北师大版七年级数学上册专项复习：丰富的图形世界（易错与强化）（原卷版）

第一章丰富多彩的图形复习提升

易错易混

易错点1不能从实物中抽象出几何图形

【指点迷津】由一个物体的特征可以确定物体的形状/大小，从而得到几何体，立体图形是从实物中抽象出

来的。

【典例1】（2023•海州区校级三模）不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的

特征.小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱.则该几何体模型的形状可能是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

【变式1-1］（2023•南山区模拟）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容

器任意放置，水平面形状不可能是（)

正方形C.六边形D.七边形

易错点2面动成体时，对情况考虑不全，导致漏解

【指点迷津】把一个平面图形绕一条直线旋转即可得到立体图形,即面动成体，判断由平面图形旋转得到

的立体图形的形状时，一要靠想象，二要靠动手实践。

【典例2】（2022秋•南海区期中）如图，有一长为8c〃z,宽为4a〃的长方形纸板，现绕它的一边所在的直

线旋转一周后，得到一个几何体，问所得几何体的形状是什么？并求所得几何体的体积.（结果保留TT）

【变式2-1］（2022秋•崇仁县校级月考）把一个直角边分别为长为8cm和6cm的直角三角形绕着它的一条

直角边所在的直线旋转一周能得到一个几何体，这个几何体的名称为,这个几何体的体积

是.（结果保留it）

【变式2-2］现有一个长为5c〃7,宽为4c机的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积

是.

易错点3不能正确判断平面图形折成的立体图形的形状

【指点迷津】判断平面图形折叠的立体图形的形状时，不能只凭想象，最好动手折叠，折叠时注意：折成

的立体图形的形状；每个平面的位置。

【典例3】（2023•长春模拟）图①是由五个相同的小正方形纸片拼按而成的平面图形.现将图①沿虚线折成

一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段重合的线段是（）

图①图②

A.ABB.BCC.CDD.DE

【变式3-1］（2022秋•西城区校级期末）如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（）

易错点4不能正确判断正方体的表面展开图

【指点迷津】了解正方体的几种表面展开图；通过动手操作确定正方体的表面展开图；积累活动经验，培

养空间观念。

【典例4】（2023•南关区一模）下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（）

易错点5不能准确判断截面的形状

【指点迷津】判断截面的形状要综合考虑以下几方面：截面的位置，截面与其它面的关系，截面与哪些面

相交。

【典例5】（2022秋•张店区校级期末）下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）

【变式5-1］（2022秋•衡东县期末）用一个平面去截正方体，截面图不可能是（)

A.正三角形B.平行四边形C.六边形D.正八边形

【变式5-2］（2022秋•南山区校级期中）如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能

是（）

【指点迷津】判断从三个方向看物体的形状时，要观察物体想象图形的形状，注意画从上面看圆锥的形状

时不要漏掉顶点（圆心）

【典例6】（2023•麒麟区校级模拟）三棱柱如图所示，其主视图是（）

【变式6-2］（2023•涡阳县模拟）如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）

易错点7根据从三个方面看到的形状描述物体的形状时容易出错

【指点迷津】根据从三个方面看到的形状图描述由小正方体组成的物体的形状时，以从上面看到的形状图

为基础，得到每一行/每一列的小正方体个数，从而得到立体图形的形状。

【典例7】（2023•衡阳县校级一模）在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示,

则这个桌子上的碟子的个数是（）

©CO）=二

（O）冒号室言

俯视图主视图左视图

A.12B.13C.14D.15

【变式7-1］（2023•开原市一模）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示

在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）

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过关训练

1.（2022秋•黄埔区期末）下列图形属于柱形的有几个（）

2.（2022秋•西秀区期末）下面四个正方体的展开图中经过折叠后能围成如图所示的图案的正方体的是（）

3.（皇姑区二模）如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（）

与B.oc.gD.g

4.（2023•泉山区校级三模）正方体的表面展开图可能是（）

5.（2022秋•电白区期中）在木材加工厂,我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位

置截下去所得到的截面图形是（）

B.[C.//

A.

6.（2023•大连模拟）下列四个几何体中,主视图为圆的是（)

7.（2023•南皮县校级一模）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要X

个小立方块，最少要y个小立方块，则尤+y等于（）

从左面看从上面看

A.12B.13C.14D.15

8.（2022•黑龙江）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是（)

9.（2022秋•藁城区期末）如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（）

10.（2022秋•道里区校级期末）以长为5C优，宽为3c机的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转

一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是C2.（结果保留7T）

11.（香坊区期末）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋

转所形成几何体的体积是立方厘米.（结果保留It）

12.（2022秋•丹徒区月考）如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标