2024年五年级数学上册 7 数学广角-植树问题第3课时 植树问题（3）说课稿 新人教版

2024年五年级数学上册7数学广角——植树问题第3课时植树问题（3）说课稿新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容本节课是人教版五年级上册数学广角中的植树问题第3课时，具体内容为植树问题（3）。教材围绕解决实际问题展开，通过探究不同植树方式下的植树棵数，让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力。二、核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高学生数学抽象思维。

2.培养学生合作探究、动手操作的能力，发展学生空间观念。

3.培养学生逻辑推理和数学表达的能力，提升学生数学素养。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握环形植树问题的解题方法，能够根据实际情况选择合适的公式进行计算。

②能够灵活运用植树问题的模型，解决实际问题，如计算不同植树方式下的棵数。

2.教学难点，

①理解环形植树中“间隔”的概念，并能够将其与植树棵数的关系准确表达出来。

②在解决复杂问题时，能够合理地简化问题，找到解决问题的有效策略。

③培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，以及将数学模型应用于实际情境中的能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师系统的讲解，帮助学生理解环形植树问题的基本概念和解决方法。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励学生提出不同观点，共同解决植树问题中的难题。

3.实验法：利用教具或多媒体模拟植树场景，让学生通过实际操作体验植树问题的解决过程。

教学手段：

1.多媒体教学：运用PPT展示植树问题图示，直观展示解题步骤，提高教学效率。

2.教学软件：利用数学软件进行动态演示，帮助学生直观理解间隔与植树棵数的关系。

3.教学活动：设计互动游戏，让学生在游戏中学习植树问题的解题技巧，增强趣味性。五、教学过程一、导入新课

（老师）同学们，今天我们来学习数学广角中的“植树问题”。在前面的学习中，我们已经了解了直线植树和两端植树的问题。今天，我们要进一步探究环形植树的问题。

（学生）好的，老师。

二、探究新知

1.环形植树的概念

（老师）首先，我们来了解一下环形植树的概念。环形植树是指沿着一个封闭的圆形路径植树，每棵树之间的间隔是相等的。现在，请同学们拿出教材，阅读关于环形植树的概念。

（学生）（阅读教材）

（老师）很好，请同学们分享一下你们对环形植树概念的理解。

（学生）环形植树就是沿着圆形路径植树，每棵树之间的间隔是一样的。

（老师）非常好，环形植树的关键在于“封闭的圆形路径”和“间隔相等”。

2.环形植树问题类型

（老师）接下来，我们来探讨环形植树问题类型。环形植树问题主要分为两类：一类是已知间隔和周长，求植树棵数；另一类是已知植树棵数和周长，求间隔。

（学生）哦，原来环形植树问题有这两种类型。

（老师）是的。现在，请同学们拿出教材，阅读关于环形植树问题类型的例子。

（学生）（阅读教材）

（老师）请同学们观察这两个例子，它们分别属于哪一类问题？

（学生）第一个例子是已知间隔和周长求植树棵数的问题，第二个例子是已知植树棵数和周长求间隔的问题。

3.解决环形植树问题

（老师）现在，我们来解决一个环形植树问题。假设我们有一条周长为100米的环形道路，每棵树之间的间隔是10米，请问这条道路上可以植树多少棵？

（学生）100米除以10米等于10，所以可以植树10棵。

（老师）非常好，同学们能够独立解决这个简单的环形植树问题。接下来，我们来尝试解决一个稍微复杂一些的问题。

（学生）好的。

（老师）假设我们有一条周长为360米的环形道路，每棵树之间的间隔是90米，请问这条道路上可以植树多少棵？

（学生）360米除以90米等于4，所以可以植树4棵。

（老师）同学们回答得非常正确。现在，让我们来总结一下解决环形植树问题的方法。

（学生）首先，要明确问题是求植树棵数还是求间隔；其次，根据已知条件选择合适的公式进行计算。

4.实际应用

（老师）同学们，我们已经学习了环形植树问题的解决方法，现在我们来尝试将所学知识应用到实际生活中。

（学生）好的。

（老师）假设我们学校要围绕操场种植一圈树，操场周长为400米，每棵树之间的间隔是10米，请问我们需要准备多少棵树？

（学生）400米除以10米等于40，所以我们需要准备40棵树。

（老师）非常棒，同学们能够将所学知识应用到实际生活中。

三、巩固练习

（老师）接下来，让我们做一些练习题来巩固今天所学的知识。

（学生）好的。

（老师）请同学们完成以下练习题：

1.一条环形道路周长为120米，每棵树之间的间隔是6米，请问这条道路上可以植树多少棵？

2.一条环形道路周长为240米，每棵树之间的间隔是12米，请问这条道路上可以植树多少棵？

3.一条环形道路周长为300米，每棵树之间的间隔是15米，请问这条道路上可以植树多少棵？

（学生）（完成练习题）

（老师）请同学们互相检查一下答案，然后举手回答。

（学生）1.20棵2.20棵3.20棵

（老师）非常好，同学们都答对了。现在，让我们来总结一下今天所学的知识。

四、总结与反思

（老师）同学们，今天我们学习了环形植树问题的解决方法，包括环形植树的概念、问题类型和解决步骤。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

（学生）好的，老师。

（老师）在今后的学习中，希望大家能够继续努力，不断探索数学的奥秘。今天的课就到这里，下课！六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够准确理解和掌握环形植树问题的概念，包括封闭的圆形路径、间隔相等的特点。学生能够熟练运用公式计算不同情况下的植树棵数和间隔长度，如已知周长和间隔求植树棵数，或已知植树棵数和周长求间隔。

2.能力提升：

学生在解决环形植树问题的过程中，提高了逻辑推理和数学表达的能力。他们能够将实际问题抽象成数学模型，并通过数学运算找到解决方案，这有助于培养学生的问题解决能力和数学思维能力。

3.操作技能：

学生通过实际操作和模拟练习，掌握了环形植树问题的解决步骤，提升了动手操作和实验探究的能力。在操作过程中，学生学会了如何合理地简化问题，找到解决问题的有效策略。

4.数学应用：

学生能够将所学知识应用到实际生活中，如计算学校操场的植树需求、估算园林绿化的树木数量等。这种应用能力的提升，有助于学生认识到数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

5.团队合作：

在小组讨论和合作探究的过程中，学生学会了倾听他人意见、尊重他人观点，并能够与他人共同解决问题。这种团队合作能力的培养，有助于学生形成良好的学习习惯和社会交往能力。

6.创新思维：

学生在解决问题时，能够尝试不同的方法，不拘泥于传统的解题思路。这种创新思维的培养，有助于学生在未来的学习和工作中面对新问题时，能够提出新颖的解决方案。

7.自主学习：

学生在完成练习题和课后作业的过程中，能够自主复习所学知识，巩固记忆，提高自主学习能力。这种自主学习能力的提升，有助于学生养成良好的学习习惯，为今后的学习打下坚实的基础。七、板书设计1.环形植树概念

①环形路径

②间隔相等

③封闭路径

2.环形植树问题类型

①已知周长和间隔求植树棵数

②已