北师版七年级数学上册期末复习：一元一次方程（易错必刷40题6种题型）

专题05一元一次方程（易错必刷40题6种题型专项训练）

型大裳合

>方程的解A解一元一次方程

>等式的性质A由实际问题抽象出一元一次方程

>一元一次方程的定义A一元一次方程的应用

理大通关

方程的解（共1小题）

1.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（尤-3）-■=%+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师

告诉她方程的解是尤=9,请问这个被污染的常数■是（）

A.4B.3C.2D.1

二.等式的性质（共4小题）

2.下列说法不正确的是（）

A.如果那么a-c=b-c

B.如果ac=6c,那么a=b

C.如果a=b,那么ac=bc

D.如果包=上，那么a=b

cc

3.已知x-2y=l,且2=x-y,则x-4y=（）

A.-1B.1C.3D.4

4.我们称使包四=三也成立的一对数a,b为“相伴数对"，记为（a,b）,如：当a=6=0时，等式成立,

232+3

记为（0,0）.若（a,3）是“相伴数对”，则。的值为（）

A.2B.-AC.-1D.5

33

1

5.中央电视台某节目中，有一期的节目如图所示，两个天平都平衡，则与1个球体相等质量的正方体的个

数为（）

A.4B.3C.2D.1

三.一元一次方程的定义（共1小题）

6.若关于x的方程机的0-机+3=。是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.x=0B.x=3C・x~~~3D.x~~2

四.解一元一次方程（共8小题）

qa-bab

7.现定义运算“*”，对于任意有理数a与b,满足〃%=’,譬如5*3=3X5-3=12,

a-3b,a<b

1=-微，若有理数x满足x*3=12,则x的值为（）

A.4B.5C.21D.5或21

8.解方程-2(x-1)-4(.x-2):=1,去括号的结果正确的是（)

A.-2x+2-4x-8=1B.-2x+1_4x+2—1

C.-2x-2-4x-8=lD.-2x+2-4x+8=l

9.我们把ab称作二阶行列式,规定它的运算法则为ab如果有2=3,那么了的值为（）

cdlcdl1x

A.3B.2C.-2D.0

10.小马虎在解关于尤的方程3a+x=7-a时，错把+x看成了-x,解得x=2.则a的值为（)

A.5B.9c.AD.5

2454

H.已知代数式主2比2x-3多1,则x的值为（）

46

A.-1B.0C.1D.2

12.当x=时，代数式211的值比,二大-3.

3x2

2

13.解下列一元一次方程

(1)-3x+7=4x+21；(2)x+4-1=2Z2+X.

52

(3)9y-2(-y+4)=3；⑷3/-1,5_2x~l_2~4x

0.20.90.5

14.已知|a-3|+（6+1）2=0,代数式生/L的值比/b-a+ni的值多L求机的值・

五.由实际问题抽象出一元一次方程（共6小题）

15.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产

T6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个,

则可列方程为（）

A.x+120.^B.4____J

5050+65050+6

Qx_x+120Dx+120x

=J=3

,5Q-50+650+650

16.有机辆客车及〃个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人

不能上车，有下歹J1四个等式：①40〃?+10=43/«-1；②。+1°卫1；@n-10@40«7+10=43777+1,

40434043

其中正确的是（）

A.①②B.②④D.③④

17.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个

或螺母18个,求多少人生产螺栓？设:有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为（

A.12x=18(28-x)B.2X12x=18(28-x)

C.12X18x=18(28-x)D.12x=2X18(28-x)

3

18.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设

这个班有学生无人，下列方程正确的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20

C.4x-3x=25-20D.3x-20=4^+25

19.一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设

这种服装每件的成本价为尤元，则根据题意可列方程为.

20.3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？

设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：.

六.一元一次方程的应用（共20小题）

21.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%,

另一件亏本25%,在这次买卖中他（）

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元

22.如图，在矩形A3CZ）中，AD=12cm,尸点在边上以每秒1c机的速度从A向£>运动，点

。在2C边上，以每秒4°加的速度从C点出发，在间往返运动，二点同时出发，待尸点到达。点为

止，在这段时间内，线段尸。有（）次平行于A3.

g

R<—C

A.1B.2C.3D.4

23.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量

等于（）个正方体的重量.

A.2B.3C.4D.5

24.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为°,高为〃，其内装蓝色液体若干.若如

图②放置时，测得液面高为工/?;若如图3放置时，测得液面高为2/7.则该玻璃密封容器的容积（圆柱

23

体容积=底面积X高）是（

4

图①

A5冗D.-1-ah

khO

25.如图是某月的日历，在此月历上可以用一个“十”字图出5个数（如3,9,10,11,17）照此方法,

若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38,则这5个数的和为（

C.95D.100

26.几名同学在日历的纵列上圈出三个数,算出它们的和，其中正确的一个是（

A.38B.18C.75D.57

27.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2

千米/时，则A港和B港相距千米.

28.实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），用两个相同的管子在

容器的5c机高度处连通（即管子底端离容器底5cm）.现三个容器中，只有甲中有水，水位高Ie：%,如图

所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm,则开始注入

6

分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5c%

29.如图，。为直线AB上一点，作射线OC,使NAOC=120°.将一个直角三角板按图1所示的方式摆放，

直角顶点在点。处，一条直角边。尸在射线OA上.将图1中的三角尺绕点。以每秒15°的速度按逆时

针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，所在直线恰好平分则r的值

为.

5

'cc,

30.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时.

（1）求无风时飞机的飞行速度;

（2）求两城之间的距离.

31.已知数轴上点A表示的数为6,8是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为10.动点P从点

A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为fG>0）秒.

Bg幺

二

•o二

6

（1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是.

（2）动点。从点3出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、。同时出发.求:

①当点尸运动多少秒时，点P追上点。？

②当点尸运动多少秒时，点P与点。间的距离为8个单位长度？

32.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,

现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？

6

33.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民“一户一表”生活用水

阶梯式计费价格表的部分信息:

自来水销售价格污水处理价格

每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨

17吨及以下a0.90

超过17吨但不超过30吨的部分b0.90

超过30吨的部分6.000.90

(说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费)

己知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元.8月份用水25吨，交水费75.5元.

(1)求a、b的值；

(2)如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？

(3)小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用

水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？(滞纳金:

因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)

34.某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过300元，不给与优惠；超过300元而不超过600元一律打九折；超过600元时，其

中的600元优惠10%,超过的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样.

(1)当一次性购物总额是500元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

(3)某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款584元，问其在甲超市需实付款多少元？

7

35.如图，已知数轴上两点A,8表示的数分别为-2,6,用符号“AB”来表示点A和点8之间的距离.

（1）求A8的值；

（2）若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C表示的数；

（3）在（2）的条件下，点C位于A、8两点之间.点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,

2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达2点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，

直到点A到达点8,两个点同时停止运动.设点A运动的时间为3在此过程中存在t使得AC=3BC仍

成立，求f的值.

AOB

36.下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网

流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

主叫通话/分上网流量主叫超时部分超出流量部

月基本费/元钟MB接听/（元/分钟）分/（元JMB）

方式一49200500免费0.200.3

方式二69250600免费0.150.2

（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800M8,则她按方式一计费需元,

按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为

MB.

（2）若上网流量为540KB,是否存在某主叫通话时间/（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存

在，请求出/的值；若不存在，请说明理由.

（3）若上网流量为540MB,直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱;

当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱.

8

37.如图，点C在线段A8上.点P从点C出发向点8运动，速度为2cro/s；同时，点。也从点C出发用

1s到达A处，并在A处停留2s,然后按原速度向点8运动，速度为4cm/s.最终，点。比点尸早Is到

达B处.设点尸运动的时间为fs.

(1)线段AC的长为cm；当f=3s时，P,。两点之间的距离为cm；

(2)求线段2C的长；

(3)从P,Q两点同时出发至点尸到达点2处的这段时间内，f为何值时，P,。两点相距lc〃z?

11a

ACB

38.为实现可持续发展，资源循环利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计算方案，具体如下表所

小：

档次月用电量X(千瓦时)电价(元/千瓦时)

1档0VxW2000.49

2档200<x^4000.54

3档1〉4000.79

例：若某住户8月的用电量为300千瓦时，则需缴电费200X0.49+(300-200)X0.54=152(元).

(1)若圆圆家某月用电量为x千瓦时，请用含尤的代数式表示，当0<xW200时，应缴电费为

元，当200<xW400时，应缴电费为元.

(2)若圆圆家9月共缴电费162.8元，求该月圆圆家的用电量.

(3)圆圆家10月用电的平均费用为0.50元/千瓦时，请根据题意列方程并求10月用电量.

9

39.为参加演出，七年级一班和七年级二班准备购买演出服.下面是某商家给出的演出服价格表:

购买演出服数量/套1〜3536-6061及61以上

每套演出服价格/元706050

已知两班共有学生67人(其中一班人数多于二班人数，且两班学生人数都不超过60人)，如果两班单独

购买演出服，每人只买一套，那么一共应付4320元.

(1)若两班联合购买演出服，共可以节省多少钱？

(2)七年级一班和七年级二班各有多少学生购买演出服？

(3)若七年级二班单独购买时，商家每件演出服获利40%.现七年级三班想单独购买，且购买的演出服

比二班多8套，那么商家卖给三班演出服可获利多少元？

40.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0；动点尸

从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为f秒.

(1)求。、b、c；

(2)若点P运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时点P的对应的数；若运动

到8、C之间时，是否存在点P,使它到A点距离是到8点距离的2倍，如果存在，请求出它所对应的

数，如果不存在，请说明理由；

(3)当点P运动到8点时，点。从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C点运动，在点。开始运

动后第几秒时，P、。两点之间的距离为8?请说明理由.

ABOC

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专题05一元一次方程（易错必刷40题6种题型专项训练）

型大裳合

>方程的解A解一元一次方程

>等式的性质A由实际问题抽象出一元一次方程

>一元一次方程的定义A一元一次方程的应用

型大通关

--方程的解（共1小题）

1.小丽同学在做作业时，不小心将方程2G-3）--=尤+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师

告诉她方程的解是尤=9,请问这个被污染的常数■是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解答】解：把x=9代入2（x-3）-■=x+l,得

2X（9-3）--=9+1,

解得・=2；

故选：C.

二.等式的性质（共4小题）

2.下列说法不正确的是（）

A.如果a=b,那么a-c=6-c

B.如果ac=6c,那么a=b

C.如果a—b,那么ac—bc

D.如果包=2，那么a=b

cc

【答案】B

11

【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立.故A正确，不符合题意；

等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立.8选项。有可能为0,故8错误，符

合题意；

C和O等式两边都乘c,等式仍然成立.故C,。正确，不符合题意；

故选：B.

3.己知尤-2y=l,且2=尤->.贝Ux-4y=（）

A.-1B.1C.3D.4

【答案】A

【解答】解：由题意可联立方程组①，

|2=x-y@

由①得x=2y+l③，

把③代入②得2=2y+l-y,

解得y=l,

；・x=3,

即卜=3,

Iy=l

Ax-4y=3-4=-1.

故选：A.

4.我们称使包四=三也成立的一对数°,b为“相伴数对”，记为（a,b）,如：当a=6=0时，等式成立，

232+3

记为（0,0）.若Q,3）是“相伴数对”，则a的值为（）

A.2B.--C.-1D.—

33

【答案】B

【解答】解：：（a,3）是“相伴数对”，

・

••a十,3—--a---+---3---,

232+3

解得：a=-―,

3

故选：B.

5.中央电视台某节目中，有一期的节目如图所示，两个天平都平衡，则与1个球体相等质量的正方体的个

数为（）

12

△

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解答】解:设球体、正方体、圆锥的质量分别为。、b、c.

根据题意，得2a=4c,2b=2c.

将2a=4c的两边同时除以2,得a=2c,

,：2b=2c,

..a2b.

故选：C.

三.一元一次方程的定义（共1小题）

6.若关于尤的方程/n严一2-加+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.x=0B.x—3C.尤=-3D.尤=2

【答案】4

【解答】解：由一元一次方程的特点得m-2=1,即相=3,

则这个方程是3x=0,

解得：尤=0.

故选：A.

四.解一元一次方程（共8小题）

2-b

7.现定义运算“*”，对于任意有理数a与b,满足a*b^\，'&譬如5*3=3X53=12,

a-3b,a<b

-1*1U-3X1=--1>若有理数x满足x*3=12，则x的值为（）

A.4B.5C.21D.5或21

【答案】B

【解答】解：若无》3,3%-3=12,解得x=5；

若x<3,x-9=12,解得％=21（不符合题意，舍去）.

13

综上，x=5,

故选：B.

8.解方程-2（尤-1）-4（x-2）=1,去括号的结果正确的是（）

A.-2X+2-4x-8—1B.2x+1~4%+2—1

C.-2x-2-4x-8=1D.2x+2-4x+8=1

【答案】D

【解答】解：-2(x7)-4(x-2)=1,

去括号为：-2x+2-4%+8=1.

故选：D.

9.我们把|R称作二阶行列式,规定它的运算法则为|2斗=泅_如如果有23-x=3,那么x的值为()

IcdlIcdl1x

A.3B.2C.-2D.0

【答案】B

【解答】解：由题意，得：

2x~(3-x)=3,

2x+x=3+3,

3%=6,

x^2.

故选：B.

10.小马虎在解关于元的方程3〃+x=7-〃时，错把+元看成了-x,解得％=2.则〃的值为()

A.立B.C.AD.立

2454

【答案】B

【解答】解：由题意得：把x=2代入方程3a-尤=7中得：

3〃-2=7-a,

3。+〃=7+2,

4〃=9,

a=—,

4

故选：B.

it.已知代数式出2比空3多1,则x的值为()

46

14

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

【解答】解：由题意得：

x+2_2x-3_

~T6

3(x+2)-2(2x-3)=12,

3x+6-4x+6=12,

3x-4x=12-6-6,

-x=0,

x=0,

故选：B.

12.当x=_竽—时，代数式的值比大-3.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据题意列方程得，

亍-X亍3,

去分母得：2(x-1)=6x+3-18,

去括号得：2x-2=6尤+3-18,

移项得：2x-6x=3-18+2,

合并同类项得：-4尤=-13,

系数化为1得：

4

13.解下列一元一次方程

(1)-3x+7=4x+21；

(2)四-1=乌尤

52

(3)9y-2(-y+4)=3；

⑷3x-L5_2x-l2-4x

0.20.90.5

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)移项得：-3x-4x=21-7,

合并得：-7%=14,

15

系数化为1得：尤=-2；

(2)去分母得：2(x+4)-10=5(x-2)+10%,

去括号得：2x+8-10=5%-10+10%,

移项得：2x-15x=-8,

系数化为1得：尤=卫；

13

(3)去括号得：9y+2y-8=3,

移项合并得：lly=ll，

系数化为1得：y=l；

(4)方程可变形为3°X-15-20x-10=4-舐，

29

去分母得：9(30x75)-2(20x-10)=18(4-8x)

整理得：270r-135-40x+20=72-144x

移项合并得：374x=187

系数化为1得：x=工.

2

14.已知|a-3|+(6+1)2=0,代数式2b；二的值比［b-a+m的值多1，求机的值.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：,•,|。-3［妾0,(6+1)22(),

且但-3|+(6+1)2=0,

.\a-3=0且0+1=0,

解得：〃=3,b=-1.

由题意得:2b^"b—a+m+l'

即:=4_34m+］,

m-55

解得：m=0,

・・・加的值为0.

16

五.由实际问题抽象出一元一次方程（共6小题）

15.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产

了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个,

则可列方程为（）

Ax+120x_

B.工=3

,5050+6C5050+6

xx+120Dx+120x

r=3

'50"'50+650+650

【答案】C

【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120,实际每天生产的零件个数为50+6,

所以根据时间列的方程为：工-止@=3

5050+6

故选：C.

16.有机辆客车及〃个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人

不能上车，有下列四个等式：①40〃2+10=43m-l；②竺典巨1；③正也®40m+10=43/77+1,

40434043

其中正确的是（）

A.①②B.②④C.②③D.③④

【答案】D

【解答】解：根据总人数列方程，应是405+10=43m+1,①错误，④正确；

根据客车数列方程，应该为止也②错误，③正确；

4043

所以正确的是③④.

故选：D.

17.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个

或螺母18个,求多少人生产螺栓？设:有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为（）

A.12尤=18(28-%)B.2X12x=18(28-x)

C.12X18x=18（28-x）D.12x=2X18（28-x）

【答案】B

【解答】解：•.•有x名工人生产螺栓，

...有（28-%）名工人生产螺母，

二•每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，

17

，螺栓有12x,螺母有18X（28-x）个，

故方程为2X12x=18（28-x）,

故选：B.

18.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设

这个班有学生无人，下列方程正确的是（）

A.3x+20=4x-25B.3尤-25=4x+20

C.4x-3x=25-20D.3尤-20=4尤+25

【答案】A

【解答】解：设这个班有学生x人，

由题意得3x+20=4x-25.

故选：A.

19.一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设

这种服装每件的成本价为尤元，则根据题意可列方程为为+40%）xX80%7=15.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由题意知，标价是以成本价为单位“1”的，所以用（1+40%）尤表示，以8折卖出时是以

标价为单位“1”的，所以在标价的基础上乘80%,然后减去成本价就是利润15元，所以列式为：（1+40%）

xX80%-x=15,

故答案为：（1+40%）%X80%-x=15.

20.3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？

设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：4x+6=3（x+6）.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年前儿子年龄为x岁，

/.3年前父亲的年龄为4x岁，

V3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，

4x+6=3X（无+6）

解得x=12,4尤=48

12+3=15,48+3=51

即今年儿子的年龄为15岁，父亲的年龄，51岁.

故答案为：4x+6=3（x+6）.

18

六.一元一次方程的应用（共20小题）

21.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%,

另一件亏本25%,在这次买卖中他（）

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元

【答案】C

【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，

则可列方程：（1+25%）x=135

解得：尤=108

比较可知，第一件赚了27元

第二件可列方程：（1-25%）x=135

解得：x=180,

比较可知亏了45元，

两件相比则一共亏了18元.

故选：C.

22.如图，在矩形A3C。中，A£>=12cm,尸点在边上以每秒1c机的速度从A向。运动，点

0在8C边上，以每秒4c机的速度从C点出发，在间往返运动，二点同时出发，待尸点到达。点为

止，在这段时间内，线段尸。有（）次平行于

j->D

O

RC

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解答】解：：矩形ABC。，AD=12cm,

.'.AD=BC=12cm,

'JPQ//AB,AP//BQ,

四边形ABQP是平行四边形，

：.AP=BQ,

，。走完一次就可以得到一次平行,

的速度是1c戒秒，

19

，两点运动的时间为12+1=12s,

运动的路程为12X4=48%

...在BC上运动的次数为484-12=4次，

线段P。有4次平行于AB,

故选：D.

23.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量

等于（）个正方体的重量.

\/

/X

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【解答】解：设一个球体重羽圆柱重》正方体重z.

根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y,消去〉可得：x=Az,

3

则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.

故选：D.

24.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为°,高为//,其内装蓝色液体若干.若如

图②放置时，测得液面高为工/7；若如图3放置时，测得液面高为2a.则该玻璃密封容器的容积（圆柱

23

体容积=底面积x高）是（）

A5兀2.05兀2,c52,n5,

A-ahB.——ahc-7-ahu--77ah

24663

【答案】B

【解答】解：设该玻璃密封容器的容积为V,

22

1TXaxA/z=V-nXaX(h-&h),

23

20

解得V=^a2h，

6

故选：B.

25.如图是某月的日历，在此月历上可以用一个“十”字图出5个数（如3,9,10,11,17）照此方法,

若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38,则这5个数的和为（）

B一二三四五六

1234567

8自10121314

15161718192021

22232425262728

2930

A.50B.85C.95D.100

【答案】C

【解答】解：设中间数为x,则最大的数（下面的数）为：x+7,最小的数（上面的数）为：x-7,左边

的数为：尤-1,右边的数为：x+1,

总和为：x+x-7+x+7+x-1+尤+1=5x,

•••最大数与最小数的和为38,

.'.x+1+x-7=38,

解得：尤=19,

和为:5X19=95,

故选C.

26.几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）

A.38B.18C.75D.57

【答案】。

【解答】解：设第一个数为x,则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=犬+（尤+7）+（x+14）=

3x+21,

由此式可知三数的和最少为24.

根据排除法得尤=12,

那么和为：57.

故选：D.

27.轮船沿江从A港顺流行驶到B