第16章 二次根式 初中数学人教版八年级下册课时练习(含答案)

第十六章二次根式(建议用时：90分钟分值：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)1.在式子2，32，-1中，二次根式有（A.3个B.2个C.1个D.0个2.若a无意义，则a的值可以是（）A.0B.-1C.4D.63.下列化简结果正确的是（）A.-64=-8B.64=±8C.(-64)2=-64D.±644.下列各式中，与2的乘积是有理数的是（）A.8B.12C.24D.275.下列选项中，计算正确的是（）A.3+22=52B.12-3=9C.2×3=6D.8+2=46.若x=12-3，y=2+3，则x与y的关系正确的是（A.xy=1B.x>yC.x<yD.x=y7.若最简二次根式3m与2m+1的被开方数相同，则m的值为A.13B.-13C.1D8.我们把形如ax+b(a，b为有理数，x为最简二次根式)的数叫做x型无理数，如33+1是3型无理数，则(3-6)2是（）A.2型无理数B.3型无理数C.6型无理数D.(3-6)型无理数9.若x=3-2026，则代数式x2-6x+9的值为（）A.2026B.-2026C.2008D.-200810.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为21cm，宽为4cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A.421cmB.16cmC.2(21+4)cmD.4(21-4)cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11.当代数式14-x有意义时，x应满足的条件是12.如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为6时，则输出y的值为________.

输入x×3+8输出y13.计算：12+|3-2|=________.

14.已知15=n，则0.15+1500=________.(用含n的代数式表示)

15.我们定义[a]为不超过a的最大整数.例如：[3.14]=3，[8]=8，[-0.618]=-1，[-7.1]=-8，[-4]=-4.若[5-3a+1]=-2，则a的取值范围是________16.【2023春·保定期末】嘉淇想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是他的探究过程，请补充完整.(1)具体运算，发现规律.式子1：1-12=2-12式子2：2-23=6-23=4×1式子3：3-34=12-34=9×1式子4：________.

(2)观察、归纳，得出猜想.若n为正整数，则式子n为________.

三、解答题(本大题共10小题，满分72分)17.(6分)计算：(1)24-12-6+18.(2)(8+3)×26.18.(6分)计算：(1)(3+2)×(3-2)+32-8.(2)(3-2)2+16÷2.19.(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：(b-1)20.(6分)已知a-17+217-a=b+(1)求a的值.(2)求式子a2-b2的平方根.21.(6分)已知a=2+1，求代数式a2+2a+1a222.(7分)【2023春·保定期末】如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片.(1)AD-AB=_______cm.

(2)求图中空白部分的面积.23.(8分)问题：已知a=12+3，求2a2-8a+1小明是这样分析与解答的：∵a=12+3=2-3(2+3∴a-2=-3，∴(a-2)2=3，∴a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)计算：12026+2025(2)若a=110-3，求3a2-18a+524.(8分)先在实数范围内化简，再求值：a+b+2aba+b+4a-b2a+b，其中实数a，b满足a25.(9分)已知M=x+yx+y+2xyx+y，N=2x+yx+y+x+16y，甲、乙两个同学在y=x-4+4-x+(1)求x，y的值.(2)判断谁的结论是正确的，并说明理由.26.(10分)观察下列各式及其变形过程：a1=12+21=1-12，a2=123+32=12-13，a(1)按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程：a5=156+6(2)请通过计算验证(1)中a5变形过程的正确性.(3)按照此规律，计算：(a1+a2+a3+…+an)(a1-a2-a3-…-an+2).

参考答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.C8.A9.A10.B11.x<412.5213.2+314.1011015.3<a≤4016.(1)4-45=415或4-45=20-45=(2)n-n17.【解析】(1)原式=26-122-6-142=-(2)原式=(22+3)×26=42×6+23×6=83+62.18.【解析】(1)原式=3-2+42-22=1+22.(2)原式=9-62+2+16÷2=11-62+22=11-42.19.【解析】由图可得1<b<2，则b-1>0，a-b<0，故原式=b-1+a-b=a-1.20.【解析】(1)由题意知a-17≥0,17-a≥0,(2)由(1)可知a=17，则b+8=0，解得b=-8，故a2-b2=172-(-8)2=225，则a2-b2的平方根为±225=±15.21.【解析】原式=(a+1)2(a+1)(a-1)当a=2+1时，原式=2+12+1-122.【解析】(1)23.提示：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为16=4(cm)，12=23(cm)，∴AD-AB=(4+23)-4=23(cm).(2)∴AG=EH=(4-23)cm，∴空白部分的面积=AE×AG=23×(4-23)=(83-12)cm2.23.【解析】(1)2026-2025.(2)∵a=110-3=10+3(10∴a-3=10，∴(a-3)2=10，∴a2-6a+9=10，∴a2-6a=1，∴3a2-18a+5=3(a2-6a)+5=3×1+5=8.24.【解析】原式=(a+b)2a+b+(2a+b)(2a∵a2+a2b2-4ab+b2+1=0，∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，∴(a-b)2+(ab-1)2=0，∴a-b=0，ab-1=0，解得a=b，ab=1.由a+b+2aba+b+∴a=b=1，∴原式=3×1=3.25.【解析】(1)∵y=x-4+4-x+∴x-4≥0,4-x≥0,解得x=4(2)甲的