2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 4积分问题和图表问题说课稿（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题4积分问题和图表问题说课稿（新版）苏科版主备人备课成员教学内容2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题，包括积分问题和图表问题。本节课将引导学生运用一元一次方程解决实际问题，重点掌握如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并学会如何利用方程解决问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。学生通过分析实际问题，能够将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程进行求解，提高数学应用意识。同时，通过合作学习，学生能够学会与他人交流、分享，提升沟通与团队协作能力。学情分析本节课针对的是七年级学生，他们正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但自控能力和学习习惯尚未完全成熟。在知识层面上，学生对一元一次方程的基本概念和性质已有初步了解，能够进行简单的方程求解。然而，在实际应用方面，学生对如何从实际问题中提取数学信息，以及如何建立数学模型的能力还有待提高。

学生层次方面，班级中既有基础扎实、思维敏捷的学生，也有学习基础较为薄弱、理解能力有限的学生。这要求教师在教学过程中要关注学生的个体差异，因材施教。

在能力方面，学生在解决问题的过程中，逻辑推理能力和分析问题的能力有待加强。他们需要通过大量的练习来提高解决问题的能力，同时，在图表问题的处理上，学生对坐标轴的理解和应用还需要进一步深化。

在素质方面，学生的团队合作精神、沟通能力和创新意识有待培养。在解决积分问题和图表问题时，学生需要学会与他人合作，共同探讨解决问题的方法。

行为习惯上，部分学生存在依赖性较强的现象，遇到困难时容易放弃。此外，学生的书写规范性和审题仔细程度也有待提高。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《苏科版七年级数学上册》第4章相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如积分问题的实际场景图、图表问题的坐标轴图等，以及相关视频资料，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器等教学工具，以便学生在解决图表问题时进行数据计算。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在黑板上预留空间，以便展示解题步骤和关键点。教学过程设计（用时：45分钟）

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过展示生活中的实际问题，如购物找零、行程问题等，引导学生回顾一元一次方程的应用。

2.提出问题：引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学方程，激发学生的学习兴趣和求知欲。

3.学生互动：请学生举例说明，并简要说明解题思路。

二、讲授新课（20分钟）

1.一元一次方程的概念和性质（5分钟）

-通过实例介绍一元一次方程的定义和特点。

-强调一元一次方程的解是唯一的。

-讲解方程的解的意义，即方程的解代表实际问题中的某个量。

2.积分问题的解决方法（10分钟）

-以积分问题为例，讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程。

-通过步骤分解，引导学生学会如何列出方程，并求解方程。

-举例说明如何通过方程求解实际问题，如计算商品总价、计算路程等。

3.图表问题的解决方法（5分钟）

-讲解图表问题的特点，如坐标轴、直角坐标系等。

-通过实例，展示如何从图表中提取信息，建立一元一次方程。

-强调图表问题中坐标轴的运用，如横轴代表自变量，纵轴代表因变量。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习（10分钟）

-设计一系列积分问题和图表问题，让学生独立完成。

-学生完成后，教师巡视指导，及时纠正错误。

2.小组讨论（5分钟）

-将学生分成小组，讨论如何解决练习中的问题。

-小组代表分享解题思路，全班共同讨论和评价。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：针对练习中的问题，教师提出问题，如“如何判断一个方程是一元一次方程？”、“在解决图表问题时，如何确定坐标轴的取值范围？”等。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和补充。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调一元一次方程在解决实际问题中的应用。

2.拓展：布置课后作业，让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

3.学生反馈：请学生分享自己在学习过程中的体会和收获。

六、教学评价（5分钟）

1.教师评价：对学生的课堂表现、练习完成情况进行评价。

2.学生自评：学生反思自己的学习过程，评价自己的进步和不足。教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次方程的应用案例：提供一些与教材内容相关的实际案例，如人口增长、经济问题、工程问题等，让学生通过分析这些案例，进一步理解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。

-图表类型多样化：介绍不同类型的图表，如折线图、柱状图、饼图等，以及它们在数据展示和问题解决中的应用，帮助学生拓展图表问题的解决思路。

-数学建模实例：分享一些数学建模的实例，如优化问题、概率问题等，让学生了解数学建模的基本步骤和方法，提高学生的数学建模能力。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学建模与实际问题》等书籍，了解数学建模的基本概念和应用领域。

-实践项目参与：鼓励学生参与数学建模竞赛或学校的科学实践活动，通过实际操作提高解决实际问题的能力。

-在线学习资源：指导学生利用在线教育平台，如国家精品课程资源、KhanAcademy等，学习更多关于一元一次方程和图表问题的知识。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作，研究特定领域的实际问题，如环境保护、交通规划等，通过合作学习提高沟通能力和团队协作能力。

-数据收集与分析：引导学生学习如何收集和分析数据，使用Excel、R等工具进行数据处理，增强学生的数据分析能力。

-创新思维培养：鼓励学生尝试从不同角度思考问题，提出创新性的解决方案，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

-应用软件学习：推荐学生学习使用Mathematica、MATLAB等数学软件，以便在解决复杂问题时能够更高效地使用数学工具。板书设计①一元一次方程的定义：

-一元一次方程

-形式：ax+b=0(a≠0)

-解：唯一解

②一元一次方程的解法：

-移项：将含有未知数的项移至等式一边，常数项移至另一边。

-合并同类项：将同类项合并，简化方程。

-系数化为1：通过除以未知数的系数，使方程的系数变为1。

③积分问题的解决步骤：

-提取信息：从实际问题中提取关键数据。

-建立方程：根据信息，建立一元一次方程。

-求解方程：解出方程，得到未知数的值。

-验证结果：将结果代入原问题，验证其正确性。

④图表问题的解决步骤：

-确定坐标轴：根据问题类型，确定横轴和纵轴代表的变量。

-提取数据：从图表中提取相关数据。

-建立方程：根据数据，建立一元一次方程。

-求解方程：解出方程，得到未知