2025年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷400考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在几何体①球②圆锥③圆柱④正三棱锥中；三视图（正视图；左视图、俯视图）完全相同的是（）

A.①

B.②

C.③

D.④

2、（2009•河北）在实数范围内，有意义；则x的取值范围是（）

A.x≥0

B.x≤0

C.x＞0

D.x＜0

3、（2006•新疆）如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=a；彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（）

A.（60+100sina）cm

B.（60+100cosa）cm

C.（60+100tana）cm

D.以上答案都不对。

4、一个正方形的面积是12，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55、（2016•淮安）下列四个数中最大的数是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.16、当x=2时，代数式（x-1）（x2-2x+1）的值是（）A.-1B.0C.1D.27、已知⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为()A.3B.4C.D.8、（2008•深圳）2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手；创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（）

A.22×103

B.2.2×105

C.2.2×104

D.0.22×105

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、如图；（请在对应的位置画出分解图），请找出：

（1）∠____和∠____是____与____被截所得的同位角；

∠____和∠____是____与____被截所得的同位角．

（2）∠____和∠____是____与____被截所得的内错角；

∠____和∠____是____与____被截所得的内错角．

（3）∠____和∠____是____与____被截所得的同旁内角；

∠____和∠____是____与____被截所得的同旁内角．10、已知台钟的时针长为6cm，从7时到12时，时针针尖所走过的路程是____cm．11、如图，将两张等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，这个四边形是____四边形．

12、在函数中，自变量的取值范围是____．13、【题文】关于的一元二次方程的有一个根为则=____．14、（2010•长宁区二模）如果一次函数图象经过A、B两点（如图），则该一次函数的解析式为____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）16、定理不一定有逆定理17、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）18、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、如果=，那么=，=．____（判断对错）21、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)22、如图，四边形ABCD

内接于隆脩OAB

是隆脩O

的直径，点P

在CA

的延长线上，隆脧CAD=45鈭�.

若B虃C=A虃DAD=AP

求证：PD

是隆脩O

的切线．评卷人得分五、证明题(共4题，共12分)23、已知，AB为⊙O的直径，OC平行于弦AD，DC是⊙O的切线，求证：BC是圆的切线．24、已知在Rt△ABC中，AC＞BC，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过点D作DE⊥AB于点D，交∠ACB的角平分线于点E，连接AE，BE．证明：AE=EB，并且AE⊥EB．25、求证：

（1）同角（等角）的余角相等；

（2）同角（等角）的补角相等；

（3）邻补角的角平分线互相垂直．26、如图，D、E分别是AB、AC边上的中点，且AB=AC．求证：∠B=∠C．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】

①球的三视图均为圆；符合题意；

②圆锥的主视图和左视图是相同的；都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；

③圆柱的主视图和左视图都是矩形；但俯视图也是一个圆形，不符合题意；

④正三棱锥的主视图与俯视图均为长方形；俯视图是等边三角形，不符合题意．

故选A．

【解析】【答案】视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形，找到主视图、左视图和俯视图完全相同的选项即可．

2、A【分析】

二次根式有意义的条件可知：x≥0．

故选A．

【解析】【答案】根据二次根式有意义的条件可直接解答．

3、A【分析】

根据直角三角形的边角关系；O到AD的距离=100sinacm．

∵AD与BC的距离60cm．

∴OE=（60+100sina）cm．

故选A．

【解析】【答案】墙角O到前沿BC的距离OE是O到AD的距离加上AD与BC的距离60cm．

4、C【分析】【分析】先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．【解析】【解答】解：设正方形的边长等于a；

∵正方形的面积是12；

∴a==2；

∵9＜12＜16；

∴3＜＜4；即3＜a＜4．

故选C．5、D【分析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1；

∴最大的数是1．

故选D．

【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答．本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的关键．6、C【分析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=x3-2x2+x-x2+2x-1=x3-3x2+3x-1；

当x=2时；原式=8-12+6-1=1．

故选C7、B【分析】试题分析：由P在直线上，设连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在Rt△OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值：∵P在直线上，∴设P坐标为连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，∵OQ=∴则当m=3时，取得最小值16，∴切线长PQ的最小值为4．故选B．考点：1.一次函数综合题，2.直线上点的坐标与方程的关系；3.勾股定理；4.二次函数的最值.【解析】【答案】B．8、C【分析】

将21880这个数据精确到千位，用科学记数法表示为2.2×104．

故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

确定a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点，由于21880有5位，所以可以确定n=5-1=4．

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中；若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角分析解答即可；

（2）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角分析解答即可；

（3）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分析解答即可．【解析】【解答】解：（1）如图1；∠FAD和∠B是AD与BE被截所得的同位角；

如图2；∠FAC和∠B是AC与BE被截所得的同位角；

（2）如图3；∠CAD和∠ACB是AD与BE被截所得的内错角；

如图2；∠FAC和∠ACB是FB与BE被截所得的内错角；

（3）如图1；∠BAD和∠B是AD与BE被截所得的同旁内角；

如图2；∠CAD和∠ACE是AD与BE被截所得的同旁内角；

故答案为：（1）∠FAD，∠B，AD，BE；∠FAC，∠B，AC，BE；（2）∠CAD，∠ACB，AD，BE；∠FAC，∠ACB，FB，BE；（3）∠BAD，∠B，AD，BE；∠CAD，∠ACE，AD，BE．10、略

【分析】【分析】利用时针转动的角度，结合弧长公式求出即可．【解析】【解答】解：∵时针每小时转动30°；从7时到12时，一共5小时；

∴从7时到12时；时针转动了150°；

∴时针针尖所走过的路程是：=5π（cm）；

故答案为：5π．11、略

【分析】

如图；作DE⊥BC于E，BF⊥CD于F．

∵纸条对边平行；∴ABCD为平行四边形．

∵纸条等宽；∴DE=BF．

∵S▱ABCD=BC•DE=CD•BF；

∴BC=CD．

∴ABCD为菱形．

【解析】【答案】首先；四边形显然是平行四边形．然后根据平行四边形的面积表达式，高相等则底相等，即邻边相等，说明为菱形．

12、略

【分析】【解析】试题分析：二次根号下的数为非负数时，二次根式才有意义，本题中还要注意分母不能为0，二者结合即可得到结果。由题意得解得考点：本题考查的是二次根式有意义的条件【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

试题分析：把x=3代入x2﹣kx﹣6=0；得：9﹣3k﹣6=0，解得k=1．

故答案是1．

考点：一元二次方程的解．【解析】【答案】1．14、略

【分析】

经过A、B两点一次函数的解析式为y=kx+b；

则解得

∴．

【解析】【答案】设一次函数解析式y=kx+b；把A；B两点坐标代入解方程组即可．

三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共8分)22、略

【分析】本题考查了圆周角定理及其推论，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角性质和切线的判定.

利用圆周角定理得隆脧BOC=隆脧AOD

和隆脧COD=2隆脧CAD

再利用等腰三角形的性质得隆脧ODA=隆脧OAD

再利用三角形内角和定理得隆脧ODA=67.5鈭�

再利用等腰三角形的性质得隆脧ADP=隆脧APD

再利用三角形外角性质得隆脧CAD=隆脧ADP+隆脧APD

最后利用切线的判定得结论．【解析】证明：如图：隆脽overset{}{BC}=overset{}{AD}隆脽overset{}{BC}=

overset{}{AD}

隆脽overset{}{BC}=

overset{}{AD}

隆脿隆脧BOC=隆脧AOD隆脿隆脧BOC=隆脧AOD隆脿隆脧AOD=隆脧BOC=45鈭�

隆脽隆脧COD=2隆脧CAD隆脽隆脧COD=2隆脧CAD隆脧CAD=45鈭�隆脧CAD=45^{circ}隆脿隆脧COD=90鈭�隆脿隆脧COD=90^{circ}

隆脽OA=OD隆脽OA=OD隆脿隆脧ODA=隆脧OAD隆脿隆脧ODA=隆脧OAD．

隆脽隆脧AOD+隆脧ODA+隆脧OAD=180鈭�隆脽隆脧AOD+隆脧ODA+隆脧OAD=180^{circ}隆脿隆脧ODA=67.5鈭�隆脿隆脧ODA=67.5^{circ}．

隆脽AD=AP隆脽AD=AP

隆脿隆脧ADP=隆脧APD隆脿隆脧ADP=隆脧APD隆脽隆脧CAD=隆脧ADP+隆脧APD隆脽隆脧CAD=隆脧ADP+隆脧APD隆脧CAD=45鈭�隆脧CAD=45^{circ}隆脿隆脧ADP=12隆脧CAD=22.5鈭�隆脿隆脧ADP=dfrac{1}{2}隆脧CAD=22.5^{circ}隆脿隆脧ODP=隆脧ODA+隆脧ADP=90鈭�隆脿隆脧ODP=隆脧ODA+隆脧ADP=90^{circ}五、证明题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】连接OD，由DC为圆O的切线，利用切线的性质得到OD与DC垂直，即∠ODC为直角，再由AD与OC平行，利用两直线平行同位角及内错角相等，分别得到两对角相等，由OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对角相等，再由OD=OB及OC为公共边，利用SAS可得出三角形OCD与三角形OCB全等，根据全等三角形的对应角相等可得出∠OBC与∠ODC相等，都为直角，即可得到BC为圆O的切线，得证．【解析】【解答】证明：连接OD；

∵DC为圆O的切线；

∴∠ODC=90°；

∵AD∥OC；

∴∠DAO=∠COB；∠ADO=∠DOC；

又OA=OD；∴∠DAO=∠ADO；

∴∠COD=∠COB；

在△COD和△COB中；

；

∴△COD≌△COB（SAS）；

∴∠OBC=∠ODC=90°；

则BC为圆O的切线．24、略

【分析】【分析】由点D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，得到DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，过点E作EM⊥AC于M，EN⊥BC与N，推出Rt△AEM≌Rt△BEN，得到∠AEM=∠BEN，由于四