2025年甘肃建筑职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年甘肃建筑职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图像不经过()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析一次函数y=kx+b中，k＜0，则函数为单调减的；b>0，则直线与y轴正半轴相交，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限。故选C

2、若α、β为两个锐角，则()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正确答案选项：参考答案：B解析∵α，β为两个锐角，y=cosx在x∈（0，π）是减函数，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正确，B正确；当α=β=45°时，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正确；故选：B

3、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.

4、将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）

(1分)A、圆柱B、球C、圆台D、圆锥正确答案选项：参考答案：B解析将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：B

5、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

6、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，则M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正确答案选项：参考答案：B

7、函数y=sinx的最大值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：C解析由正弦函数的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值为1

8、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项：参考答案：B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.

9、在直角【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】与【图片大小可调】的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）

(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正确答案选项：参考答案：C

10、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）

(1分)A、平均数和标准差B、方差和标准差C、众数和方差D、平均数和方差正确答案选项：参考答案：A解析根据计算器的功能可得答案为A

11、下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时）与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、x与y都是变量，且x是自变量,y是x的函数B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C、若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元D、y不是x的函数正确答案选项：参考答案：D解析A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确；1.1-0.55=0.55,1.65-1.1=0.55,2.2-1.65=0.55；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费为0.55×8=4.4元，正确；D、电量和电费是呈现函数关系的。y=0.55x；故选：D

12、函数f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正确答案选项：参考答案：B

13、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

14、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：C解析根据等腰三角形的三线合一的性质，可得三边相等，则对这个三角形最准确的判断是正三角形

15、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正确答案选项：参考答案：D解析要使函数有意义，则x-2≥0，所以选D

16、化简【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

17、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

18、已知【图片大小可调】的值为（）

(1分)A、2B、2或-2C、-2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

19、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可．A显然根号下小于0；B、D根号下可能小于0也可能大于0；C根号下一定大于0【图片大小可调】

20、已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正确答案选项：参考答案：C

21、若【图片大小可调】,则f(f(x))=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则【图片大小可调】【图片大小可调】故选C

22、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析注意绝对值是小于1，所以证明绝对值里面的数字是大于-1，或者小于1的，这么来计算。-1

23、{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正确答案选项：参考答案：C

24、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项：参考答案：B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。

25、直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

26、一套书降价五分之一后，售价为120元．这套书原来售价是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正确答案选项：参考答案：A解析设这套书原来售价是x元，根据题意得x-1/5x=120，解得x=150故选:A

27、函数y=2x的图像大致为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

28、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）(1分)A、60个B、48个C、36个D、24个正确答案选项：参考答案：C解析用所有偶数的个数减去大于50000的偶数的个数即可。【图片大小可调】

29、-2是2的()

(1分)A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根正确答案选项：参考答案：B解析正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。

30、矩形的面积是200，它的长y和宽x之间的关系表达式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

31、直线3x+y-5=0与圆x2+y2-10y=0的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相离D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析圆x2+y2-10y=0化成标准方程x2+(y-5)2=25.圆心为(0,5),半径r=5,圆心到直线3x+y-5=0的距离【图片大小可调】因为d＜r,所以直线与圆相交.故选A.

32、若集合A=R,B=R,则下列对应【图片大小可调】是A到B的映射的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

33、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正确答案选项：参考答案：D

34、设集合A=(0,+∞),B=(-1,1),则A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正确答案选项：参考答案：A解析取两个区间的交集，就是求两个区间中的公共部分.

35、设x，y都是实数，则x2+y2=0是xy=0的（）条件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项：参考答案：A

二、判断题(共10题)1、过圆心的线段是半径。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析根据圆的半径即为：圆心到圆上任意一点间的线段，判断即可

2、sin213°+cos213°=1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

3、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

4、等腰直角三角形中有两个角是45度，一个角90度。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析等腰直角三角形顶角为90°，两个底角的度数相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有两个角45度，一个角90度。

5、直线x-y+1=0的倾斜角是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析由直线x-y+1=0变形得：y=x+1，所以该直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。

6、函数【图片大小可调】与【图片大小可调】表示同一个函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析f(x)=|x|和g(x)=根号下【图片大小可调】是同一函数.

因为它们的定义域相同,都是R.

它们的对应规律相同,即自变量的绝对值等于函数值.

函数的两个要素均相同.

所以,它们是同一函数.

此外,它们的图象完全重合.

注意两点：

1.函数关系（特别提示：仅仅指函数关系）与表示自变量和函数的字母无关.

2.当我们比较两个函数关系异同的时候,往往是先化简,再比较.

如函数y＝x/x与u＝t0,分别化简为y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它们是同一函数.

从形式上看,前者是分式函数,后者是幂函数.

“形式”是入门的向导,入门以后应抓住“本质”.

化简以后,也就是把它们的面纱揭去以后,原来它们是同一个函数.

最后,f(x)=|x|和g(x)=【图片大小可调】不是同一函数.特别注意后者g(x)明明白白表示g是自变量x的函数.而根号下【图片大小可调】中是否含有x,不得而知.

7、在等差数列{an}中，若首项a1=1，公差d=2，则a8=