2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.1 函数 1变量说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.1函数1变量说课稿（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.1函数1变量，本节课主要学习函数的概念和变量之间的关系。通过引入实际问题，引导学生理解函数的定义和性质，使学生掌握函数的表示方法，并能够运用函数解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过函数概念的引入和函数性质的学习，学生能够抽象实际问题中的数量关系，建立函数模型，提高逻辑推理和数学建模能力。同时，通过直观图形和运算练习，培养学生的直观想象和数学运算能力，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

①函数概念的理解：重点在于帮助学生理解函数的本质，即一个变量如何随着另一个变量的变化而变化，以及如何用数学语言来描述这种变化。

②变量的表示方法：强调函数的表示方法，包括用自然语言、表格、图象和代数式等多种形式来表示函数关系，使学生能够灵活运用这些方法。

2.教学难点

①理解函数关系的抽象性：对于学生来说，从具体的情境中抽象出函数关系是一个难点，需要通过具体的例子和反复练习来帮助学生建立抽象思维能力。

②函数性质的应用：学生在理解和掌握了函数的基本性质后，如何将这些性质应用到解决实际问题中，是一个需要克服的难点，需要通过实例分析和练习来提升。

③多种表示方法的转换：学生需要学会在不同表示方法之间进行转换，例如从表格到函数式，从图象到函数式，这一转换过程可能会让学生感到困惑，需要教师提供足够的指导和练习。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解函数的基本概念和性质。

2.讨论法：组织学生就函数的不同表示方法进行讨论，鼓励学生提出问题和解决方案。

3.案例分析法：通过具体实例，引导学生分析函数在实际问题中的应用，提高学生的实际问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示函数图象和表格，直观展示函数的变化规律。

2.互动软件：使用数学软件进行函数作图和运算，让学生在操作中加深理解。

3.实物教具：利用教具演示函数的变化，如使用拉杆图或滑动条，帮助学生直观感受函数关系。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况：一个量的变化会引起另一个量的变化？”

-引导学生回忆并举例说明，如温度变化引起体积变化、速度变化引起路程变化等。

-总结这些现象的共同点，引出“变量”的概念，并过渡到“函数”的定义。

2.讲授新知（20分钟）

-教师介绍函数的定义：“在一个变化的过程中，有两个变量，其中一个变量变化时，另一个变量也按照一定的规律变化，我们就称它们之间存在函数关系。”

-通过实例分析，如y=2x（x是自变量，y是因变量），说明函数关系的特点。

-讲解函数的表示方法，包括自然语言描述、表格、图象和代数式。

-展示函数图象的绘制方法，并解释图象上的点与函数关系的关系。

-讲解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并举例说明。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成以下练习题：

1.用自然语言描述以下函数关系：y=3x+5。

2.根据给定的函数关系y=2x-1，写出其对应的表格和图象。

3.判断以下函数的奇偶性：y=x^2。

-教师巡视指导，对学生的答案进行点评和纠正。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课学习的内容，强调函数的定义、表示方法和性质。

-总结函数在解决问题中的应用，如计算两个变量之间的依赖关系。

-鼓励学生在课后继续探究函数的其他性质和应用。

5.作业布置（5分钟）

-布置以下作业：

1.完成课后练习题中的所有题目。

2.搜集生活中存在的函数关系，并尝试用数学语言描述。

3.预习下一节课的内容，准备相关问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数的逆运算：探讨函数的逆函数概念，包括如何判断一个函数是否有逆函数，以及如何求出函数的逆函数。

-函数在实际生活中的应用：收集并分析一些实际生活中的函数应用案例，如经济学中的供需函数、物理学中的运动学公式等。

-函数的图象变换：研究函数图象的平移、伸缩、翻折等变换规律，以及这些变换对函数性质的影响。

-函数的极限概念：简要介绍函数极限的概念，为后续学习微积分打下基础。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学之美》等科普书籍，了解数学在各个领域的应用。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国高中数学联赛、全国中学生数学奥林匹克竞赛等，提高解题能力和数学思维能力。

-开展小组合作学习：组织学生进行小组合作，共同研究函数在不同领域的应用，如经济学、物理学等，培养学生的团队协作能力和创新思维。

-利用网络资源：指导学生合理利用网络资源，如在线课程、教学视频等，拓宽知识面，提高学习效率。

-制作函数图象：利用数学软件或手工绘制函数图象，加深对函数性质的理解。

-观看数学讲座：推荐学生观看一些数学家的讲座视频，如陈省身、丘成桐等人的讲座，激发学生对数学的兴趣。

-参观科技馆：组织学生参观科技馆，了解数学在科技发展中的应用，增强学生的科学素养。

-实践探究活动：设计一些实践探究活动，如测量物体的运动轨迹，让学生通过实际操作，感受函数在生活中的应用。

-撰写数学小论文：鼓励学生撰写数学小论文，对函数的性质和应用进行深入研究，提高学生的写作能力和科研能力。板书设计①函数概念

-变量与常量

-变量之间的依赖关系

-函数的定义（两个变量，一个变量变化引起另一个变量变化）

②函数表示方法

-自然语言描述

-表格表示

-图象表示

-代数式表示（y=f(x)）

③函数性质

-单调性（增减性）

-奇偶性

-周期性

-有界性

④函数图象

-两个变量的关系

-图象的绘制方法

-图象上的点与函数值的关系

⑤应用实例

-生活中的函数关系

-经济学中的函数模型

-物理学中的运动学公式

⑥总结

-函数的定义和性质

-函数的表示方法

-函数在实际问题中的应用教学反思与总结今天这节课，我觉得整体上还是不错的，学生们对函数的概念和性质有了初步的认识。但回顾整个教学过程，也有一些值得反思的地方。

首先，我觉得在导入环节，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们回忆生活中的例子，这样的做法是有效的。但是，我发现有些学生对于变量和常量的概念理解还不够深刻，他们在区分这两个概念时显得有些吃力。这可能是因为我在讲解时没有足够的时间让学生消化这些概念，或者是我没有用更直观的方式去解释它们。所以，我需要在今后的教学中，更加注重概念的直观性和实用性。

在讲授新知时，我尽量用简单的语言和实例来讲解函数的定义和性质，但是我也注意到，有些学生对于函数图象的理解还是有些困难。他们在绘制图象时，往往忽略了坐标轴的比例和函数的定义域。这让我意识到，在讲解函数图象这部分内容时，我需要更加细致地讲解如何根据函数关系式来确定坐标轴的刻度和图象的形状。

在巩固练习环节，我设计了不同类型的题目，旨在让学生通过练习来巩固所学知识。然而，我发现有些学生在解决实际问题时，还是不能很好地将函数知识应用到具体情境中。这可能是因为我对实际问题的讲解不够深入，或者是因为学生的抽象思维能力还有待提高。因此，我需要在今后的教学中，更多地结合实际问题，让学生在实践中学习。

课堂小结时，我尽量用简洁的语言总结了本节课的重点内容，但我觉得可能还是有些学生对于函数的多种表示方法记忆不够牢固。在今后的教学中，我可能会尝试使用更多的教学手段，如制作思维导图、开展小组讨论等，来帮助学生更好地记忆和理解这些知识点。

至于作业布置，我选择了课后练习题和拓展性题目，旨在让学生在课后能够巩固所学知识，并尝试运用到更广泛的应用中。但是，我也注意到，有些学生对于拓展性题目感到有些吃力，这可能是因为题目难度设置得过高，或者是题目与学生的实际生活联系不够紧密。因此，我需要在今后的教学中，更加关注作业的难度和内容的针对性。

1.在讲解概念时，注重直观性和实用性，尽量用生活中的例子来帮助学生理解。

2.在讲解函数图象时，更加细致地讲解如何根据