和中位数【解析】【答案】D8、C【分析】【解答】解：==﹣

故选：C．

【分析】根据二次根式乘法、商的算术平方根等概念分别判断．9、C【分析】【分析】可用面积相等求出DE的长；知道三边的长，可求出BC边上的高，连接AD，△ABC的面积是△ABD面积的2倍．

【解答】【解答】连接AD；

∵AB=AC；D是BC的中点；

∴AD⊥BC，BD=CD=×10=5

∴AD==12．

∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍．

∴2•AB•DE=•BC•AD；

DE==．

故选C．

【点评】本题考查等腰三角形的性质，以及等腰三角形的面积，可用面积大小关系来解决此题．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】1，2，a的三条线段能组成等腰三角形，那么a可以等于1，也可以等于2，然后利用三角形三边的关系判断，符合条件就是答案，不符合的就舍去；1，2，a的三条线段能组成直角三角形，那么a可以是直角边，也可以是斜边，根据勾股定理分别计算即可．【解析】【解答】解：1；2，a的三条线段能组成等腰三角形；

①若a=1；则1+1=2，不是大于2，故不符合三角形三边的关系，舍去；

②若a=2；则1＜a＜3，符合三角形三边之间的关系，故a=2；

1；2，a的三条线段能组成直角三角形；

①若a是直角边，则a==，且1＜＜3，故成立，那么a=；

②若a是斜边，那么a==，且1＜＜3，故成立，那么a=．

故答案是2；或．11、略

【分析】【分析】先依据题意作一三角形，再结合图形进行分析，在等腰直角△ABC中，已知PA、PC，通过辅助线求出AD，DC及PD边的长，进而PB可求．【解析】【解答】解：如图所示；过点B作BE⊥AC，过点P作PD，PF分别垂直AC，BE

在△APD中，PA2=PD2+AD2=5；

在△PCD中，PC2=PD2+CD2，且AD+CD=5；

解得AD=，CD=，PD=；

在Rt△ABC中，BE=AE=；

所以在Rt△BPF中，PB2=PF2+BF2==10；

所以PB=．12、240【分析】【解答】解：根据三角形的内角和定理得：

四边形除去∠1；∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°；

则根据四边形的内角和定理得：

∠1+∠2=360°﹣120°=240°．

故答案为：240．

【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．13、5.12×10﹣4【分析】【解答】解：0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为5.12×10﹣4mm；

故答案为：5.12×10﹣4．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、略

【分析】解：数据45出现了2次；最多，所以众数为45次；

排序后位于中间位置的两数为46；47，所以中位数46.5次；

故答案为：45次；46.5次；

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列；位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．【解析】45次；46.5次15、略

【分析】∵解方程x2-7x+12=0得：x=3或4∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；∴菱形的边长为4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16．【解析】【答案】16三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×23、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、解答题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】按照解不等式的步骤逐步计算求解．【解析】【解答】解：去分母；得6x+2（x+1）≤6-（x-14）（2分）

去括号；得6x+2x+2≤6-x+14（3分）

移项；合并同类项，得9x≤18（5分）

两边都除以9；得x≤2．（6分）

解集在数轴上表示如下：（8分）

25、略

【分析】

(1)

把A

的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式，把B

的坐标代入求出B

的坐标，把AB

的坐标代入一次函数y=kx+b

即可求出函数的解析式；

(2)

求出一次函数与x

轴交点C

的坐标，求出鈻�AOC

和鈻�BOC

的面积；即可求出答案；

(3)

根据函数的图象和AB

的坐标即可得出答案．

本题考查了反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积等知识点的综合运用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，用了数形结合思想，题目比较好．【解析】解：(1)隆脽

把A(鈭�2,1)

代入y=mx

得：m=鈭�2

隆脿

反比例函数的解析式是y=鈭�2x

．

隆脽

把B(1,n)

代入反比例函数y=鈭�2x

得：n=鈭�2

隆脿B

的坐标是(1,鈭�2)

把AB

的坐标代入一次函数y=kx+b

得：{k+b=鈭�2鈭�2k+b=1

解得：k=鈭�1b=鈭�1

隆脿

一次函数的解析式是y=鈭�x鈭�1

(2)

设一次函数与x

轴交于点C

．

把y=0

代入y=鈭�x鈭�1

得：0=鈭�x鈭�1

交点x=鈭�1

隆脿C(鈭�1,0)

隆脿鈻�AOB

的面积=SAOC+S鈻�BOC=12隆脕|鈭�1|隆脕1+12隆脕|鈭�1|隆脕|鈭�2|=1.5

(3)

从图象可知：当