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文档简介

专题一直线运动

目录

真题考查解读

2023年真题展现

考向一运动的描述联系空间站和足球运动实际

考向二匀变速直线运动的推论与电动公交车

考向三三种常规图像

近年真题对比

考向一运动的描述

考向二匀变速直线运动规律及推论

考向三运动图像追击相遇问题

命题规律解密

名校模拟探源

易错易混速记

真题考查解读

【命题意图】主要考查位移、速度、平均速度、加速度等基本运动概念的理解及匀变速直线运动的规律和

应用。在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论解决问题。考查位移图像、速度图像和加速度

图像的理解和应用

【考查要点】直线运动问题主要考查匀变速直线运动的规律及应用。以生产、生活实际为背景的匀变速直

线运动规律的应用尝试用能将运动学知识运用到生活中,如体育运动、行车安全、追及和相遇问题尝试用

能将运动学知识运用到生活中。图像考题通常基本以选择题的形式出现,极个别情况下会出现在计算题中

以考查识图、读图的能力,难度一般不大;在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现,少数情况下

会出现a-t图象、XW图象等不常见的运动图象,着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用,以及读.图、

识图、画图、用图的能力。

【课标链接】①了解描述运动洎物理量,掌握匀变速直线运动规律及推论的应用。

②理解常规图像的物理意义。掌握追击相遇问题的求解方法

考向一运动的描述联系空间站和足球运动实际

1.(2023-1月浙江卷•第3题)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,

贝U()

A.选地球为参考系,“天和”是静止的

B.选地球为参考系,“神舟十五号”是静止的

C.选“天和”为参考系,“神舟十五号”是静止的

D.选“神舟十五号”为参考系,“天和”是运动的

【答案】C

【详解】AB.“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨绕地球做圆周运动,选地球为参

考系,二者都是运动的,AB错误;

CD.“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,二者相对静止,C正确,D错误。

故选Co

2.(2023-6月浙江卷•第2题)在足球运动中,足球入网如图所示,则()

A,踢香蕉球时足球可视为质点B,足球在飞行和触网时惯性不变

C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力

【答案】B

【解析】

【详解】A.在研究如何踢出“香蕉球”时,需要考虑踢在足球上的位置与角度,所以不可以把足球看作质

点,故A错误;

B.惯性只与质量有关,足球在飞行和触网时质量不变,则惯性不变,故B正确;

C.足球在飞行时脚已经离开足球,故在忽略空气阻力的情况下只受重力,故C错误;

D.触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力,大小相等,故D错误。

故选B。

考向二匀变速直线运动的推论与电动公交车

3.(2023•山东卷•第6题)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、5、T三点,已知5r

间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10m/s,S7■段的平均速度是5m/s,则公交车经过7■点时的瞬时

速度为()

RST

A.3m/sB.2m/sC.lm/sD.0.5m/s

【答案】c

【解析】

【详解】由题知,电动公交车做匀减速直线运动,且设RS间的距离为X,则根据题意有

联立解得

ti=4ti,VT=VR—10

再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有

VT=VR—a-5ti

ah=2m/s

其中还有

%=%一叱

2Z

解得

VR=llm/s

联立解得

VT=lm/s

故选Co

考向三三种常规图像

4.(2023•全国甲卷•第16题)一小车沿直线运动,从,=0开始由静止匀加速至时刻,此后做匀减

速运动,到f=/2时刻速度降为零。在下列小车位移尤与时间r的关系曲线中,可能正确的是()

【答案】D

【详解】无一r图像的斜率表示速度,小车先做匀加速运动,因此速度变大即o—0图像斜率变大,〃一做匀

减速运动则图像的斜率变小,在四时刻停止图像的斜率变为零。

故选D。

5.(2023•江苏卷•第1题)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图

(

S

E、

)

®

«

时间(s)

A.从20.0s到30.0sB.从30.0s到40.0s

C.从40.0s至U50.0sD.从50.0s至!J60.0s

【答案】A

【详解】因电梯上升,由速度图像可知,电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。

故选A。

6.(多选)(2023•湖北卷•第8题)f=0时刻,质点尸从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间f

按图示的正弦曲线变化,周期为2/。。在0~3/。时间内,下列说法正确的是()

A.f=2to时,P回到原点B.,=2%时,产的运动速度最小

31

C.[=/()时,尸到原点的距离最远D.,=5力时,尸的运动速度与r=时相同

【答案】BD

【详解】ABC.质点在。~%时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动在做加速度减小的加速运动,此

过程一直向前加速运动,务~2r°时间内加速度和速度反向,先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的

减速运动,2/。时刻速度减速到零,此过程一直向前做减速运动,2力~由。重复此过程的运动,即质点一直

向前运动,AC错误B正确;

0。~,图像的面积表示速度变化量,t内速度的变化量为零,因此当时刻的速度与(,。时刻相同,D

正确。

故选BDo

『近年真题对比]

考向一运动的描述

1.(2022•浙江•春季高考)下列说法正确的是()

A.研究甲图中排球运动员扣球动作时,排球可以看成质点

B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球不能看成质点

C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球大小可以忽略

D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度可视为相同

【答案】B

【详解】A.研究甲图中排球运动员扣球动作时,排球的形状和大小不能忽略,故不可以看成质点,故A

错误;

B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时,要考虑乒乓球的大小和形状,则乒乓球不能看成质点,故B正

确;

C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球大小不可以忽略,故C错误;

D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分有转动和平动,各部分的速度不可以视为相

同,故D错误;

故选Bo

2.(2022•辽宁•高考真题)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在

某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m,小车在桥架上单向移动了6m。该次作业中小车相对地面的位移大

小为()

A.6mC.10mD.14m

【答案】C

【详解】根据位移概念可知,该次作业中小车相对地面的位移为x=J尤;+口=,82+62m=10m

故选C。

3.(2021•福建•统考高考真题)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的

N点,如图所示。己知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时lh,M、N间的直线距离为1.8km,

则从M点漂流到N点的过程中()

A.该游客的位移大小为5.4kmB.该游客的平均速率为5.4m/s

C.该游客的平均速度大小为0.5m/sD.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0

【答案】C

【详解】A.位移指的是从M点漂流到N点的有向线段,故位移大小为1.8km,故A错误;

B.从M点漂流到N点的路程为5.4km,用时lh,则平均速率为v率=:=Ykm/h,故B错误;

—x1S

C.该游客的平均速度大小为丫=二=二km/h=0.5m/s,故C正确;

t1

D.以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度为0.5m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度也为

0.5m/s,故D错误;

故选C。

考向二匀变速直线运动规律及推论

4.(2022•全国•统考高考真题)长为/的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长

为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<vo)o己知列车加速和减速时

加速度的大小分别为。和加,则列车从减速开始至回到正常行驶速率vo所用时间至少为()

「3(v0-v)L+/3(v0-v)L+2/

2avav

【答案】C

【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<vo),则列车进隧道前必须

减速到v,则有v=V0-2ati,解得%=\

2a

在隧道内匀速有%=5

V

列车尾部出隧道后立即加速到V0,有W)=V+g

解得4=%]

a

则列车从减速开始至回到正常行驶速率V。所用时间至少为f=+—

2av

故选Co

5.(2022•湖北•统考高考真题)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W

和G间的铁路里程为1080km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终

点站G。设普通列车的最高速度为108km/h,高铁列车的最高速度为324km/h。若普通列车和高铁列车在

进站和出站过程中,加速度大小均为0.5m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在

每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为()

A.6小时25分钟B.6小时30分钟

C.6小时35分钟D.6小时40分钟

【答案】B

【详解】108km/h=30m/s,324km/h=90m/s

由于中间4个站均匀分布,因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间,

相邻两站间的距离%=W^Mm=2.16xl()5m

5

普通列车加速时间,=*=理"S=60s

a0.5

加速过程的位移玉=—x0.5x602m=900m

根据对称性可知加速与减速位移相等,可得匀速运动的时间芍==2,16x105~2x900s=7140s

v30

同理高铁列车加速时间匚=弘=.S=180s

a0.5

加速过程的位移X=gx0.5x1802m=8100m

根据对称性可知加速与减速位移相等,可得匀速运动的时间与216X102X8100

=£Z^=-^-S=2220s

相邻两站间节省的时间加=亿+2小-《+2t;)=4680s

因此总的节省时间加总=5加=4680x5s=23400s=6小时30分

故选Bo

6.(2021•湖北•统考高考真题)2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠

军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5m完成技术动作,随后5m完成姿态调整。

假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿态调整的时间约为()

A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s

【答案】B

【分析】本题考查自由落体运动。

【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为,=栏=护渭。1.4s

下落前5m的过程所用的时间为4==ls

则陈芋汐用于姿态调整的时间约为L="%=0.4s

故B正确,ACD错误。

故选B。

考向三运动图像追击相遇问题

7.(2022•河北•统考高考真题)科学训练可以提升运动成绩,某短跑运动员科学训练前后百米全程测试

中,速度v与时间r的关系图像如图所示。由图像可知()

A.0~彳时间内,训练后运动员的平均加速度大

B.0~,2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等

C.马~才3时间内,训练后运动员的平均速度小

D.4时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动

【答案】D

【详解】A.根据VT图像的斜率表示加速度,由题图可知0~彳时间内,训练后运动员的平均加速度比训练

前的小,故A错误;

B.根据VT图像围成的面积表示位移,由题图可知。~马时间内,训练前运动员跑过的距离比训练后的大,

故B错误;

C.根据VT图像围成的面积表示位移,由题图可知4时间内,训练后运动员的位移比训练前的位移大,

根据平均速度等于位移与时间的比值,可知训练后运动员的平均速度大,故C错误;

D.根据VT图像可直接判断知,J时刻后,运动员训练前速度减小,做减速运动;与时刻后,运动员训练

后速度增加,做加速运动,故D正确。

故选D。

8.(2021•海南•高考真题)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,7=0时经过路边的同一路标,下

列位移-时间(x-r)图像和速度-时间(VT)图像对应的运动中,甲、乙两人在办时刻之前能再次相遇的是()

【答案】BC

【详解】A.该图中,甲乙在切时刻之前位移没有相等的时刻,即两人在历时刻之前不能相遇,选项A错误;

B.该图中,甲乙在山时刻之前图像有交点,即此时位移相等,即两人在为时刻之前能再次相遇,选项B正

确;

C.因v-f图像的面积等于位移,则甲乙在历时刻之前位移有相等的时刻,即两人能再次相遇,选项C正确;

D.因图像的面积等于位移,由图像可知甲乙在切时刻之前,甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能

相遇,选项D错误。

故选BC。

命题规律解密

分析近三年的高考试题,直线运动主要考查图像的物理意义及应用,也可能是匀变速直线运动规很远的应

用。试题多联系体育和交通实际,单独考查多为选择题。

名校模拟探源

1.(2023•辽宁葫芦岛•统考二模)一无人机在同一水平面内运动,初始时悬停于空中,开始运动后在5s内

向东沿直线飞行了40m,接着又经过5s向北沿直线飞行了30m,再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图

所示,则无人机在整个飞行过程中()

40m,

A.平均速率为5m/sB.平均速率为6m/s

C.平均速度大小为5m/sD.平均速度大小为7m/s

【答案】C

【详解】AB.无人机在10s内的路程为s=40m+30m=70m

v70

则有10s内的平均速率为弓=-=—m/s=7m/s,AB错误;

CD.由位移定义可知,无人机在10s内的位移为x=j402+3()2m=50m

X50

则有10s内的平均速度大小为U=7=^m/s=5m/s,C正确,D错误。

故选c。

2.(2023•浙江嘉兴•统考二模)小沈同学从桐乡出发去嘉兴,他在导航软件中获得如图所示的信息,按图

中导航方案“预计18:37到达”。则()

32公里34公里30公里

A.“18:37”指时间间隔B.导航推荐的方案三位移最小

C.方案一的32km除以55分钟为平均速度D.方案二的平均速度最大

【答案】D

【详解】A.“18:37”是到达嘉兴的时刻,即“18:37"指时刻,A错误;

B.三种方案的初位置与末位置相同,即三种方案的位移相同,根据图中数据可知,导航推荐的方案三路程

最小,B错误;

C.方案一的32km指路程,32km除以55分钟为平均速率,C错误;

D.根据上述,三种方案的位移相同,根据丫=芋

方案二的时间最小,则方案二的平均速度最大,D正确。

故选D。

3.(2023•福建福州•统考三模)一架无人机在同一水平面内运动,初始时悬停于空中,开始运动后在5s内

向西沿直线飞行了40m,之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示,

则无人机在整个运动过程中()

30m

A.平均速度大小为5m/sB.平均速度大小为7m/s

C.平均速率为5m/sD.平均速率为8m/s

【答案】A

【详解】连接飞机初末位置,如图

可得飞机位移为x=V302+402m=50m

JQ

则平均速度为匕=丁=5m/s

路程为5=30m+40m=7Om

则平均速率为匕=7~=7m/s

故选Ao

4.(2023•全国•模拟预测)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度一时间图象分别

如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在f2时刻并排行驶。下列说法正确的是()O

A.两车在。时刻也并排行驶B.在〃时刻甲车在后,乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大

【答案】BD

【详解】AB.0~ti时间内v乙〉喔

力~/2时间内%>丫乙

f2时刻两车相遇,但0~"时间内两者的位移差小于〃~拉时间内两者的位移差,则〃时刻甲在乙的后面,A错

误B正确;

CD.由图象的斜率知,甲、乙两车的加速度均先减小后增大,C错误D正确。

故选BD。

5.(2023•海南•统考模拟预测)加速度在描述运动变化过程时起着非常重要的作用。下列关于加速度与速

度、速度的变化量及速度的变化率关系的说法中正确的是()

A.速度大,则加速度大B.速度变化量小,则加速度小

C,速度变化率小,则加速度小D.加速度减小,则速度一定减小

【答案】C

【详解】ABC由加速度的定义式.=二可知’加速度的大小与速度变化量的大小和时间有关’又有速度

的大小与速度变化量的大小无关,则速度大,加速度不一定大,速度变化量小,加速度不一定小,速度变

化率小,加速度一定小,故AB错误,C正确;

D.加速度与速度方向相同,加速度减小,速度增大,故D错误。

故选C。

6.(2023•广东广州•广州市第二中学校考三模)在一次足球比赛中,队友甲示意队友乙向前跑。当队友乙

在图中位置以某一速度匀速前跑时,队友甲将足球从静止瞬间踢起,足球轨迹如图所示且刚好落在队友乙

的脚下。用v表示队友乙与足球的水平速度,s表示水平位移。速率越大,空气阻力越大,从踢起足球到落

【答案】A

【详解】根据题意,球在水平方向只受阻力作用,所以其水平速度逐渐减小,水平方向的加速度减小,所

以水平方向球做加速度减小的减速运动,而乙做匀速直线运动。

故选Ao

7.(2023•山东•模拟预测)有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速,使汽车赶

到路口时正好绿灯亮起,当绿灯亮起时,司机控制油门使汽车做匀加速直线运动,以开始加速时作为计时

起点,0~6s内汽车的x-t图像如图所示,6s后汽车保持6s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是()

A.汽车在0~4s内通过的位移大小为30m

B.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2

C.汽车做匀速直线运动的速度大小为16m/s

D.0~6s内汽车的平均速度大小为16m/s

【答案】C

【详解】AB.设V0时刻汽车的速度大小为vo,汽车做匀加速直线运动的加速度大小为。;根据图像可知汽

车5s内位移为45m,根据位移与时间的关系尤=即+)。/

可得45=5%+;。x5?

同理,2s内位移为12m,即12=2%+;ax22

联立解得%=4m/s,a=2mzs之

所以4s内,物体的位移为%=4x4+gx2x42m=32m,故AB错误;

C.6s后汽车做匀速直线运动,速度为u=%+〃/=4+2x6m/s=16m/s,故C正确;

D.平均速度大小为/=%虫=10m/s,故D错误。

2

故选Co

8.(2023•广东深圳•校考模拟预测)一个物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规律

%

A.物体在%之前做加速度增大的加速运动B.在%时刻,物体的速度大小为。0%

C.物体在。〜办内的速度增加量;a山D.时刻之后,物体做减速运动

【答案】B

【详解】A.由图可知,物体在为之前做初速度为0、加速度为4的匀加速直线运动,故A错误;

B.在务时刻,物体的速度大小丫=9=4/0,故B正确;

C.物体在0〜2内的速度增加量Av=v-O=<Vo,故C错误;

D.时刻之后,物体做加速度减小的加速运动,故D错误。

故选B。

9.(2023•湖南•统考模拟预测)打弹弓是一款传统游戏,射弹花样繁多,燕子钻天是游戏的一种,如图所

示,一表演者将弹丸竖直向上射出后,弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比

为9:1,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则弹丸在上升过程中最初Is内中间时刻的速度大小和上升

的最大高度分别为()

A.45m/s;125mB.45m/s;75mC.36m/s;125mD.36m/s;75m

【答案】A

【详解】射出的弹丸做竖直上抛运动,可看成自由落体运动的逆运动,由运动学公式〃=

弹丸最后Is内下落的高度九=:xl0xFm=5m

则最初Is内下落的高度用=94=45m

最初Is内中间时刻的速度v=%=竺m/s=45m/s

t1

,v45

弹丸自由下落的时间/=—+0.5=—s+0.5s=5s

gio

弹丸下落的总高度H=gg〃=gxl0x52m=125m,则弹丸上升的最大高度为125m。

故选Ao

10.(2023•全国•模拟预测)如图所示,〃、b、c三点位于空中同一竖直线上且b为ac中点,小球甲、乙完

全相同,甲从。由静止释放的同时,乙从人以速度%竖直向上抛出,两球在〃匕中点发生弹性碰撞。已知重

力加速度大小为g,则甲、乙经过。点的时间差为()

甲Oa

乙Ob

为R(V3-Mr(2-&)%0(0T)%

gggg

【答案】B

2

【详解】从开始到两球在劭中点发生弹性碰撞,对甲、乙分别有力=;g/,v^gt,-h=-Vat+^gt,

也=_%+g»

解得/=%,介=萼,咻=%,V乙=。

g2g

两球发生弹性碰撞,贝!J有机耍+加"乙=加璃+加吃,;相谓+;机破二;阳£+;的夕

解得4=0,%=%

两球碰后运动到C点过程中,对甲、乙分别有3/7=%厢+gg。,3//=必乙+;g专

解得甲、乙经过C点的时间差为厢-r乙=(G-D%

g

故选Bo

11.(2023,全国•模拟预测)某节目中有一"跑步接球"的挑战项目:水平直跑道的终点线正上方H=8.5m处

固定一抓球装置,可通过跑道上的按钮装置控制球的释放,按钮装置可沿跑道移动。挑战者首先确定按钮

到终点线的水平距离,然后在跑道上由静止起跑,经过按钮时按下,同时球被释放;若挑战者经过终点时

能接住球,则为挑战成功,按钮到终点的水平距离即为挑战成绩,水平距离越大挑战成绩越好。挑战者经

过按钮前后运动状态可视为不变,起跑加速度a=3m/s2,可达最大速度v=9m/s,假设球下落时做自由落体运

动,每次接球高度都在刀=L3m,取重力加速度g=10m/s2。问:

(1)若挑战者发挥正常,能取得最好的成绩,跑道长度至少为多少?

(2)若跑道长L=15.3m,求挑战者能取得的最好成绩。

排球

O

।IIII~~IIIIIIIIIi

【答案】(1)24.3m;(2)9.3m

【详解】(1)球由静止释放到被接住,有Hi=gg产

可得r=1.2s

若能取得最好成绩,球释放时挑战者已达到最大速度,经过按钮后匀速跑到终点,匀速运动的位移

玉=10.8m

2

由运动学方程,加速运动的位移%=上=13.5m

2a

跑道长度至少为4=玉+兀2=24.3m

(2)跑道长£=15.3m>%2

取得最好成绩时先加速到最大速度后匀速,匀速运动的位移凡=乙-入2=L8m

经过按钮后又加速的时间%="血=Is

V

经过按钮后加速的位移无4=%=7.5m

最好成绩为x=忍+无4=9.3m

12.(多选)(2023•四川成都•石室中学校考三模)如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正

以54km/h的速度行驶在城市道路上,在车头距离"礼让行人"停车线36m时,驾驶员发现前方有行人通过人

行横道,驾驶员的反应时间为0.2s,刹车后汽车匀减速滑行,为了停止让行,汽车不能越过停车线。则下列

说法正确的是()

A.汽车刹车滑行的最大距离为33m

B.汽车刹车的最小加速度为4m/s2

C.汽车用于减速滑行的最长时间为4.4s

D.汽车行驶的平均速度不能超过7.6m/s

【答案】AC

54

【详解】A.汽车刹车前,在0.2s内做匀速运动的位移为国=%%=、x0.2m=3m

3.6

则汽车刹车滑行的最大距离为工2=36m-玉=33m,故A正确;

昌2

y2;

B.汽车刹车的最小加速度为q;o3.6m/s2.3lm/3故B错误;

向"2X22X33

C.汽车用于减速滑行的最长时间为fmax=」£=4.4s,故c正确;

D.汽车从发现前方有行

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