专题06 比赛积分与方案选择问题（一元一次方程的应用）

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题06比赛积分与方案选择问题（一元一次方程的应用）试卷满分：100分考试时间：120分钟姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2023秋·天津东丽·七年级统考期末）某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（

）A． B．C． D．2．(本题2分)（2022秋·七年级课时练习）如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（

）A．55 B．54 C．58 D．613．(本题2分)（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第一中学校考期末）学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，则参赛者的得分可能为（

）参赛者答对题数答错题数得分20010018288101040A．58 B．62 C．78 D．934．(本题2分)（2022秋·湖南长沙·七年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若某足球队经过10轮比赛，获得了22分的积分，其中负2场，那么胜场数为（

）场A．6 B．7 C．8 D．95．(本题2分)（2022秋·全国·七年级专题练习）某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）A．445元 B．405元 C．356元 D．324元6．(本题2分)（2022秋·全国·七年级专题练习）某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（

）元.A．300 B．260 C．240 D．2207．(本题2分)（2022秋·七年级课时练习）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元8．(本题2分)（2022秋·北京·七年级校考阶段练习）学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则参赛学生D的得分可能是（）参赛学生答对题数答错题数得分A200100B19194C14664A．66 B．93 C．40 D．879．(本题2分)（2022秋·云南昆明·七年级统考期末）在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了场，可列方程为（

）A． B．C． D．10．(本题2分)（2018·七年级单元测试）某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（）A．95 B．89 C．79 D．75评卷人得分二、填空题(每题2分，共20分)11．(本题2分)（2021秋·四川成都·七年级统考期末）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有_____辆车，_____人．12．(本题2分)（2021秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）一份试卷共有26道选择题，答对一题得8分，答错一题扣5分，现有一个考生虽然做了全部26道题，但所得总分却为0分，那么他做对了_______道题．13．(本题2分)（2022秋·全国·七年级期末）某足球协会举办一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：胜一场平一场负一场积分（分）310奖金（元）15007000当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名球员）共积分22分，并且没有输一场．（1）A队胜______场；（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的某一名队员在这12场比赛中所得的奖金与他的出场费的和为______元．14．(本题2分)（2021秋·山东济宁·七年级校考阶段练习）一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了________道题，

做错了________道题．15．(本题2分)（2021秋·广西南宁·七年级统考期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得88分，则他答对________题．参赛者答对题目答错题数得分1919420010010104016．(本题2分)（2022秋·四川绵阳·七年级东辰国际学校校考期中）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．17．(本题2分)（2022秋·七年级课时练习）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车这三种方案中，租金最少是______元．18．(本题2分)（2022秋·七年级课时练习）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a＋1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b＋3）小时．该企业计划将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工．若分配到A生产线1.8吨，分配到B生产线3.2吨，两条生产线同时开工，则该企业的加工时间为___小时；若要使该企业加工这5吨原材料的时间最短，则分配到A生产线___吨．说明：该企业的加工时间为从由生产线开始加工到两条生产线都停止加工的时间．19．(本题2分)（2020秋·七年级课时练习）购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．20．(本题2分)（2020秋·重庆·七年级西南大学附中校考期中）国家发展改革委表示，今年国庆中秋小长假中，居民消费需求集中释放，进一步巩固了消费回升的好势头．小长假期间，某商场推出回馈消费者的打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣超过300元且不超过500元全部商品打九折超过500元且不超过800元全部商品打八五折超过800元全部商品打八折某市民在该商场购买了一件原价400元的商品A和一件原价元的商品B，实际付费1006元．则的值可能为__（注：两件商品可以单独付款或一起付款）评卷人得分三、解答题(共60分)21．(本题6分)（2023秋·安徽芜湖·七年级统考期末）无为市某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元，设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）(1)根据题意，方式一的总费用为______元，方式二的总费用为______元．(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？22．(本题6分)（2023秋·河北邯郸·七年级统考期末）为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好教室消毒和师生的测温工作．(1)若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂价格的6倍还多元．求消毒剂和红外线测温枪单价各是多少元？(2)由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：购买方案红外线测温枪消毒剂优惠9折折每购100瓶消毒剂送1支测温枪8折折无若学校有75个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低?23．(本题8分)（2023秋·湖南邵阳·七年级统考期末）国庆期间，某商场打出促销广告：顾客一次购物标价超过200元但不超过500元时，按九折付款，一次购物超过500元时，其中500元按九折付款，超过500元部分按八折付款；一次购物不超过200元时，按标价付款，按上述促销广告，回答下列问题：(1)若甲一次购买标价为元的物品，当超过200元，但不超过500元时，甲实际付款应为元；当超过500元时，甲实际付款应为元（用含的代数式表示）(2)若乙一次购买实际付款480元，则乙所购物品的标价是多少元？(3)若丙前后进行了两次购物，两次所购物品的标价之和为1000元（第二次所购物品的标价高于第一次），两次实际付款886元，问丙第一次所购物品的标价是多少元？24．(本题8分)（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条．(1)若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款____________元（用含的代数式表示）．(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)为何值时，两种优惠方案所需付款相同？25．(本题8分)（2023秋·山西朔州·七年级统考期末）2022年11月21日，万众嘱目的卡塔尔世界杯足球赛开幕，为了迎接世界杯足球赛的到来，足球协会举办了一次足球赛，其中得分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310人均奖金1500元700元0当比赛进行到每队比赛完12场时，A队共积分20分，并且没有负一场．(1)试判断A队胜，平各几场？(2)每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为多少元？26．(本题8分)（2019秋·湖北黄石·七年级统考期末）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下．根据表格提供的信息解答下列问题：队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？若能，试求胜场数和负场数；若不能，说出理由．（3）试就某队的胜场数求出该队的负场总积分是它的胜场总积分的正整数倍的情况？27．(本题8分)（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）为满足不同学生个性化课后服务需求，助力“双减”政策落地生根，某初中开展了丰富多彩的小组活动．下表是几位同学某学期参加的课外兴趣小组活动时间统计表，其中同一兴趣小组每次活动时间相同：参与小组活动总时间/h科技小组活动次数体育小组活动次数小新20.575王华1965小晴8.5(1)科技小组每次活动的时间为______h，体育小组每次活动的时间为______h（直接写出答案）；(2)在一次聊天中，小杰说他参加科技小组和体育小组活动共14次，且参加科技小组的活动时长刚好是参加体育小组活动时长的两倍．请你通过计算，判断小杰的话是否属实；(3)小晴共参加小组活动______次（直接写出答案）28．(本题8分)（2022秋·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）下表是中国电信两种“套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分