北师大版五年级上册数学 第六单元 组合图形的面积 基础卷（答案解析）

第六单元组合图形的面积高频易错基础卷

答案解析

填空题（满分20分，每小题2分）

1.（2分）小敏用一张边长20厘米的正方形彩纸做手工，她先将彩纸连续对折了2次，打开

后沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图）。剩下彩纸的面积是平方厘米。

【分析】根据图示可知，剩余彩纸是整个正方形面积的工，利用正方形面积公式：S=axa,

8

计算即可。

【解答】解:20x20x74-8

=400x7+8

=350（平方厘米）

答：剩下彩纸的面积是350平方厘米。

故答案为：350o

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。

2.（2分）以4d机长的线段为公共边，在两侧分别画出高是6而,和8d机的两个三角形，这个组

合图形的面积是dm2.

【分析】根据题干分析可得，这个图形的面积就等于底为4分米，高分别是6分米、8分米的

两个三角形的面积之和，根据三角形的面积=底><高+2计算即可.

【解答】解：4x6+2+4x8+2,

=12+16,

=28（平方分米）,

答：这个组合图形的面积是28平方分米.

故答案为：28.

【点评】解答此题的关键是明确这个图形的面积就是这两个三角形的面积之和，据此再利用面

积公式进行计算.

3.（2分）在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是63平

方米。

【分析】用长方形的长减去1米、宽减去1米，求草坪的长和宽，利用长方形的面积公式：S=",

计算即可。

【解答】解:（10-1）x（8-1）

=9x7

=63（平方米）

答：草坪的面积是63平方米。

故答案为：63o

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用长方形面积公式计算。

4.（2分）如图每个小方格的面积为1/，估一估，图中水塘的面积大于12疗.[填“大于”、

“小于”或"等于”]

【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出

图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可.

【解答】解：有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格，

所以（9+7）x1

=17x1

=17（平方厘米）

即图中水塘的面积大于12/.

故答案为：大于.

【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积

即可.

5.（2分）一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形,

这个梯形的面积是52平方厘米。

【分析】延长上底将梯形补全为正方形，可以发现，正方形的边就是梯形的下底，所以梯形的

高与下底相等，上底等于下底减去增加的长度，根据梯形的面积公式：S=（a+6M+2,代入数

值求解即可。

【解答】解：梯形的高与下底相等都为8厘米，

梯形的上底长：8-3=5（厘米）

梯形的面积为：

（5+8）x8+2

=13x4

=52（平方厘米）

答：梯形的面积为52平方厘米。

故答案为：52o

【点评】本题主要考查了图形的拼组，利用正方形的特征求出梯形的高和上底是本题解题的关

键。

6.（2分）30公顷=300000平方米

50000公顷=平方千米

【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。

低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100o

［解答］解：30公顷=300000平方米

50000公顷=500平方千米

故答案为：300000,500o

【点评】平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是100,由高级单位化低

级单位乘进率，反之除以进率。

7.（2分）双流区五湖四海公园风景秀丽，是一个由众多景点组成的公园群，总面积达5.64

平方千米。你所在的学校占地面积大约是1.4公顷,五湖四海公园面积相当于一个你

的学校。

【分析】联系生活实际,我所在的学校占地面积大约是1.4公顷,再根据小数除法的计算方法，

估算出五湖四海公园面积相当于几个你的学校。

【解答】解：我所在的学校占地面积大约是1.4公顷。

5.644-1.4-4（个）

答：五湖四海公园面积相当于4个你的学校。

故答案为：1.4；4O（答案不唯一）

【点评】本题解题的关键是熟练掌握大面积单位的应用和小数除法的估算方法。

8.（2分）图中A8CD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是60平方厘米（图

【分析】阴影部分的面积等于底12厘米、高10厘米的三角形的面积。利用三角形面积公式:

S=a/?+2计算即可。

【解答】解：12x10+2=60（平方厘米）

答：阴影部分的面积是60平方厘米。

故答案为：60o

【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。

9.（2分）如图中长方形面积是40cW,那么阴影部分的面积是3c二。

【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于长方形面积的一半。计算即可。

【解答】解：40+2=20（平方厘米）

答：阴影部分的面积是20平方厘米。

故答案为：20。

【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是注意阴影部分的面积与长方形面积的关

系做题。

10.（2分）阳光小区内有一个边长50米的正方形运动场，个这样的运动场的占地面积

为1公顷。

【分析】根据正方形的面积计算公式“正方形面积=长><宽”求出这个正方形运动场的面积是

多少平方米，把1公顷化成10000平方米，用10000平方米除以这个运动场的面积。

【解答】解：1公顷=10000平方米

10000-（50x50）

=10000-2500

=4（个）

答：4个这样的运动场的占地面积为1公顷。

故答案为：4O

【点评】此题考查了面积的单位换算及整数乘、除法的应用。

判断题（满分10分，每小题2分）

11.（2分）6平方千米=60000公顷_x_.

【分析】把6平方千米换算为公顷数，用6乘进率100,求出6平方千米是多少公顷,再与60000

公顷比较即可判断.

【解答】解：6平方千米=600公顷

600公顷w60000公顷，原题说法错误.

故答案为：x.

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率，

把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.

12.（2分）靖边史称“夏州”、“朔方”，总面积5088平方千米，5088平方千米合508800公顷。

【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。

【解答】解:5088平方千米=508800公顷

原题说法正确。

故答案为：心

【点评】公顷与平方千米间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

13.（2分）如图：平行线中间的三个图形的面积是相等的。_q_

【分析】设高为心根据平行四边形面积=底乂高，三角形面积=底乂高+2,梯形面积=（上底

+下底）X高+2,分别求出它们的面积，然后比较即可解答。

【解答】解：设高为

平行四边形面积：4x%=4/z

三角形面积：8x/z-2

=8/z+2

=4h

梯形面积：（2+6）x/i+2

=8h+2

=4h

由此可知，平行线中间的三个图形的面积是相等的。

故答案为：九

【点评】此题主要考查学生对多边形面积公式的灵活应用，利用字母表示数解答此题。

14.（2分）如果1平方米能站16人，那么1平方千米大约能站16000人。_x_

【分析】把1平方千米化成1000000平方米，就是求1000000个16人是多少人，用16人乘

1000000,再根据计算结果作出判断。

【解答】解：1平方千米=1000000平方米

16x1OOOOOO=16000000（人）

如果1平方米能站16人,那么1平方千米大约能站16000000人。

原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】关键是弄清1平方千米等于多少平方米。

15.（2分）杨虎城将军纪念馆分东西两院，东院为正院，建筑面积约500平方米，2个这样的

正院的占地面积约为1公顷。_x_

【分析】用乘法求出2个500米是多少平方米，再把平方米数除以进率10000化成公顷数，然

后即可作出判断。

【解答】解:500x2=1000（平方米）

1000平方米=0.1公顷

原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】此题考查了整数乘法的应用、面积的单位换算。

三.选择题（满分10分，每小题2分）

16.（2分）如图，如果每小格面积是1c疗，估计阴影部分的面积约（）cm2

【分析】先数整格的数量，再数半格，两个半格算一格，据此解答。

【解答】解：10x3+6+3

=30+6+3

=39（平方厘米）

24+2=12（平方厘米）

39+12=51（平方厘米）

51在40和60之间。

故选：C。

【点评】本题考查了计算不规则图形的计算方法。

17.（2分）如图4个平行四边形中，阴影部分面积相等的是（）

1cm

Srm弓rmSrm4rm

A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④

【分析】根据等底等高的平行四边形相等，结合阴影部分与空白部分面积与平行四边形面积的

关系做题。

【解答】解：设两条平行线间的距离是/?,

第一个、第二个、第三个阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半=2.5〃（平方厘米）；

第四个阴影部分的面积是（1+4）x/?+2=2.5力（平方厘米）

所以四个图形的面积相等。

故选：Do

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是注意阴影部分面积与整个图形的面积的关系。

18.（2分）已知空白部分的面积是30平方分米，则阴影部分的面积是（）平方分米。

4分米6分米

A.10B.15C.20D.30

【分析】由图可知：阴影部分的三角形的高相等空白三角形的高，所以空白部分的高=空白部

分的面积*2+底，再求阴影部分的面积即可。

【解答】解：30x2+6x4+2

=10x4+2

=20（平方分米）

答：阴影部分的面积是20平方分米。

故选：Co

【点评】此题解答关键是理解阴影部分和平行四边形等底等高，所以阴影部分的面积等于平行

四边形面积的一半。

19.（2分）如果1平方米能摆放9盆花，那么1平方千米能摆放（）盆花。

A.9000000B.90000C.9000D.900

【分析】1平方千米=1000000平方米，如果1平方米能摆放9盆花，求1平方千米能摆放多少

盆，就是求出1000000个9盆是多少盆，用9盆乘1000000。

【解答】解：1平方千米=1000000平方米

9x1000000=9000000（盆）

答：1平方千米能摆放9000000盆花。

故选：Ao

【点评】此题考查了大面积的单位换算、整数乘法的应用。

20.（2分）如图，在平行线之间有三个图形，它们的面积相比较，（）

2

5108

A.平行四边形的面积最大B.三角形的面积最大

C.梯形的面积最大D.一样大

【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah,三角形的木块公式：S=^ah,梯形的面积公式:

2

S=+A）/l,把数据分别代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可.

【解答】解：平行四边形的面积：5/7

三角形的面积最大：10+2X/!=5/?

梯形的面积最大：（2+8）/7+2=57/

所以在平行线之间有三个图形，一样大.

故选：Do

【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

四.计算题（满分6分，每小题6分）

21.（6分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）

4

(1)6

（2）H——25-H

【分析】（1）阴影部分是一个梯形，根据梯形的面积=（上底+下底）x高+2,代入数据解答

即可；

（2）根据三角形的面积=底乂高，据此求出空白部分直角三角形的面积，再用直角三角形的面

积的2倍除以斜边长，求出直角三角形斜边上的高，也就是梯形的高，阴影部分的面积=梯形

的面积-直角三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）x高+2,据此代入数据解答。

【解答】解：（D（6+4）x4+2

=10x4+2

=20（平方厘米）

答：阴影部分的面积是20平方厘米。

（2）15x20-2x2-25

=300+25

=12（厘米）

（40+25）x12+2-15x20+2

=65x6-150

=390-150

=240（平方厘米）

答：阴影部分的面积是240平方厘米。

【点评】熟练掌握梯形的面积、三角形面积的计算方法是解题的关键。

五.应用题（满分54分，每小题6分）

22.（6分）如果1平方米能摆16盆盆栽，那么1公顷大约能摆多少盆盆栽？1平方千米？

【分析】1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，先换算单位，再乘16即可。

【解答】解：1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

10000x16=160000（盆）

1000000x16=16000000（盆）

答：1公顷大约能摆160000盆盆栽，1平方千米大约能摆16000000盆盆栽。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,

反之，则除以进率。

23.（6分）学校做一个指示牌，形状如图。做这个指示牌一共需要铁皮多少平方厘米？

【分析】指示牌的面积等于三角形面积加长方形面积。

【解答】解:22x10^2+30x12

=110+360

=470（平方厘米）

答：做这个指示牌一共需要铁皮470平方厘米。

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。

24.（6分）白天鹅公园里有块梯形的地，园林工人打算在中间修一条底为5米的平行四边形

的路，将这块地分成两部分，两边计划分别种牡丹和玫瑰。

牡丹每棵占地2平方米

玫瑰每平方米种2棵

（TT牡丹能种冢而一

（2）玫瑰能种多少棵？

【分析】（1）将数据代入三角形面积公式，求出牡丹园的面积，再用面积除以每棵牡丹的占地

面积即可；

（2）将数据代入三角形面积公式，求出玫瑰园的面积，再用面积乘2即可；据此解答。

【解答】解：（1）30x20+2

=600+2

=300（平方米）

3004-2=150（棵）

答：牡丹能种150棵。

（2）60x20+2

=1200+2

=600（平方米）

600x2=1200（棵）

答：玫瑰能种1200棵。

【点评】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。

25.（6分）如图所示：这块地种了三种蔬菜.

①种西红柿的面积是多少平方米？

榇

刃

在茄

种茄

多

棵

么

地

少

以

子

子

子

4bmRm可?

/K二

【分析】①由题意可知：种西红柿的面积就是梯形的面积，根据梯形面积公式=（上底+下底）

x高+2,可知种西红柿的面积；

②要想求可以种多少棵茄子，需要先求出茄子地的面积即三角形的面积，根据三角形的面积公

式=低乂高+2可求得茄子地的面积，再根据每平方米可种4棵，即可解决能种多少棵茄子.

8m18m

/西

黄

红

瓜/

5m柿

【解答】解：①Aim16m(18+36)x35+2

=54x35-2

=1890+2

=945（平方米）

答：种西红柿的面积是945平方米.

②18x35+2

=630+2

=315（平方米）

315x4=1260（棵）

答：如果每平方米种茄子4棵，那么在茄子地里可以种茄子1260棵.

【点评】解决此题的关键是求出梯形的面积和三角形的面积，再根据条件求出可以种多少棵茄

子.

26.（6分）某地环保部门计划扩大一个长方形林区，如果宽不变，长增加8千米，面积就增

加64平方千米，如果长不变，宽增加8千米，面积就增加96平方千米，这个林区的面积原来

是多少公顷？

【分析】根据长方形的面积计算公式“S=ab”,用64平方千米除以8千米就是原长方形林区

的宽，用96平方千米除以8千米就是原长方形林区的长，进而即可求出原林区的面积是多少

平方千米，再乘进率100化成公顷。

【解答】解：（964-8）x（644-8）

=12x8

=96（平方千米）

96平方千米=9600公顷

答：这个林区的面积原来是9600公顷。

【点评】根据长方形的面积计算公式求出原长方形林区的长、宽是解答本题的关键。

27.（6分）大家一起来算一算，一片这样的杨树叶片有多少平方厘米？合多少平方米？1000

片树叶一天能制造多少克氧气？（每平方米每天能制造75克氧气）

【分析】估计不规则图形面积的大小，可以用数单位面积的方法；1000片叶子有多少平方米

就有多少个75克的氧气生成。

【解答】解：35平方厘米=0.35平方分米=0.0035平方米

75x（0.0035x1000）=262.5（克）

答：一片这样的杨树叶片有35平方厘米，合0.0035平方米，1000片树叶一天能制造262.5

克氧气。

【点评】此题主要考查用方格纸计算图形面积的方法，估计不规则图形面积的大小，可以用数

单位面积的方法。

28.（6分）如图，一块长方形草地，长方形的长未知，宽是12米，中间铺了一条石子