四年级奥数母题

四年级奥数母题一、和差问题。1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？-解析：-我们可以先求出两个班人数一样多时的总数，即(98-6)人，这相当于乙班人数的2倍。-所以乙班人数为(98-6)÷2=46人。-甲班人数就是46+6=52人。2.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。-解析：-先求宽，宽为(18-2)÷2=8厘米。-长为8+2=10厘米。-长方形面积=长×宽=10×8=80平方厘米。二、和倍问题。3.果园里有梨树和苹果树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，求梨树和苹果树各有多少棵？-解析：-把梨树的棵数看作1份，苹果树就是3份，总共1+3=4份。-那么1份（梨树的棵数）为120÷4=30棵。-苹果树的棵数为30×3=90棵。4.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，问二、三年级各得图书多少本？-解析：-把二年级所得图书本数看作1份，三年级就是2份，总共1+2=3份。-二年级得图书360÷3=120本。-三年级得图书120×2=240本。三、差倍问题。5.妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大27岁，小红和妈妈各多少岁？-解析：-妈妈年龄比小红大4-1=3倍。-因为妈妈比小红大27岁，所以1倍就是27÷3=9岁，这就是小红的年龄。-妈妈年龄为9×4=36岁。6.有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？-解析：-小袋玉米吃掉4千克后，大袋比小袋多56+4=60千克。-此时大袋是小袋的4倍，也就是多4-1=3倍。-那么小袋现在重60÷3=20千克。-小袋原来重20+4=24千克。-大袋原来重24+56=80千克。四、平均数问题。7.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的平均分是90分。问小明前后五次考试的平均分是多少？-解析：-前两次总分为85×2=170分。-后三次总分为90×3=270分。-五次考试的总分为170+270=440分。-五次考试的平均分为440÷5=88分。8.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？-解析：-原来五个数的总和为9×5=45。-改动后五个数的总和为8×5=40。-总数减少了45-40=5。-那么原来的数为1+5=6。五、植树问题。9.在一条长为120米的马路上植树，两端都植，每隔6米植一棵，一共要植多少棵树？-解析：-间隔数为120÷6=20个。-因为两端都植树，所以棵数比间隔数多1，即20+1=21棵。10.一个圆形池塘周长是400米，在池塘边每隔4米种一棵柳树，一共能种多少棵柳树？-解析：-圆形是封闭线路，棵数和间隔数相等。-间隔数为400÷4=100个，所以能种100棵柳树。六、方阵问题。11.学校举行团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少人？-解析：-方阵最外层人数=(每边人数-1)×4。-所以最外层人数为(15-1)×4=56人。12.同学们排成一个方阵做早操，已知方阵最外层每边有9人，这个方阵一共有多少人？-解析：-方阵总人数=每边人数×每边人数。-所以方阵总人数为9×9=81人。七、年龄问题。13.爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？-解析：-今年爸爸年龄是亮亮的35÷5=7倍。-明年爸爸35+1=36岁，亮亮5+1=6岁。-明年爸爸年龄是亮亮的36÷6=6倍。14.母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？-解析：-年龄差为37-7=30岁。-当母亲年龄是女儿的4倍时，年龄差就是女儿年龄的4-1=3倍。-那时女儿年龄为30÷3=10岁。-所以是10-7=3年后。八、鸡兔同笼问题。15.鸡兔同笼，共有头30个，脚84只，问鸡兔各有多少只？-解析：-假设全是鸡，那么脚有2×30=60只。-实际有84只脚，多了84-60=24只脚。-每把一只兔当成鸡就少算4-2=2只脚。-所以兔有24÷2=12只。-鸡有30-12=18只。16.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？-解析：-10元=1000分。-假设35张全是20分的邮票，则总值为20×35=700分。-实际1000分，少了1000-700=300分。-每把一张50分邮票当成20分邮票就少算50-20=30分。-所以50分邮票有300÷30=10张。-20分邮票有35-10=25张。九、行程问题（相遇问题）17.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过3小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？-解析：-根据路程=速度和×相遇时间。-速度和为50+40=90千米/小时。-相遇时间是3小时，所以A、B两地相距90×3=270千米。18.小明和小红从相距1200米的两地同时出发，相向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走50米，经过多少分钟两人相遇？-解析：-速度和为70+50=120米/分钟。-根据相遇时间=路程÷速度和。-路程是1200米，所以相遇时间为1200÷120=10分钟。十、行程问题（追及问题）19.甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，乙每分钟走75米，甲每分钟走60米，乙多少分钟能追上甲？-解析：-乙每分钟比甲多走75-60=15米。-两人相距150米，根据追及时间=路程差÷速度差。-所以追及时间为150÷15=10分钟。20.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两