【数学】三角形单元测试 2024-2025学年北师大版(2024)七年级数学下册_第1页
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文档简介

北师大版(2024)七年级下第4章三角形单元测试一.选择题(共12小题)1.已知三角形两边的长分别是1和5,则此三角形第三边的长可能是()A.4B.5C.6D.72.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=()A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB3.一张小凳子的结构如图所示,∠1=∠2,∠3=100°,则∠1=()A.40°B.50°C.60°D.无法确定4.如图,用三角板作△ABC的边AB上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是()A.B.C.D.5.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.BF=EC6.在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠ADB,AB=3,CD=5,则AC的长为()A.6B.7C.8D.97.如图,△ABE≌△ACF.若AB=5,AE=2,BE=4,则BF的长度是()A.4B.3C.5D.68.如图,已知△ABC≌△EFG,则∠α等于()A.72°B.60°C.58°D.50°9.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c的值是()A.7B.5C.3D.110.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D.下列结论正确的个数为()

①∠FAC=40°;

②AF=AC;

③∠EBC=120°;

④AD=AC;

⑤∠EFB=40°.A.1B.2C.3D.411.如图,在△ABC中,若CE=13BC=4,BD=14BC,CD、BE是A.22B.26C.35D.4512.△ABC中,AD为角平分线,∠B=2∠ADB,AB=3,CD=6,则线段AC的长为()A.9B.11C.12D.15二.填空题(共4小题)13.已知△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,再添加一个条件可使△ABC≌△DEF,则添加的条件为______.14.如图,在△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE,CF分别是边AC,AB上的高,交于点H,∠CBE,∠BCF的平分线交于点O,则∠BHC=______∠BOC.15.如图,∠1=∠2,AB=AE,添加一个条件______,使得△ABC≌△AED.16.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,点E在CD上,连接BE,若AD=DE,AC=EB,∠BED=75°,∠ACB=60°,则∠BCD的度数为______.三.解答题(共5小题)17.已知M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD,求证:∠C=∠D.18.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E.

(1)若∠B=70°,∠C=30°,求∠DAE的度数;

(2)若∠B-∠C=40°,求∠DAE的度数.19.如图,AD是△ABC的高,CE是△ACB的角平分线,F是AC中点,∠ACB=50°,∠BAD=65°.

(1)求∠AEC的度数;

(2)若△BCF与△BAF的周长差为3,AB=7,AC=4,则BC=______.20.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.

(1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)若∠D=45°,求∠EGC的大小.21.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点,且∠ABD=∠ACD,∠EAD=∠BAC.

(1)求证:AE=AD;

(2)若∠ACB=65°,求∠BDC的度数.北师大版(2024)七年级下第4章三角形单元测试

(参考答案)一.选择题(共12小题)1、B 2、A 3、B 4、B 5、C 6、C 7、B 8、A 9、A 10、C 11、B 12、A 二.填空题(共4小题)13、AC=DF(答案不唯一); 14、45; 15、∠B=∠E(答案不唯一); 16、45°;三.解答题(共5小题)17、证明:∵M是AB的中点,

∴AM=BM,

在△ACM和△BDM中,

{AM=BM∠1=∠2MC=MD,

∴△ACM≌△BDM(SAS),

∴∠C=18、解:(1)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°,

∵AE平分∠BAC,

∴∠BAE=12∠BAC=40°,

∵AD⊥BC,

∴∠ADE=90°,

∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°;

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°;

(2)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,

∴∠BAC=180°-∠B-∠C,

∵AE平分∠BAC,

∴∠BAE=12∠BAC=12(180°-∠B-∠C)=90°-12(∠B+∠C),

∵AD⊥BC,

∴∠BAD=90°-∠B,

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-12(∠B+∠C)-(90°-∠B)=12(∠B-∠C).

又∵∠B-∠C=40°,19、解:(1)∵AD是△ABC的高,

∴∠ADB=90°,

∵∠BAD=65°,

∴∠ABD=90°-65°=25°,

∵CE是△ACB的角平分线,∠ACB=50°,

∴∠ECB=12∠ACB=25°,

∴∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°;

(2)∵F是AC中点,

∴AF=FC,

∵△BCF与△BAF的周长差为3,

∴(BC+CF+BF)-(AB+AF+BF)=3,

∴BC-AB=3,

∵AB=7,

∴BC=10,

故答案为:1020、(1)证明:∵BE=CF,

∴BE+EC=CF+EC,

∴BC=EF,

在△ABC和△DEF中,

{AB=DEAC=DFBC=EF,

∴△ABC≌△DEF(SSS);

(2)解:∵△ABC≌△DEF,∠D=45°,

∴∠A=∠D=45°,∠B=∠DEF,

∴AB∥DE,

∴∠EGC=21、证明:(1)∵∠BAC=∠EAD

∴∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC

即:∠BAE=∠CAD

在△ABE和△ACD中

{∠ABD=∠ACDAB=AC∠BAE=

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