2025年湘师大新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、甲，乙，丙三种糖果的售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）A.6.7B.6.8C.7.5D.8.62、如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.80°3、【题文】如图；量角器外缘上有A；B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为。

A.25°B.15°C.30°D.50°4、如图，鈻�ABC

中，AB=ACD

是BC

的中点，AC

的垂直平分线分别交ACADAB

于点EOF

则图中全等三角形的对数是(

)

A.1

对B.2

对C.3

对D.4

对5、下列四个立体图形中，多面体是（）A.B.C.D.6、2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，结果为（）米．A.11.8×108B.0.118×105C.1.18×104D.1.2×104评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、若（1-x）2+|y+2|=0，则x+y的值是____．8、请阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：，例如：

再如，；按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

（1）=____（只填最后结果）；（2）化简．9、【题文】分解因式：____。10、如图所示，将图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2015次旋转后的图形是____.

（在下列各图中选填正确图形的序号即可）

11、-5的相反数是______；倒数是______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）13、任何命题都有逆命题.14、3x﹣2=．（判断对错）15、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）16、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）17、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)18、（2006春•南汇区期中）如图，a∥b，点A1、A2在直线a上，B、C在直线b上，则三角形A1BC面积与三角形____的面积相等．19、如图，AC=AD，BC=BD，请说明线段AB垂直平分CD．20、已知：如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；说明：AD+BC=AB．评卷人得分五、综合题(共2题，共10分)21、先化简，再求值：，其中x，y满足（x-2）2+|y+3|=0．22、（2015春•汉阳区期中）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图；将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是____，____，____；

（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为____；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为____（不必证明）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】加权平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解析】【解答】解：由题意得：售价=（6×8+7×10+8×3）÷（8+10+3）≈6.8元．

故选B．2、A【分析】【分析】要求平面镜与地面所成锐角的度数，就要利用平行线的性质，和光的反射原理计算．【解析】【解答】解：∵入射光线垂直于水平光线；

∴它们的夹角为90°；虚线为法线，∠1为入射角；

∴∠1=0.5×90°=45°；

∴∠3=90°-45°=45°；

∵两水平光线平行；

∴∠4=∠3=45°．

故选A．3、B【分析】【解析】根据题意求出弧AB的度数；再根据圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半即可求解．

解：∵80°-50°=30°；∴∠ACB=1/2×30°=15°．

根据n°的圆心角对着n°的弧，以及圆周角定理就可计算出要求的圆周角的度数．【解析】【答案】B4、D【分析】解：隆脽AB=ACD

为BC

中点；

隆脿CD=BD隆脧BDO=隆脧CDO=90鈭�

在鈻�ABD

和鈻�ACD

中；

{AB=ACAD=ADBD=CD

隆脿鈻�ABD

≌鈻�ACD

隆脽EF

垂直平分AC

隆脿OA=OCAE=CE

在鈻�AOE

和鈻�COE

中；

{OA=OCOE=OEAE=CE

隆脿鈻�AOE

≌鈻�COE

在鈻�BOD

和鈻�COD

中；

{BD=CD隆脧BDO=隆脧CDOOD=OD

隆脿鈻�BOD

≌鈻�COD

在鈻�AOC

和鈻�AOB

中；

{AC=ABOA=OAOC=OB

隆脿鈻�AOC

≌鈻�AOB

故选：D

．

根据已知条件“AB=ACD

为BC

中点”，得出鈻�ABD

≌鈻�ACD

然后再由AC

的垂直平分线分别交ACADAB

于点EOF

推出鈻�AOE

≌鈻�EOC

从而根据“SSS

”或“SAS

”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．

本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉鈻�ABO

≌鈻�ACO

此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证．【解析】D

5、C【分析】【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．【解析】【解答】解：A；有3个面：一个曲面两个平面；所以它不是多面体．故本选项错误；

B；它只有一个曲面围成．所以它不是多面体．故本选项错误；

C；它有5个三角形和一个五边形组成；共有6个多边形，所以它是多面体．故本选项正确；

D；它是由一个曲面和一个圆围成的；所以它不是多面体．故本选项错误；

故选C．6、C【分析】解：将11.8千米用科学记数法表示为：1.18×104m．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入解析式求解．【解析】【解答】解：根据题意得：1-x=0；y+2=0；

解得：x=1；y=-2；

则x+y=1-2=-1．

故答案是：-1．8、略

【分析】【分析】（1）、（2）直接按照规定的运算来计算求值和化简．【解析】【解答】解：（1）；

=（-1）×-2×（-2）；

=；

（2）；

=（x+3y）（2x+y）-2x•3y；

=2x2+xy+3y2．9、略

【分析】【解析】

试题分析：平方差公式：

考点：因式分解。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式，即可完成.【解析】【答案】10、（4）【分析】【解答】观察图形；将图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，得到下一个图形，每旋转四次回到原来的位置；

而2015等于503×4＋3；

所以第2015次旋转后的图形与（4）一样．

故答案为（4）．

【分析】观察图形变化，图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，且每4次一个循环，由于2015等于503×4＋3，则第2015次旋转后的图形与（4）一样．11、略

【分析】解：-5的相反数是倒数是-

故答案为：-．

根据只有符号不同的两个数互为相反数；可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．【解析】-三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．13、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√14、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．15、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．16、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共15分)18、略

【分析】【分析】分别过点A1、A2作c⊥b、d⊥b．根据平行线间的距离相等的性质知c=d，所以与三角形A1BC面积相等的三角形是与A1BC是同底BC的三角形A2BC．【解析】【解答】解：分别过点A1、A2作c⊥b、d⊥b．

∵a∥b；

∴c=d（平行线间的距离相等）；

∴△A1BC与△A2BC是同底BC；同高；

∴S△A1BC=S△A2BC．

故答案是：A2BC．19、略

【分析】【分析】先利用SSS证明△ABC≌△ABD，得出∠CAB=∠DAB，则AE是等腰△ACD的顶角平分线，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AB垂直平分CD．【解析】【解答】解：在△ABC与△ABD中；∵AB=AB，AC=AD，BC=BD；

∴△ABC≌△ABD；

∴∠CAB=∠DAB；

即AE是等腰△ACD的顶角平分线；

∴AB垂直平分CD．20、略

【分析】【分析】在AB上截取AF=AD，根据三角形全等的判定，证明△DAE≌△FAE以及△BEF≌△BEC，从而可以得到AD=AF、BC=BF，即可以证明AD+BC=AB．【解析】【解答】解：如图；在AB上截取AF=AD；

∴AE平分∠BAD；

∴∠DAE=∠FAE；

∵AF=AD；AE=AE；

∴△DAE≌△FAE；

∴∠D=∠AFE；∠DEA=∠FEA；

∵AD∥BC；

∴∠DAB+∠CBA=180°；

∵AE⊥BE；

∴∠BAE+∠ABE=90°；

∴∠DAE+∠CBE=90°；

∴∠ABE=∠CBE；

同理；∠FEB=∠CEB；

∵BE=BE；

∴△BEF≌△BEC；

∴BF=BC；

∴AB=AF+FB=AD+BC．五、综合题(共2题，共10分)21、略

【分析】【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算，即可得出结果．【解析】【解答】解：原式==-3x+y2；

由（x-2）2+|y+3|=0；