2024-2025学年度湘教版数学七年级下册第1章 整式的乘法 学情评估卷（含答案）

第页第1章学情评估卷时间：120分钟满分：120分钟一、单选题（每题3分，共30分）1．计算(3A．6a6 B．9a92．化简5aA．−10aC．10a23．若计算(2x+a)A．−2 B．2 C．−4．若3x=6，9A．6 B．8 C．12 D．245．如果x2+2A．5 B．−3 C．5或−36．信息技术的存储设备常用B,KB,MB,GB等作为存储量的单位.例如，我们常说某手机的容量是128GB，某个文件的大小是120M等，其中1GA．235B B．232B7．若M=y(y+5)A．M<NC．M>N D．M与N的大小由8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A．268 B．330 C．512 D．5889．若A=(2A．2 B．1 C．6 D．810．如图，大正方形的边长为m，阴影部分为小正方形，其边长为n，若用a，b表示四个全等小长方形的两边长(a>b)，观察图案，给出以下关系式：①ab=A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：(2xy2)2⋅(−x2y)=______12．已知a+b=−513．若一个长方体的长、宽、高分别是3x−4，x+2和2x，则它的体积是________________14．计算：20.1×19.9=_____15．若(x+y)2=11，(x−y)16．已知2m+3n−3=0，则4m⋅17．若一个正方形的边长减少3cm，它的面积就减少了51c18．若规定符号|acbd|的意义是|acbd|=ad−三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）(x（2）2a（3）(1（4）(320．（6分）解方程：2x21．（8分）先化简，再求值：3(m+22．（8分）（1）若2×8x（2）比较255，333，23．（8分）（1）若m+n=10,mn（2）已知x−2y①xy②x224．（8分）数学课外活动中，嘟嘟计划将一套房屋的客厅铺上一层漂亮的图案，他选择用如图所示的A，B，C三种拼图来铺.其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示.已知客厅的长为(6a+（1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？（2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元、8元、4元，且购买任意一种拼图的数量超过120块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求嘟嘟的总花费.25．（8分）小璐在研究数学题的时候发现：任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.（1）计算22（2）设两个连续偶数较小的一个为2n（n（3）任意三个连续偶数的平方和一定是4的奇数倍吗？（填“是”或“否”）.26．（12分）借助图形直观感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论.初步应用：（1）如图①，大正方形的面积可以看作是边长为(a+b)的正方形面积，还可以看作是两个正方形的面积与两个长方形的面积和，即S1，S(a+b经验总结：完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化解决很多数学问题.（2）如图②，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，连接BD，若AB应用迁移：（3）已知x，y，z满足x+y+z=8，

【参考答案】第1章学情评估卷一、单选题（每题3分，共30分）1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．C[解析]点拨：由题图可得，大正方形的边长为a+b，即m=a+因此②正确；由于每个小长方形的面积为ab，等于大正方形面积m2与小正方形面积n2的差的四分之一，即ab=综上所述，正确的关系式有①②③，故选C.二、填空题（每题3分，共24分）11．−412．1713．6x14．399.9915．916．817．1018．6三、解答题（共66分）19．（1）解：原式=x（2）原式=2（3）原式=(（4）原式=[20．解：因为2x所以6x所以6x所以−12x=21．解：3(当m=−122．（1）解：因为2×8x×16x=2×（2）因为255=(25)11=3223．（1）解：m2(m将m+n=10，mn（2）①因为x−2y即x2又因为x2所以2xy=②因为xy=2所以x224．（1）解：客厅的面积为(6因为1个A拼图的面积为a2平方米，1个B拼图的面积为b2平方米，1个C拼图的面积为ab平方米，所以分别需要A拼图24块，B（2）由题意得24×答：嘟嘟的总花费为1809.625．（1）解：22+4所以22（2）两个连续偶数较小的一个为2n，则较大的一个为2n+2，它们的