2024年中考数学一轮单元复习17勾股定理

PAGEPAGE1勾股定理、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A.2、3、4 B.2、3、 C.、、 D.1、1、2LISTNUMOutlineDefault\l3若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是()A.30 B.40 C.50 D.60LISTNUMOutlineDefault\l3适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，直角三角形的个数是()①a=7，b=24，C=25；②a=1.5，b=2，c=7.5；③∠A：∠B：∠C=1：2：3;④a=1，b=，c=.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3下列条件中，不能推断一个三角形是直角三角形的是(）A．三个角的比为1：2：3

B．三条边满意关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：2：3

D．三个角满意关系∠B+∠C=∠ALISTNUMOutlineDefault\l3如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．2.2

B．

C．

D．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，线段AB=、CD=，那么，线段EF的长度为（）A．

B．

C．

D．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A.1

B.

C.

D.2

LISTNUMOutlineDefault\l3如图,点E在正方形ABCD内,满意∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A.48B.60C.74D.80LISTNUMOutlineDefault\l3如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A.8米B.10米C.12米D.14米LISTNUMOutlineDefault\l3若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A.3.6B.4C.4.8D.5、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的中线AD=．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为．LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，﹣3），那么点P到原点O的距离OP的长度为

．LISTNUMOutlineDefault\l3若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为

．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同始终线上），连接CF，则CF=______．、作图题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：(1)边AC，AB，BC的长;(2)点C到AB边的距离；(3)求△ABC的面积。LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，（1）计算AC的长度；（2）计算AB边上的中线CD的长度.（3）计算AB边上的高CE的长度.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD面积．LISTNUMOutlineDefault\l3a，b，c为三角形ABC的三边，且满意a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形态.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满意什么条件时，AC+CE的值最小？（3）依据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C.LISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3C．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：24．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：7.5．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：60．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5．LISTNUMOutlineDefault\l3(1)三边长分别为3，4，5(如图1)(2)三边长分别为，2，(如图2)(3)画一个边长为的正方形(如图3)LISTNUMOutlineDefault\l31）AC=，AB=，BC=；（2）点C到AB的距离是；（3）。LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3解：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．∵AD⊥CD，∴∠D=90°．在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，AC=．∵BC=13，∴AC=BC．∵CE⊥AB，AB=10，∴AE=BE=AB=．在Rt△CAE中，CE=．∴S四边形ABCD=S△DAC+S△ABC=．LISTNUMOutlineDefault\l3解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2﹣10a+25）+（b2﹣24b+144）+（c2﹣26c+169）=0，即：（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2=0，由非负数的性质可得：，解得，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）AC+CE=+；（2）当A